(前言:这是一道关于矩阵快速幂的问题,介绍矩阵快速幂之前,首先看"快速幂"问题. 在前面的博客里有记录到快速幂取模算法,不过总体的思想总是和取模运算混淆在一起,而忽略了"快速幂"运算本身.计算ab本来就是一个可以加速的过程,"快速幂取模"运算只不过是"快速幂"算法的一个应用罢了.) 一.快速幂运算 这次我们关注快速幂本身: 我们知道离散化处理信息是计算机的热点,把连续数据存储为二进制离散数据是计算机的硬件要求.那么快速幂运算能…

一,    最长递增子序列问题的描述 设L=<a1,a2,…,an>是n个不同的实数的序列,L的递增子序列是这样一个子序列Lin=<aK1,ak2,…,akm>,其中k1<k2<…<km且aK1<ak2<…<akm.求最大的m值.   二,算法:动态规划法:O(n^2) 设f(i)表示L中以ai为末元素的最长递增子序列的长度.则有如下的递推方程: 这个递推方程的意思是,在求以ai为末元素的最长递增子序列时,找到所有序号在L前面且小于ai的元素aj…

在博客NYOJ 998 中已经写过计算欧拉函数的三种方法,这里不再赘述. 本题也是对欧拉函数的应用的考查,不过考查了另外一个数论基本定理:如何用欧拉函数求小于n且与n互质所有的正整数的和. 记euler(x)公式能计算小于等于x的并且和x互质的数的个数:我们再看一下如何求小于等于n的和n互质的数的和, 我们用sum(n)表示: 定理:若gcd(x, a)=1,则有gcd(x, x-a)=1: 证明:假设gcd(x, x-a)=k (k>1),那么有(x-a)%k=0---1式,x%k=0---2…

这道题是欧拉函数的使用,这里简要介绍下欧拉函数. 欧拉函数定义为:对于正整数n,欧拉函数是指不超过n且与n互质的正整数的个数. 欧拉函数的性质:1.设n = p1a1p2a2p3a3p4a4...pkak为正整数n的素数幂分解,那么φ(n) = n·(1-1/p1)·(1-1/p2)·(1-1/p3)···(1-1/pk) 2.如果n是质数,则φ(n) = n-1;  反之,如果p是一个正整数且满足φ(p)=p-1,那么p是素数. 3.设n是一个大于2 的正整数,则φ(n)是偶数 4.当n为奇数…

http://www.cppblog.com/RyanWang/archive/2009/07/19/90512.aspx?opt=admin 欧拉函数 E(x)表示比x小的且与x互质的正整数的个数.*若p是素数,E(p)=p-1.*E(pk)=pk-pk-1=(p-1)*pk-1证:令n=pk,小于n的正整数数共有n-1即(pk-1)个,其中与p不质的数共[pk-1-1]个(分别为1*p,2*p,3*p...p(pk-1-1)).所以E(pk)=(pk-1)-(pk-1-1)=pk-pk-1.…

上篇博客写的过程中,没有图,也没有相应的说明.这次再补充一些信息: 1.从 https://developer.apple.com/ios/enroll/dunsLookupForm.action 申请DUNS码的时候,有些信息需要填写准确,按照英文的规范来填写,比如上海市,闵行区,光华路 xxx号. 用英文来书写的话,应该是Guanghua Road, No xxx, Minhang District, Shanghai.类似于这样的方式来表达. 同理,公司名称的话如果使用简写,或者缩写,后面…

最近申请了iOS的 299刀企业证书,相关过程有些问题,分享出来,以便后来人参考. 申请的过程我主要参考了别人以前的文章,链接如下: 1.https://developer.apple.com/cn/support/ios/D-U-N-S.html 苹果官网的介绍 2.http://blog.couldhll.com/2013/01/03/ios-development-enterprise-program%E7%94%B3%E8%AF%B7%E6%B5%81%E7%A8%8B/ 免费邓白氏码的…

/* NYOJ 99单词拼接: 思路:欧拉回路或者欧拉路的搜索! 注意:是有向图的!不要当成无向图,否则在在搜索之前的判断中因为判断有无导致不必要的搜索,以致TLE! 有向图的欧拉路:abs(In[i] - Out[i])==1(入度[i] - 出度[i])的节点个数为两个 有向图的欧拉回路:所有的节点都有In[i]==Out[i] */ #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<…

整整两天了,都打不开网页,是不是我提交的次数太多了? nyoj 10: #include<stdio.h> #include<string.h> ][],b[][]; int X,Y; int maxx(int a,int b) { return a>b?a:b; } int max(int a,int b,int c,int d) { return maxx(maxx(a,b),maxx(c,d)); } int kkk(int x,int y,int c) { ||y==…

例题链接:http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=138 代码目的:复习哈希用 代码实现: #include "stdio.h" //nyoj 138 简单哈希 #include "vector" using namespace std; #define N 100007 vector<int> a[N]; //vector向量处理冲突 void ADD() { int m,k; scanf(&q…