感觉自己做的麻烦了,但常数似乎不算差.(只是Luogu最慢的点不到2s本地要跑10+s) 感觉我的想法是最自然的,但不明白为什么网上似乎找不到这种做法.(不过当然所有的做法都是分类大讨论,而我的方法手算部分较为麻烦) 每次询问考虑每个位置的贡献,拆分成求所有长度<=R的区间的贡献次数和减去长度<L的区间贡献次数和. 分成两大类考虑,设当前考虑长度在[1,r]的所有区间,当前要计算数a[k]的贡献次数: 一: $2r\leq n$ 1.$k\leq r$ 观察所有包含k的长度不超过r的区间,发现…

原文链接http://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/9031130.html 题目传送门 - LOJ#2512 题目传送门 - 洛谷P4458 题目传送门 - BZOJ5291 推荐LOJ和洛谷,题面质量好,而且不卡常数. BZOJ题面烂,而且要卡那么一点点常数. 题意 有一条长度为$n$的链$\forall 1≤i<n$,点$i$与点$i+1$之间有一条边的无向图),每个点有一个整数权值,第$i$个点的权值是$a_i$​​.现在有$m$个操作,每个操作如下: 操…

用线段树对每种长度的区间维护权值和. 考虑区间[l,r]+1对长度为k的区间的贡献,显然其为Σk-max(0,k-i)-max(0,k-(n-i+1)) (i=l~r). 大力展开讨论.首先变成Σk-Σmax(0,k-i)-Σmax(0,k-(n-i+1)) (i=l~r). 第一部分是一个常数,线段树上是加了一个等差数列.打上标记即可. 后面两部分本质相同,现考虑Σmax(0,k-i) (i=l~r).去掉max,即Σk-i (i=l~min(r,k)).根据r和k的大小关系讨论.若r<=k,…

传送门 线段树基础题. 题意:给出一个序列,要求支持区间加,查询序列中所有满足区间长度在[L,R][L,R][L,R]之间的区间的权值之和(区间的权值即区间内所有数的和). 想题555分钟,写题202020分钟,调题两小时真TMTMTM好玩 我们令sss表示前缀和,s2s^2s2表示前缀和的前缀和. 首先读完题发现要求的是: ∑i=lr∑j=in(sj−sj−i)\sum_{i=l}^r\sum_{j=i}^{n}(s_j-s_{j-i})∑i=lr​∑j=in​(sj​−sj−i​) =∑i=…

[BZOJ5291][BJOI2018]链上二次求和(线段树) 题面 BZOJ 洛谷 题解 考虑一次询问\([l,r]\)的答案.其中\(S\)表示前缀和 \(\displaystyle \sum_{i=l}^r\sum_{j=i}^n S_{j-i+1,j}=\sum_{i=l}^r\sum_{j=i}^nS_j-S_{j-i}=\sum_{i=l}^r(\sum_{j=i}^nS_j-\sum_{j=0}^{n-i}S_j)\) 转成二维前缀和的形式\(SS_i\),可以写成\(\displ…

Description 有一条长度为n的链(1≤i<n,点i与点i+1之间有一条边的无向图),每个点有一个整数权值,第i个点的权值是 a_i.现在有m个操作,每个操作如下: 操作1(修改):给定链上两个节点u.v和一个整数d,表示将链上u到v唯一的简单路径上每个点权值都加上d. 操作2(询问):给定两个正整数L.r,表示求链上所有节点个数大于等于L且小于等于r的简单路径节点权值和之和. 由于答案很大,只用输出对质数1000000007取模的结果即可. 一条节点个数为k的简单路径节点权值和为这条上…

题面 传送门(loj) 传送门(洛谷) 题解 我果然是人傻常数大的典型啊-- 题解在这儿 //minamoto #include<bits/stdc++.h> #define R register #define ls (p<<1) #define rs (p<<1|1) #define fp(i,a,b) for(R int i=a,I=b+1;i<I;++i) #define fd(i,a,b) for(R int i=a,I=b-1;i>I;--i)…

传送门 分析 咕咕咕 代码 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<string> #include<algorithm> #include<cctype> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<queue> #include<ctime> #includ…

「BJOI2018」链上二次求和 https://loj.ac/problem/2512 我说今天上午写博客吧.怕自己写一上午,就决定先写道题. 然后我就调了一上午线段树. 花了2h找到lazy标记没有清空.我tm清空了有没有标记没清空标记本身. 又花25min找到某个乘法爆int了.int真的淡疼,要不是longlong自带巨无霸常数,这辈子都不想用int. 一个上午就没有了. //Achen #include<bits/stdc++.h> #define For(i,a,b) for(in…

记$bi=b_{i-1}+ai$,$ci=c_{i-1}+bi$,那么答案就是$\sum_{i=l}^{r}\sum_{j=0}^{n-i}b_{j+i}-bj=(r-l+1)cn-\sum_{i=l-1}^{r-1}ci-\sum_{i=n-r}^{n-l}ci$,用线段树维护ci数组考虑对于[l,r,v]的修改操作(记$L=r-l+1$,注意不保证$l\le r$),影响分为两部分:1.$r<i$的部分,化简得到为$ci+=Lv\cdot i-L(l+r-2)v/2$2.$l\le i\le…

题面 题解 转化一下可以变成所有小于等于r的减去小于等于l - 1的 然后我们求小于等于x的 显然是 \(\sum_{i = 1}^{n} \sum_{j = 1}^{min(i,x)} sum[i] - sum[i - j]\) 对于\([x,N - x]\)前缀和被加了\(x\)遍 对于\([1,N - x]\)前缀和被减了\(x\)遍 对于\([1,x - 1]\)前缀和被加了下标那么多遍 对于\([N - x + 1,N]\)前缀和被减了N - 下标遍 然后要维护什么就很清楚了 \(\s…

Luogu 2590 [ZJOI2008]树的统计 / HYSBZ 1036 [ZJOI2008]树的统计Count (树链剖分,LCA,线段树) Description 一棵树上有n个节点,编号分别为1到n,每个节点都有一个权值w.我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成一些操作: I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值 III. QSUM u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的权值和 注意:从点u到点v的路…

题目描述 给您一颗树,每个节点有个初始值. 现在支持以下两种操作: 1. C i x(0<=x<2^31) 表示将i节点的值改为x. 2. Q i j x(0<=x<2^31) 表示询问i节点到j节点的路径上有多少个值为x的节点. 输入 第一行有两个整数N,Q(1 ≤N≤ 100,000:1 ≤Q≤ 200,000),分别表示节点个数和操作个数. 下面一行N个整数,表示初始时每个节点的初始值. 接下来N-1行,每行两个整数x,y,表示x节点与y节点之间有边直接相连(描述一颗树).…

外话:最近洛谷加了好多好题啊...原题入口 这题好像是SPOJ的题,挺不错的.看没有题解还是来一篇... 题意: 很明显吧.. 题解: 我的做法十分的暴力:树链剖分(伪)+线段树+\(set\)... 首先,我们可以考虑每次修改一个点的颜色的影响. 易知,翻转一个点颜色,只会对于他的子树产生影响,对于别的点就毫无意义了. 然后,只要学过一点树链剖分的就知道,我们可以将整棵树按它的\(dfs\)序进行标号, 每个点的序号就是\(dfn\), 然后记下它的子树大小\(size\),然后对于每个点\(…

3196: Tyvj 1730 二逼平衡树 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 2271  Solved: 935[Submit][Status][Discuss] Description 您需要写一种数据结构(可参考题目标题),来维护一个有序数列,其中需要提供以下操作:1.查询k在区间内的排名2.查询区间内排名为k的值3.修改某一位值上的数值4.查询k在区间内的前驱(前驱定义为小于x,且最大的数)5.查询k在区间内的后继(后继定义为大…

我写的是线段树套splay,网上很多人写的都是套treap,然而本蒟蒻并不会treap 奉上sth神犇的模板: //bzoj3196 二逼平衡树,支持修改某个点的值,查询区间第k小值,查询区间某个值排名,查询区间某个值值前驱.后继.查询第k小值是log^3(n)的,其他都是log^2(n)的 #include <cstdio> using namespace std; ,inf=; ],root[],left,right,tot,son[maxn][]; int mmin(int x,int…

链接:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3196 题面; 3196: Tyvj 1730 二逼平衡树 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 6372  Solved: 2406[Submit][Status][Discuss] Description 您需要写一种数据结构(可参考题目标题),来维护一个有序数列,其中需要提供以下操作:1.查询k在区间内的排名2.查询区间内排名为…

此为平衡树系列最后一道:二逼平衡树您需要写一种数据结构(可参考题目标题),来维护一个有序数列,其中需要提供以下操作: 1.查询k在区间内的排名2.查询区间内排名为k的值3.修改某一位值上的数值4.查询k在区间内的前驱(前驱定义为小于x,且最大的数)5.查询k在区间内的后继(后继定义为大于x,且最小的数) 输入 第一行两个数 n,m 表示长度为n的有序序列和m个操作第二行有n个数,表示有序序列下面有m行,opt表示操作标号若opt=1 则为操作1,之后有三个数l,r,k 表示查询k在区间[l,r]…

题目大意: 给定一颗树,询问树中某个点x的子树中与其距离不超过d的所有点中本质不同的颜色数 强制在线 题解: 一下午终于把这道题叉掉了. 写了三个算法,前两个都是错的,后一个是%的网上大爷们的题解. 首先我们发现这道题有一个特点:没有修改操作 !! 这就使我们能够对颜色进行预处理. 所以我们可以考虑分别枚举每个颜色,对其去重后更新树上的信息. 所以我们可以考虑树链的并,我们可以对每种颜色都做一遍树链的并 容易发现复杂度仍然是\(O(nlogn)\)的 但是这样我们只求出来的每个节点子树中不同的颜…

题目: Description 在一片古老的土地上,有一个繁荣的文明. 这片大地几乎被森林覆盖,有N座城坐落其中.巧合的是,这N座城由恰好N-1条双 向道路连接起来,使得任意两座城都是连通的.也就是说,这些城形成了树的结构,任意两 座城之间有且仅有一条简单路径. 在这个文明中,骑士是尤其受到尊崇的职业.任何一名骑士,都是其家族乃至家乡的荣 耀.Henry从小就渴望成为一名能守护家乡.驱逐敌人的骑士.勤奋训练许多年后,Henry 终于满18岁了.他决定离开家乡,向那些成名已久的骑士们发起挑战! 根…

题意 S国有N个城市,编号从1到N.城市间用N-1条双向道路连接,满足从一个城市出发可以到达其它所有城市.每个城市信仰不同的宗教,如飞天面条神教.隐形独角兽教.绝地教都是常见的信仰. 为了方便,我们用不同的正整数代表各种宗教, S国的居民常常旅行.旅行时他们总会走最短路,并且为了避免麻烦,只在信仰和他们相同的城市留宿.当然旅程的终点也是信仰与他相同的城市.S国政府为每个城市标定了不同的旅行评级,旅行者们常会记下途中(包括起点和终点)留宿过的城市的评级总和或最大值. 在S国的历史上常会发生以下几种…

题目:http://www.lydsy.com:808/JudgeOnline/problem.php?id=3531 分析: 对于每个颜色(颜色<=10^5)都建立一颗线段树 什么!那么不是MLE了吗! 类似于主席树时候的操作,采用动态开点线段树,对于某个插入操作,从对应颜色的线段树根节点开始对应往下找,一但找到了空节点,则新建节点继续往下,知道元节点. 这样对于每个点,顶多开一条链 所以总的空间是nlogn的 对于原问题的几个操作,修改权值.询问和.询问最大值都是树链剖分的经典操作 还有个操…

[BZOJ3531][Sdoi2014]旅行 Description S国有N个城市,编号从1到N.城市间用N-1条双向道路连接,满足从一个城市出发可以到达其它所有城市.每个城市信仰不同的宗教,如飞天面条神教.隐形独角兽教.绝地教都是常见的信仰.为了方便,我们用不同的正整数代表各种宗教,  S国的居民常常旅行.旅行时他们总会走最短路,并且为了避免麻烦,只在信仰和他们相同的城市留宿.当然旅程的终点也是信仰与他相同的城市.S国政府为每个城市标定了不同的旅行评级,旅行者们常会记下途中(包括起点和终点)…

3531: [Sdoi2014]旅行 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MB Description S国有N个城市,编号从1到N.城市间用N-1条双向道路连接,满足从一个城市出发可以到达其它所有城市.每个城市信仰不同的宗教,如飞天面条神教.隐形独角兽教.绝地教都是常见的信仰.为了方便,我们用不同的正整数代表各种宗教,  S国的居民常常旅行.旅行时他们总会走最短路,并且为了避免麻烦,只在信仰和他们相同的城市留宿.当然旅程的终点也是信仰与他相同的城市.S国…

点权树的模板题,另外发现树状数组也是可以区间更新的.. 注意在对链进行操作时方向不要搞错 线段树版本 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define maxn 50005 #define lson l,m,rt<<1 #define rson m+1,r,rt<<1|1 ]; int a[maxn],head[maxn],tot; int deep[maxn],fa[maxn],son[maxn],num[max…

题意 题目链接 Sol 树链剖分板子 + 动态开节点线段树板子 #include<bits/stdc++.h> #define Pair pair<int, int> #define MP(x, y) make_pair(x, y) #define fi first #define se second //#define int long long #define LL long long #define Fin(x) {freopen(#x".in",&quo…

题目大意:将某个节点的颜色变为x,查询i,j路径上多少个颜色为x的点... 其实最开始一看就是主席树+树状数组+DFS序...但是过不去...MLE+TLE BY FCWWW 其实树剖裸的一批...只是在树剖上套一个动态开点的线段树就可以了...很显然的...就是注意一下细节问题,还有Map这种东西,还是不要乱用的说... 附上代码: #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cmath> #include <…

题目描述 您需要写一种数据结构(可参考题目标题),来维护一个有序数列,其中需要提供以下操作:1.查询k在区间内的排名2.查询区间内排名为k的值3.修改某一位值上的数值4.查询k在区间内的前驱(前驱定义为小于x,且最大的数)5.查询k在区间内的后继(后继定义为大于x,且最小的数) 输入 第一行两个数 n,m 表示长度为n的有序序列和m个操作第二行有n个数,表示有序序列下面有m行,opt表示操作标号若opt=1 则为操作1,之后有三个数l,r,k 表示查询k在区间[l,r]的排名若opt=2 则为操…

关于二维线段树,ta死了 先来看看两种二维线段树的打法 1.四叉树 然而ta死了,ta是$\Theta (n)$的,加上线段树的常数,$T$飞稳 2.线段树套线段树 我尽量画出来... 图中每个方块是一棵线段树 画完长这样(你们凑合看吧,作者已经半卒了) 局部放大图 现在每个圆点代表真正的一个点 接下来的讲解以今天的题为例(题面就不放了) 先说区间修改 假设我们现在要给图中的$9$个绿点赋值(仔细找,相信你能找到 按照一维线段树的做法,我们会修改这六个绿点 但这是$\Theta (NlogN)$…

题目链接 区间线段树套treap,空间复杂度$O(nlogn)$,时间复杂度除了查询区间k大是$O(log^3n)$以外都是$O(log^2n)$的. (据说线段树套线段树.树状数组套线段树也能过?) #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; ,inf=0x3f3f3f3f; #define lson (u<<1) #define rson (u<<1|1) #define mi…