计算一对逆序对的贡献,即在n个数期望要删多少步才能删掉其中的两个数,设f(n)表示此时的期望,则有方程$f[n]=3/4+(\sum_{i=2}^{n}f[i]\cdot c(n-2,i-2))/2^n$,手算(打表)得到f[i]=4/3(代入成立),因此$ans=\sum_{i=1}^{n}(i-1)i/3=1/3(n(n+1)(2n+1)/6-n(n+1)/2)=(n-1)(n+1)/9$ 1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3…

Everything Is Generated In Equal Probability \[ Time Limit: 1000 ms\quad Memory Limit: 131072 kB \] 题意 给出一个 \(N\),以相等的概率生成 \(n\) 且 \(n \in [1, N]\),在以相等的概率生成长度为 \(n\) 的数组,最后将生成的数组扔到 \(CALCULATE\) 函数并返回一个数,问这个数的期望. 思路 先解释一下样例是怎么得来的. 令 \(dp[array]\) 表示…

Problem Description One day, Y_UME got an integer N and an interesting program which is shown below: Y_UME wants to play with this program. Firstly, he randomly generates an integer n∈[1,N] in equal probability. And then he randomly generates a permu…

题意: 给定一个N,随机从[1,N]里产生一个n,然后随机产生一个n个数的全排列,求出n的逆序数对的数量,加到cnt里,然后随机地取出这个全排列中的一个非连续子序列(注意这个子序列可以是原序列),再求出这个子序列的逆序数对,加到cnt里,重复这个过程,直到最后取出的为空. 题解: 先不考虑第一步随机从[1,N]里产生一个n,只考虑n给定的情况,求出了f[n],那么最后的结果就是 $  ans[N]=\frac{\sum_{n=1}^N f[n]}{N} $ 赛时和队友利用找规律法和暴力模拟法推出…

题意:给定一个N,随机从[1,N]里产生一个n, 然后随机产生一个n个数的全排列,求出n的逆序数对的数量并累加ans, 然后随机地取出这个全排列中的一个子序列,重复这个过程,直到为空,求ans在模998244353下的期望 思路:期望仅与长度有关,随手推一下式子 听说有通项公式 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; typedef unsigned int uint; typedef unsigne…

Problem Desciption: 百度翻译后的汉化: 参见博客:https://www.cnblogs.com/zxcoder/p/11253099.html https://blog.csdn.net/Cassie_zkq/article/details/97255683https://blog.csdn.net/Cassie_zkq/article/details/97255683…

---------------------------------------步履不停,奋勇前进! ------------------------难度真的是蛮大丫!后序补充!…

Solved Pro.ID Title Ratio(Accepted / Submitted)   1001 Another Chess Problem 8.33%(1/12)   1002 Beauty Of Unimodal Sequence 19.07%(74/388)   1003 Coefficient 6.76%(5/74)   1004 Double Tree 0.00%(0/20)   1005 Everything Is Generated In Equal Probabili…

2019 Multi-University Training Contest 2 A. Another Chess Problem B. Beauty Of Unimodal Sequence 题意 给一个序列,求下标字典序最小和字典序最大的,先增后减的序列. 解体过程 比赛时首先不知道字典序最小LIS怎么求. 试图枚举分界点.[解体的开始] 公无渡河,公竟渡河? 活鱼在摸鱼,rdc在划水,sdcgvhgj在水深火热. 做法 考虑字典序最小的LIS怎么求? 这是个经典问题,预处理前缀LIS后缀L…

2019 Multi-University Training Contest 2 http://acm.hdu.edu.cn/contests/contest_show.php?cid=849 1005. Everything Is Generated In Equal Probability 考虑一个随机的排列的逆序对个数,显然对于两个数\(a,b\),他们位置是均匀排布的,也就是说有\(\frac{1}{2}\)的概率成为逆序对,并且是独立的. 所以一个长度为\(n\)的随机排列期望逆序对个…