作者:韩信子@ShowMeAI 教程地址:http://www.showmeai.tech/tutorials/83 本文地址:http://www.showmeai.tech/article-detail/162 声明:版权所有,转载请联系平台与作者并注明出处 1.标量(Scalar) 一个标量就是一个单独的数.只具有数值大小,没有方向(部分有正负之分),运算遵循一般的代数法则. 一般用小写的变量名称表示. 质量\(m\).速率\(v\).时间\(t\).电阻\(\rho\) 等物理量,都是数…

作者:韩信子@ShowMeAI 教程地址:http://www.showmeai.tech/tutorials/83 本文地址:http://www.showmeai.tech/article-detail/163 声明:版权所有,转载请联系平台与作者并注明出处 1.概率论及在AI中的使用 概率(Probability),反映随机事件出现的可能性大小.事件\(A\)出现的概率,用\(P(A)\)表示. 概率论(Probability Theory),是研究随机现象数量规律的数学分支,度量事物的不…

CS229 斯坦福大学机器学习复习材料(数学基础) - 线性代数 线性代数回顾与参考 1 基本概念和符号 1.1 基本符号 2 矩阵乘法 2.1 向量-向量乘法 2.2 矩阵-向量乘法 2.3 矩阵-矩阵乘法 3 操作及其性质 3.1 单位矩阵和对角矩阵 3.2 转置 3.3 对称矩阵 3.4 矩阵的迹 3.5 范数 3.6 线性相关性和秩 3.7 方阵的逆 3.8 正交矩阵 3.9 矩阵的值域和零空间 3.10 行列式 3.11 二次型和半正定矩阵 3.12 特征值和特征向量 3.13 对称矩…

目录 简介 相似矩阵 对角矩阵 可对角化矩阵 特征值 特征分解 特征值的几何意义 奇异值 Singular value 奇异值分解SVD 简介 奇异值是矩阵中的一个非常重要的概念,一般是通过奇异值分解的方法来得到的,奇异值分解是线性代数和矩阵论中一种重要的矩阵分解法,在统计学和信号处理中非常的重要. 在了解奇异值之前,让我们先来看看特征值的概念. 相似矩阵 在线性代数中,相似矩阵是指存在相似关系的矩阵.设A,B为n阶矩阵,如果有n阶可逆矩阵P存在,使得P-1AP=B,则称矩阵A与B相似,记为A~…

1.张量 几何代数中定义的张量是基于向量和矩阵的推广,通俗一点理解的话,我们可以将标量视为零阶张量,矢量视为一阶张量,那么矩阵就是二阶张量. 例如,可以将任意一张彩色图片表示成一个三阶张量,三个维度分别是图片的高度.宽度和色彩数据.将这张图用张量表示出来,就是最下方的那张表格: 其中表的横轴表示图片的宽度值,这里只截取0~319:表的纵轴表示图片的高度值,这里只截取0~4:表格中每个方格代表一个像素点,比如第一行第一列的表格数据为[1.0,1.0,1.0],代表的就是RGB三原色在图片的这个位置…

1.sigma 表达式 ∑ 是一个求和符号,英语名称:Sigma,汉语名称:西格玛(大写Σ,小写σ) 第十八个希腊字母.在希腊语中,如果一个单字的最末一个字母是小写sigma,要把该字母写成 ς ,此字母又称final sigma(Unicode: U+03C2).在现代的希腊数字代表6. 概述 大写Σ用于数学上的总和符号,比如:∑Pi,其中i=1,2,...,T,即为求P1 + P2 + ... + PT的和.小写σ用于统计学上的标准差.西里尔字母的С及拉丁字母的S都是由Sigma演变而成.…

1.概率分布  参考: https://blog.csdn.net/ZZh1301051836/article/details/89371412 p 2.幂次的意义 物理理解:幂次描述的是指数型的变化.事物在成长阶段发生的变化往往是指数型的(幂次的分布),参考<指数型组织> 比较常见的幂次就是 加速度 3.log(对数) 对数描述的是幂次的反向 对数的定义 如果:  ,即a的x次方等于N(a>0,且a≠1),那么数x叫做以a为底N的对数(logarithm),记作 .其中,a叫做对数的底…

什么是熵(entropy)? 1.1 熵的引入 事实上,熵的英文原文为entropy,最初由德国物理学家鲁道夫·克劳修斯提出,其表达式为: 它表示一个系系统在不受外部干扰时,其内部最稳定的状态.后来一中国学者翻译entropy时,考虑到entropy是能量Q跟温度T的商,且跟火有关,便把entropy形象的翻译成“熵”. 我们知道,任何粒子的常态都是随机运动,也就是"无序运动",如果让粒子呈现"有序化",必须耗费能量.所以,温度(热能)可以被看作"有序化&…

目录 简介 蒙题霍尔问题 上帝视角解决概率问题 上帝视角的好处 简介 天要下雨,娘要嫁人.虽然我们不能控制未来的走向,但是可以一定程度上预测为来事情发生的可能性.而这种可能性就叫做概率.什么是概率呢?概率就是事情出现的可能性.比如扔骰子,我们知道骰子有六面,很容易知道扔出1点的概率是1/6,听起来很简单,但是如果放在复杂事件中,概率计算就变得比较麻烦和抽象,很多时候,我们可能没办法很简单的进行计算.今天我们来介绍一个计算概率的完全不同的视角:上帝视角. 蒙题霍尔问题 蒙题霍尔问题出自美国的一个电…

目录 简介 图灵机 图灵机的缺点 等效图灵机 确定图灵机 非确定图灵机 简介 图灵机是由艾伦·麦席森·图灵在1936年描述的一种抽象机器,它是人们使用纸笔进行数学运算的过程的抽象,它肯定了计算机实现的可能性,并给出了计算机应有的主要架构,引入了读写与算法与程序语言的概念为现代计算机的发明打下了基础. 本文将会讲解一下图灵机中的两种类型:确定图灵机和非确定图灵机. 图灵机 图灵机是一种数学计算模型,它定义了一个抽象机器,该抽象机器根据规则表来操纵带子上的符号.尽管该模型很简单,但是在任何给定计算机…