题意: ​ 给出一棵\(n\)个点的树,需要加\(m\)条边,每条边脱落的概率为\(p_{i}\) ,求加入的边在最后形成图中仅在一个简单环上的边数的期望: \(1 \le n \ , m \le 10^6\) 题解: 考虑每一条边的贡献是\((1-p_{i})*\Pi_{j}p_{j}(j!=i)\),这里\(j\)和\(i\)不能同时加入: 一条加入的边可以看成一条树上路径 ,即求所有和路径\(i\)相交的路径\(j\)的\(p_{j}\)的乘积: 将一条树上的链\((u,v)\)拆成两条\…

题意 已知\(a_{i} = \sum_{j=1}^{i} \{^{i} _{j} \}b_{j}\), 给出\(a_{1} 到 a_{n}\) : 求\(b_{l} 到 b_{r}\)在\(1e9+7\)的意义下取模的值: \(1 \le l \le r \le n \le 10^5\) \(r-l \le 100\) \(0 \le a_{i} \lt 10^9 + 7\) 题解 Part1 斯特林反演(https://www.cnblogs.com/hchhch233/p/10016543…

题目 描述 ​ \(0-n-1\)的图,满足\(n\)是\(2\)的整数次幂, $ i \to j $ 有 $ A_{i,j} $ 条路径: ​ 一条路径的愉悦值定义为起点和终点编号的\(and\)值; ​ 可以走多条路径: ​ 询问对于\(x \in [1,m] \ , \ y \in [0,n)\),总步数为\(x\),所有路径愉悦值\(and\)和为\(y\)的方案数: ​ 你只需要输出他们的异或值: 范围 ​ $n\le 64  ,  m \le 20000 $; 题解 令\(w_{i,…

题意 描述 一个二分图\((A,B)\),每个点额外有一个颜色0或者1: 匹配时,只能相同颜色的点匹配: 给出\(A\)中的颜色,问如何分配\(B\)种的颜色使得\((A,B)\)的最大匹配最小: 范围 $1 \le n , m \le 2000  ,  1 \le k \le 5000 $ 题解 将\(A\)中的点按照标号划分为\(v_0和v_1\): 将B中的点拆成\(u_0\)和\(u_1\),\(u_0\)向\(u_1\)连流量为\(1\)的边: \(S\)向\(v_0\)连流量为1的边…

题目 描述 你要在\(m\)天内,刷\(n\)道题,每天可以刷的题的数目不限: 第\(i\)天可以刷的题目的种类是\(ui+v\): 两种刷题的方案不同当且仅当某天刷题的数量不同或者依次刷题的种类不同: 有\(T\)组询问,每组给出\(n,m,u,v\); 范围 $1 \le T \le 5  ,  1 \le n \le 10^{18} , 1 \le m \le 2 \times 10^5 , 1 \le u , v \le 10^9 $ 题解 典型的数学题,给出两种推导: 首先答案是: \…

题目: 描述 给出长度为\(n\)的数组\(a\)和\(q\)个询问\(l,r\). 求区间\([l,r]\)的所有子区间的前缀和的最大值之和: 范围: $n \le 2 \times 10^5 , q \le 10^7 $: 数据给出的\(S,A,B,P\)参数随机生成,附加文件给出数据生成器: 保证任意一个连续子序列的最大前缀和不超过\(10^6\) ; 题解: Part1 \([1,l-1]\)的\(a_{i}\)对区间\([l,r]\)的前缀和的大小是没用影响的,所以直接算答案就是: \…

题意: 描述 一共有\(n+m\)道题,其中\(n\)道答案是\(A\),\(m\)道答案是\(B\): 你事先知道\(n和m\),问在最优情况下的期望答错次数,对\(998244353\)取模: 范围 \(n,m \le 1e5\) 题解 考虑答对的期望次数: 显然最优策略是答个数多的那一个: 这样如果把状态写成一个 $n \times m $ 网格图,那么一个点的贡献 \({i,j}\) 就是 \(max(i,j)\) ; 考虑所有从\((0,0)\)走到\((n,m)\)的方案的和,答案就…

题目描述 给出\(N\)件单位时间任务,对于第\(i\)件任务,如果要完成该任务,需要占用\([S_i, T_i]\)间的某个时刻,且完成后会有\(V_i\)的收益.求最大收益. 澄清:一个时刻只能做一件任务,做一个任务也只需要一个时刻. 输入格式 第一行一个整数\(N\),表示可供选择的任务个数. 接下来的第二到第\(N+1\)行,每行三个数,其中第\(i+1\)行依次为\(S_i,T_i,V_i\). 输出格式 输出最大收益 样例 样例输入1 2 1 1 1 1 1 2 样例输出1 2 样例…

今天（其实是昨天= =）早上起来发现好冷好冷啊= = 吃完饭就准备比赛了，好吧B组难度的题总有一道不知到怎么写QAQ 太弱了啊！！！ 蒟蒻没人权啊QAQ 今天第4题不会写，在这里说说吧 题目的意思就是，给一串男女序列，要求将其分成m个部分，使其男女差值的最大值最小 并输出其字典序最大和字典序最小的方案 首先把男女设为1，-1，求前缀和，然后显而易见答案为sum[n]/m（取上整）（其实是不会QAQ）注意答案为0的情况 求字典序最小呢？扫一遍，如果当前的部分满足并且后面的部分最大值不变的话（看前面…

今天早上起来吃饭，发现纪中伙食真的是太差了！！！什么都不热，早餐的面包还好，然后就迎来了美好的早晨= = 早上做一套题，T1T2果断秒，T3一看就是noi原题，还好看过题解会写，然后就愉快的码+Debug了1h（其实是很水的一题，不过我真的太弱了）顺便把bzoj上的也交了（其实要不是去bzoj上交我才过不了呢~~~）T4一开始以为是水的一道DP，打完才发现不是，然后我觉得应该是搜索，不过2^200次方太恶了，不敢写，所以就不写了（我现在发现我根本懒得写暴力怎么办QAQ）然后比赛就愉快的结束了 接…

好吧昨天的等到今天才来写，现在超不想刷题，来写下blog吧= = 坐了近10H的火车终于来到了中山市 火车上在看空之境界，等有时间补下动画吧= = 到了宿舍各种不习惯（现在才发现还是母校好QAQ）然后就去机房了，各种膜拜大神，一堆金牌爷什么的蒟蒻没人权啊QAQ 然后晚上了，一道机房没多少人在玩，在玩的至多10分钟之后就去刷题了，真的是神多啊QAQ 晚上做了他们早上做的NOIP模拟题，T1真的脑残了，没想到减掉之后具有单调性然后就贪心了 T2挺水的，两次spfa就行了，不过空间是硬伤，改了好久才不…

于是紧接着又发了第二篇. 关于这次去完纪中以后的感想,写完后总觉得少了些什么,因此就发一篇小目标集合来凑数补充一下吧. Part I:图论 这方面我去之前就是很有自信,事实证明像基础的最短路.生成树什么的都还没有忘,在纪中打比赛的时候也把树链剖分.lca和tarjan捡起来了. 然鹅……我的网络流,怕是忘到蓬莱仙山去了(￣ェ￣;). 图论基本是最依靠数学建模的一种算法,近来很多图论算法都要求和其他算法组合应用,因此只会写基础的代码是不够的.各种优化.不同的形式以及一些奇怪的拓展都要再多熟练. 改…

\(\newcommand{\RNum}[1]{\uppercase\expandafter{\romannumeral #1\relax}}\) T1 一道可以暴力撵标算的题-- Description 给定二维平面上\(N(≤60000)\)个有权值的点\((X_i,Y_i)(\in[0,10^9])\),点权\(Z_i\in[0,10^9]\). 有\(M(≤10000)\)次操作,操作\(Ⅰ\)是询问一个边平行于坐标轴的矩形中权值第\(K\)小的点,操作\(Ⅱ\)是交换两个点的权值. 时…

前言 一套码农题-- T1 Description 给定一棵\(n(\in[2,10^5])\)个点的树,\(m(≤10^5)\)次询问,每次询问有两个不相同的点,要让所有点走到这两个点之一(走一条边耗费1单位时间,所有点同时出发),求最少耗时. SolutionⅠ 这题有一个简单又自然的方法:LCT! 我们用LCT求出询问点的中间两点,断开其中的边:然后分别把两个询问点makeroot,查询各自的树的深度最大值. 注意虚边的所带出的深度最大值也要算上:而维护这东西还要打个set/multise…

T1 Description 给定一个\(N*N(N≤8)\)的矩阵,每一格有一个0~5的颜色.每次可将左上角的格子所在连通块变为一种颜色,求最少操作数. Solution IDA*=启发式迭代加深 (我似乎是第一次打这东西) 首先我们要想到迭代加深 (这我都没想到) 设一个数组\(v[][]\).记左上角所在连通块为1,它扩展一周的位置为2.每次选取2中一种颜色i进行操作,操作时则从2中颜色为\(i\)的格子处\(dfs\),更新\(v[][]\)的值.当然回溯时要将所有值变回去. 然后设一个…

Preface 今天的B组题确实比A组难多了... T1 Description 有一个长为\(n(n\in[1,2*10^5])\)的01串,有\(m(m\in[1,10^5])\)个限制\(a_i.b_i\),表示限定区间\([a_i,b_i]\)中有且只有1个1. 求最多的1的数目.无解输出-1. Solution 这题可以DP.但我们有一种更加巧妙也方便的方法--差分约束.(我好像是第一次打这东西) 一个标准的差分约束系统是有一个未知数列\(x_{1..n}\),有若干个形如\(x_i-…

T1 Description Solution 有待填坑-- T2 Description 给定一个\(h(≤10)\)层.\(n(≤10)\)行.\(m(≤10)\)列的由泥土组成的立方体,挖开\((i,j,k)\)的泥土代价为\(a[i,j,k](\in[0,65536))\),挖开后就可以随意走这个点.一开始在第0层随便一个点,每次可以挖开他正下方.以及他同一层的四连通相邻点. 第\(z\)层有\(K[z](≤9)\)个点必须经过. 求最小代价. Solution 分层斯坦纳树.但此题有些…

声明 旁边的同学小 H(胡)对我说: “哟,比赛拿了 140,强!要知道,如果哥第三题 AC 了,哥就 230 了,你个废柴!!!(比赛实际分数 130 额呵)” 顿时,千万草泥马从我心中奔腾而过:你不要每次都把“如果”说得这么理直气壮好吧...... (心态大崩*1) 嗯咳,不和他瞎扯了,骚话一大堆,进入正题. 第一次心情大好 (因为小 H 太搞笑了啊哈),准备写比赛的题解!~ 小 H:“明明你是因为以前的比赛题解太长了才懒得写,说得这么好听......” “额呵,闭嘴!”(心态大崩*2) 嗯…

A组T1 矩阵游戏(game) 九校联考24OI__D1T1 问题描述 LZK发明一个矩阵游戏,大家一起来玩玩吧,有一个N行M列的矩阵.第一行的数字是1,2,…M,第二行的数字是M+1,M+2…2*M,以此类推,第N行的数字是(N-1)*M+1,(N-1)*M+2…N*M.例如,N=3,M=4的矩阵是这样的:1 2 3 45 6 7 89 10 11 12 对于身为智慧之神的LZK来说,这个矩阵过于无趣.于是他决定改造这个矩阵,改造会进行K次,每次改造会将矩阵的某一行或某一列乘上一个数字,你的任…

A组T1 bzoj 2674 Attack Description chnlich 非常喜欢玩三国志这款游戏,并喜欢用一些策略出奇制胜.现在,他要开始征服世界的旅途了.他的敌人有N 座城市和N 个太守, N个城市可以看作在二维平面上的N 个点.N 座城市的标号为0,1,2,......,N-1.第i 座城市的坐标为(Xi,Yi),镇守这座城市的太守的能力值为Zi. chnlich 每次会选择一个边平行于坐标轴的矩形区域,并奇袭其中太守能力值第K小的城市(奇袭结束之后城市与太守依然存在). 不过,…

声明 数字对 Time Limits: 2000 ms    Memory Limits: 262144 KB Description 小 H 是个善于思考的学生,现在她又在思考一个有关序列的问题.  她的面前浮现出一个长度为 n 的序列 {ai},她想找出一段区间 [L, R] (1 <= L <= R <= n). 这个特殊区间满足,存在一个 k (L <= k <= R),并且对于任意的 i (L <= i <= R),ai 都能被 ak 整除.这样的一个特…

题目描述 在一个游戏中有n个英雄,初始时每个英雄受到数值为ai的伤害,每个英雄都有一个技能"折射",即减少自己受到的伤害,并将这部分伤害分摊给其他人.对于每个折射关系,我们用数对\((x_i,y_i,z_i)\)来表示\(x_i\)将自己受到伤害去掉\(z_i\)的比例,将这些伤害转移给\(y_i\)(\(x_i,y_i\)是整数,\(z_i\)是实数). 求出经过反复折射后最后每个英雄受到的实际总伤害. 输入格式 第一行一个正整数:\(n\),表示有\(n\)个英雄,第二行\(n\)…

题目描述 蚂蚁是勤劳的动物,他们喜欢挑战极限.现在他们迎来了一个难题!蚂蚁居住在图书馆里,图书馆里有大量的书籍.书是形状大小质量都一样的矩形.蚂蚁要把这些书摆在水平桌子的边缘.蚂蚁喜欢整洁的布置,所以蚂蚁规定书本必须水平摆放,宽必须平行于桌缘(如图),而且不允许同一高度摆多本书. 蚂蚁想要让书本伸出桌子边缘尽量远,同时不让书因为重力垮下来.它们已经用不知道什么方法测出了书的长度\(M\)(如图).如果总共有\(N\)本书,请你帮忙计算如何摆放使得最多水平伸出桌缘多远.你不用考虑蚂蚁用什么方法搭建…

A组T1 锻造 (forging) 1.1 题目背景 勇者虽然武力值很高,但在经历了多次战斗后,发现怪物越来越难打于是开始思考是不是自己平时锻炼没到位,于是苦练一个月后发现......自己连一个史莱姆都打不过了.勇者的精灵路由器告诉勇者其实是他自己的武器不好,并把他指引到了锻造厂. 1.2题目描述 “欢迎啊,老朋友.”一阵寒暄过后,厂长带他们参观了厂子四周,并给他们讲锻造的流程.“我们这里的武器分成若干的等级,等级越高武器就越厉害,并且对每一等级的武器都有两种属性值 b 和 c,但是我们初始只能…

AT3 粉刷匠 Description 赫克托是一个魁梧的粉刷匠,而且非常喜欢思考= = 现在,神庙里有N根排列成一直线的石柱,从1到N标号,长老要求用油漆将这些石柱重新粉刷一遍.赫克托有K桶颜色各不相同的油漆,第i桶油漆恰好可以粉刷Ci根石柱,并且,C1+C2+C3…CK=N(即粉刷N根石柱正好用完所有的油漆).长老为了刁难赫克托,要求相邻的石柱颜色不能相同. 喜欢思考的赫克托不仅没有立刻开始粉刷,反而开始琢磨一些奇怪的问题,比如,一共有多少种粉刷的方案? 为了让赫克托尽快开始粉刷,请你尽快告…

目录 JZOJ2290. [佛山市选2010]组合数计算 比赛时 之后 JZOJ2291. [佛山市选2010]生成字符串 比赛时 之后 JZOJ2292. PPMM 比赛时 之后 JZOJ2290. [佛山市选2010]组合数计算 比赛时 一看到数学题就有一种厌倦感.不论如何,还是仔细思考吧,按照公式的直接求法显然时间会爆(听同学说有一种快速求阶乘的方法,但是对于这题肯定要高精度,太麻烦了).间接入手,杨辉三角???时间复杂度和空间复杂度均为\(O(n^2)\),显然不行.有没有快速求组合数的…

好吧回到家一直玩到现在才来写冏= = 然后今天终于在最后一场比赛中AK了= = 虽然有两人AK，另一个是初二牛ORZ 其实都是水题+模板题 第一题是DP，第二题是模拟，第三题是可持久化TREAP（其实我想复杂了，这道题其实是可以建树+倍增解决的QAQ） 结果感觉比初中的还容易啊QAQ 然后A组的竟然是叉姐的题ORZ 无限膜拜叉姐（怎么看出来的？断言+空行就知道是叉姐了冏） 然后就找叉姐要了题解无限膜拜ORZ 博弈题的推导简直酷炫 然后就准备回家了= = 晚上住宾馆，补番补到4点= = 然后第二天…

今天超级不爽啊啊啊啊 尼玛我三道题都想出来了就是没对一道，第一题没理负数尼玛题目没告诉我，第二题尼玛题目也没说最近的点是第(l+r)/2而不是距离为(a[l]+a[r])/2啊啊啊啊，第三题没打GCD3个字母直接爆零啊啊啊啊啊，还有初中的第一题尼玛没特判就gg了，还有noi组的第一题尼玛空间开大了就0了超级不爽啊啊啊 然后下午30分钟就都改好了啊啊啊 然后下午就刷水题啊啊啊 超级不爽啊啊啊 然后就没什么了 会写不出什么的只是蒟蒻的借口罢了 明天我要认真做题，认真打暴力，认真对拍，我要AK!!!…

今天他们回去了，就剩我和DWJ（一位初三大大（后来问云神才知道的ORZ））一起在做题，不得不说他真的是太厉害了，一个升初三大大在各种方面都比我强QAQ 让我突然感觉到自己的高一还是不够努力啊QAQ 连人家初3的都比我厉害，终之加油啦 然后我看了下初中的题目，太恐怖了，升初一的居然考splay 我高中才会的啊QAQ （被丽洁姐叫做时代的眼泪真不甘心啊QAQ）（虽说其他题也不算太难= =）接下来就做了下noi的题 然后上午就结束了 下午我被老师叫去帮忙评讲，结果一下午的时间就没了QAQ 好不爽 晚上…

不知不觉已经day 5了啊 今天早上醒来，觉得要AK的节奏，结果就立flag了 - - 30分QAQ 其实第一题应该得想得到的，还有T2也能够解决的（话说后来看别人的代码写的好赞啊QAQ） 然后下午就把那几道题给解决了，真是弱啊QAQ 然后晚上了，晚上我就刷了一道水题之后就看了下替罪羊树和跳表，然后就没事来写这东西了= = 感觉好糟糕的样子 最近有点不在状态啊= = 加油吧 还有老师跟我谈了下转学的事，实在觉得要不要赌一赌什么的，转的话就必须前5了= =，不过好像其他的地方还不错，不适应什么的只…