题面 传送门 题解 好眼熟丫-- 一月月赛最后一题--,代码都不用改-- //minamoto #include<bits/stdc++.h> #define R register #define fi first #define se second #define ll long long #define pb push_back #define IT vector<pair<node,int> >::iterator #define inline __inline_…

题面 传送门 题解 以下记\(S_i=\{1,2,3,...,i\}\) 我们先用凸包+旋转卡壳求出直径的长度,并记直径的两个端点为\(i,j\)(如果有多条直径随机取两个端点) 因为这个序列被\(random\_shuffle\)过,有\(E(\max(i,j))=O({2\over 3}n)\),即\(\max(i,j)\)的较大值的期望是\(O({2\over 3}n)\).证明如下 \[ \begin{aligned} E(\max(i,j)) &={1\over n^2}\sum_{k…

题面 传送门 题解 真是毒瘤随机化算法居然一分都不给 首先这种树上的题目一般想到的都是点分 我们考虑如何统计经过当前点的路径的贡献,设当前点\(u\)在序列中是第\(c\)个,那么一条路径的贡献就是 \[Ans=\sum_{i=1}^k i\times w_{p_i}=\sum_{i=1}^ci\times w_{p_i}+\sum_{i=c+1}^ki\times w_{p_i}\] 其中前面是从子树到\(u\)的路径,后面是从\(u\)到子树里的路径 然后拆一下 \[Ans=c\times…

题面 传送门 题解 我们枚举这个凸多边形\(y\)坐标最小的点\(p_i\),然后对于所有\(y\)坐标大于等于它的点极角排序 我们预处理出\(s_{j,k}\)表示三角形\(p_i,p_j,p_k\)内部的点的\(b\)总和(不包括边界),然后记\(dp_{i,j,k}\)表示这个凸多边形之前两个点是\(p_i,p_j\),还需要\(k\)个点,最小的\(b\)是多少,然后可以直接记忆化搜索 //minamoto #include<bits/stdc++.h> #define R regis…

题面 传送门 前置芝士 扫描线,积分求面积 题解 我怎么老是忘了积分可以求面积-- 首先,这两个投影的最小的\(x\)坐标和最大的\(x\)坐标必须相等,否则肯定无解 我们考虑一种方法,枚举\(x\)坐标,并令每一个\(x\)处对应的多边形的面积最大.只有每一个\(x\)处面积都取最大,多面体的体积才能取到最大值 怎么样才能让对应的多边形面积最大呢?我们令\(h(c)\)表示\(xy\)平面上\(x=c\)处投影的长度之和,令\(g(c)\)表示\(xz\)平面上\(x=c\)处的投影长度之和.…

1069: [SCOI2007]最大土地面积 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 2707  Solved: 1053[Submit][Status][Discuss] Description 在某块平面土地上有N个点,你可以选择其中的任意四个点,将这片土地围起来,当然,你希望这四个点围成的多边形面积最大. Input 第1行一个正整数N,接下来N行,每行2个数x,y,表示该点的横坐标和纵坐标. Output 最大的多边形面积,答案精确到…

概念 凸包(Convex Hull)是一个计算几何(图形学)中的概念.用不严谨的话来讲,给定二维平面上的点集,凸包就是将最外层的点连接起来构成的凸多边型,它能包含点集中所有点的.严谨的定义和相关概念参见维基百科:凸包. 也被称为:Graham/Andrew Scan 算法.在二维欧几里得空间中,凸包可想象为一条刚好包着所有点的橡皮圈. 问题 给定平面上的二维点集,求解其凸包. 过程 1. 在所有点中选取y坐标最小的一点H,当作基点.如果存在多个点的y坐标都为最小值,则选取x坐标最小的一点.坐标相…

toLeftTest toLeftTest是判断一个点是否在有向直线左侧的算法. 当点s位于向量pq左侧时,toLeftTest返回true.当点s位于向量pq右侧时,toLeftTest返回false. 具体的算法可以根据三角形的有符号面积来计算 对应上图中的 2倍三角形面积area 的公式为 当pqs的方向为逆时针时,面积area为正:当pqs的方向为顺时针时,面积area为负值.当area为0时,说明点s在直线pq上 下面的算法有效避免了除法的出现,减少了计算误差. bool toLeft…

凸包算法是计算几何中的最经典问题之一了.给定一个点集,计算其凸包.凸包是什么就不罗嗦了 本文给出了<计算几何——算法与应用>中一书所列凸包算法的Python实现和Matlab实现,并给出了一个Matlab动画演示程序. 啊,实现谁都会实现啦╮(╯▽╰)╭,但是演示就不一定那么好做了. 算法CONVEXHULL(P)  输入:平面点集P  输出:由CH(P)的所有顶点沿顺时针方向组成的一个列表 1.   根据x-坐标,对所有点进行排序,得到序列p1, …, pn 2.   在Lupper中加入p…

Problem B Board Wrapping Input: standard input Output: standard output Time Limit: 2 seconds The small sawmill in Mission, British Columbia, has developed a brand new way of packaging boards for drying. By fixating the boards in special moulds, the b…