51nod 1595 回文度 题目描述 如果长度为n的字符串是一个回文串,同时它的长度为floor(n/2)的前缀和后缀是K-1度回文串,则这个字符串被称为K度回文串.根据定义,任何字符串(即使是空字符串)都是0度回文串. 对于一个K度回文串,字符串的回文度就是这个K的最大值,例如,"abaaba"的度为3. 你将得到一个字符串,你的任务是得到它所有前缀的回文度的和. Input 输入数据的第一行是一个非空字符串,包含拉丁字母和数字.字符串的长度不超过5*10^6 . Output 输…

思路:马拉车裸题,我们用一个p[i]数组代表以i为中心的最大回文半径.这里用了一个小技巧,如果一个串是aaaa这样的,那我们插入不相干的字符使它成为#a#a#a#a#,这样无论这个串是奇数还是偶数都会变成奇数,容易处理.马拉车的效率在于,在暴力处理前面的回文时,我们可以初始化后面的p[j],减少暴力的时间,这样复杂度就从O(n^2)变成了O(n).这里要注意一下,我们得到的p[i]所指向的不一定是数字,也有可能是‘#’,比如$#a#b#b#a#中最大的是p[5]. 可以看看这个博客,很容易理解…

51Nod 1092 数据结构暑假作业上出现的一题,学习了一下相关算法之后,找到了oj测试能AC. 1.回文串是一种中心对称的结构,这道题可以转变为求最长回文子序列长度的题目.(子序列:可以不连续) 2.可以得到公式: ans(最少插入字符)= 字符串总长度 - 最长回文子序列长度 3.如何求最长回文子序列的长度呢? wsx dalao的思路是对区间进行维护(我暂时还写不出来),更一般的做法是动态规划(Dynamic Programming). dp 粗略的可以理解为一个状态向另一个状态的转移.…

题目链接:https://vjudge.net/problem/51Nod-1089 1089 最长回文子串 V2(Manacher算法) 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 0 难度:基础题   回文串是指aba.abba.cccbccc.aaaa这种左右对称的字符串. 输入一个字符串Str,输出Str里最长回文子串的长度.   Input 输入Str(Str的长度 <= 100000) Output 输出最长回文子串的长度L. Input示例 daabaac Outp…

O(n)回文子串(Manacher)算法 资料来源网络 参见:http://www.felix021.com/blog/read.php?2040 问题描述: 输入一个字符串,求出其中最大的回文子串.子串的含义是:在原串中连续出现的字符串片段.回文的含义是:正着看和倒着看相同,如abba和yyxyy. 解析: 这里介绍O(n)回文子串(Manacher)算法 算法基本要点:首 先用一个非常巧妙的方式,将所有可能的奇数/偶数长度的回文子串都转换成了奇数长度:在每个字符的两边都插入一个特殊的符号.比…

回文字符串 回文串是指aba.abba.cccbccc.aaaa这种左右对称的字符串.每个字符串都可以通过向中间添加一些字符,使之变为回文字符串. 例如:abbc 添加2个字符可以变为 acbbca,也可以添加3个变为 abbcbba.方案1只需要添加2个字符,是所有方案中添加字符数量最少的.   Input输入一个字符串Str,Str的长度 <= 1000.Output输出最少添加多少个字符可以使之变为回文字串.Sample Input abbc Sample Output 2 向字符串中间添…

Leetcode 5. Longest Palindromic Substring(最长回文子串, Manacher算法) Given a string s, find the longest palindromic substring in s. You may assume that the maximum length of s is 1000. Example 1: Input: "babad" Output: "bab" Note: "aba&q…

Manacher算法较传统算法的优化之处在于它对每个回文中心寻找回文半径的时候并不是都从半径为1开始找的,而是利用前面已经完成的任务,寻找一个初始的开始搜索的半径大小,复杂度是线性的. 参考博客:https://www.cnblogs.com/z360/p/6375514.html 下面附上hdoj的3068模板: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef unsigned int ui; typedef long long ll…

[BZOJ4755]扭动的回文串(Manacher,哈希) 题面 BZOJ 题解 不要真的以为看见了回文串就是\(PAM,Manacher\)一类就可以过. 这题显然不行啊. 我们主要考虑如何解决跨串拼接的回文串. 我们直接枚举回文中心, 即使要跨串,在最优情况下,也一定包含了这个回文中心的最长回文串 那么二分+哈希即可. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring&…

题意 在一个圆环串中找一个最长的子序列,并且这个子序列是轴对称的. 思路 从对称轴上一点出发,向两个方向运动可以正好满足题意,并且可以证明如果抽选择的子环不是对称的话,其一定不是最长的. 倍长原序列,在新序列中求所有区间的最长回文子序列长度(一般子序列就表示不是连续的串). 答案就等于所有长度为n的区间中最长回文的长度 和 所有长度为n-1的区间中最长回文的长度+1(在轴上的两点可不同) 中最大的那个. [求最长回文子序列]:设dp[i][j]表示[i,j]区间内的最长回文子序列,则dp[i][…

因为我很愚蠢所以用了很愚蠢的O(nlogn)的manacher+线段树做法 就是开两个线段树mn和mx分别表示左端点在i的最长回文子串和右端点在i的最长回文子串 用manacher求出每个点的最长回文子串,然后对于一组(i,f[i])(这里的i是加完#之后的串),我们考虑对原串贡献是对于中点右边一段回文串上点x的mn贡献i-2x+1,x最后加就变成在线段树上贡献i+1,然后同理对左边一段贡献2x-i+1,在线段树上贡献-i+1,注意这里要分一下奇偶还有仔细算一下边界 然后枚举断点,在线段树上查,…

问题描述 给定一个字符串,输出把它全部切成回文子串的最小分割数. 例:str="ACDCDCDAD",输出2. 解题思路 DP 存储结构 dp数组dp[len+1],dp[i]表示子串str[i:len]至少需要切割几次,才能都切割成回文串.对应的,循环从右至左进行. 注意 dp[i]的含义完全可以做对称更改,循环也变为从前向后即可. 此外,为了保证int cutTime=dp[j+1]+1;//句的顺利执行,且dp[len-1]=0,palStr=true.dp数组多开一位,并初始化…

对于一个比较长的字符串,O(n^2)的时间复杂度是难以接受的.Can we do better? 先来看看解法2存在的缺陷. 1) 由于回文串长度的奇偶性造成了不同性质的对称轴位置,解法2要对两种情况分别处理:2) 很多子串被重复多次访问,造成较差的时间效率. 缺陷2)可以通过这个直观的小体现: char: a b a b a i : 0 1 2 3 4 当i==1,和i==2时,左边的子串aba分别被遍历了一次. 如果我们能改善解法2的不足,就很有希望能提高算法的效率.Manacher正是针对…

http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1092 这个题是poj-3280的简化版,这里只可以增加字符,设 dp[i][j] 为把以i开头j结尾的子串变为回文串的最少次数, if(s[i]==s[j])  dp[i][j]=dp[i+1][j-1]; else dp[i][j]=min(dp[i+1][j],dp[i][j-1])+1; #include <iostream> #include <cstd…

回文串划分 有一个字符串S,求S最少可以被划分为多少个回文串. 例如:abbaabaa,有多种划分方式.   a|bb|aabaa - 3 个回文串 a|bb|a|aba|a - 5 个回文串 a|b|b|a|a|b|a|a - 8 个回文串   其中第1种划分方式的划分数量最少. Input输入字符串S(S的长度<= 5000).Output输出最少的划分数量.Sample Input abbaabaa Sample Output 3 字符串dp.O(n^2)枚举中心点,向两边找相同字符,状态…

回文串是指aba.abba.cccbccc.aaaa这种左右对称的字符串.每个字符串都可以通过向中间添加一些字符,使之变为回文字符串. 例如:abbc 添加2个字符可以变为 acbbca,也可以添加3个变为 abbcbba.方案1只需要添加2个字符,是所有方案中添加字符数量最少的. Input 输入一个字符串Str,Str的长度 <= 1000. Output 输出最少添加多少个字符可以使之变为回文字串. Input示例 abbc Output示例 2 题解 很明显的区间dp \(dp[l][r…

思路:参考了网上,思路很清奇,借助vis[i][j]来表示从i到j是否为回文串,回文串这边是用的双重循环来写的:dp[i]用来表示以i结尾的字符串最少的回文串有多长. #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; ; int dp[maxn];//dp[i]表示的是以第i个字符结尾的最少划分数 //dp[i] = min(dp[i],dp[j]+1) 当j到i是…

给出一个只由小写英文字符a,b,c...y,z组成的字符串S,求S中最长回文串的长度.回文就是正反读都是一样的字符串,如aba, abba等 Input输入有多组case,不超过120组,每组输入为一行小写英文字符a,b,c...y,z组成的字符串S两组case之间由空行隔开(该空行不用处理)字符串长度len <= 110000Output每一行一个整数x,对应一组case,表示该组case的字符串中所包含的最长回文长度.Sample Input aaaa abab Sample Output…

1154 回文串划分 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 40 难度:4级算法题  收藏  关注 有一个字符串S,求S最少可以被划分为多少个回文串. 例如:abbaabaa,有多种划分方式. a|bb|aabaa - 3 个回文串 a|bb|a|aba|a - 5 个回文串 a|b|b|a|a|b|a|a - 8 个回文串 其中第1种划分方式的划分数量最少. Input 输入字符串S(S的长度<= 5000). Output 输出最少的划分数量. Input示例 abba…

题目链接: https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1089 题意:中文题诶~ 思路: 我前面做的那道回文子串的题目是枚举中间字符O(n^2)时间过的,不过这题字符串长度限制为1e5,O(n^2)肯定会超时啦; 有个叫 manacher 的算法是时间复杂度为 O(n), 本题就是 manacher 模板题啦; 我们先看一下 manacher 算法这个东东; 首先回文串匹配奇数长度和偶数长度操作是不一样的, 我们…

回文字符串,想必大家不会不熟悉吧? 回文串会求的吧?暴力一遍O(n^2)很简单,但当字符长度很长时便会TLE,简单,hash+二分搞定,其复杂度约为O(nlogn), 而Manacher算法能够在线性的时间内处理出最长回文子串. 让我们来看道题:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3068 这个算法的巧妙之处,便是把奇数的回文串和偶数的回文串统一起来考虑了.这一点一直是在做回文串问题中时比较烦的地方.这个算法还有一个很好的地方就是充分利用了字符匹配…

这里,我介绍一下O(n)回文串处理的一种方法.Manacher算法.原文地址:http://zhuhongcheng.wordpress.com/2009/08/02/a-simple-linear-time-algorithm-for-finding-longest-palindrome-sub-string/    其实原文说得是比较清楚的,只是英文的,我这里写一份中文的吧.    首先:大家都知道什么叫回文串吧,这个算法要解决的就是一个字符串中最长的回文子串有多长.这个算法可以在O(n)的…

题目链接:Longest Palindromic Substring 1. 问题描述 Given a string S, find the longest palindromic substring in S. You may assume that the maximum length of S is 1000, and there exists one unique longest palindromic substring. 2. 各种解法复杂度 暴力枚举:O(N^2) 记忆化搜索:O(N…

# # 大佬博客: https://www.cnblogs.com/z360/p/6375514.html https://blog.csdn.net/zuanfengxiao/article/details/80341483 多个方法:https://blog.csdn.net/asd136912/article/details/78987624 自己的总结 # Manacher's Algorithm, 复杂度o(n) # 有两个主要的步骤: # 将所有可能的奇数/偶数长度的回文子串都转换成…

[题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3676 [题意] 给定一个字符串,定义一个串的权值为长度*出现次数,求最大权的回文子串. [思路] 马拉车求出本质不同的回文子串. 对于一个回文子串,在SAM中用倍增法在O(logn)的时间得到它的出现次数,即SAM中每个节点的right集大小,倍增数组和right都可以通过提前处理得到. 更新答案即可. 先来考虑一个简单的问题: 给出一个串S(|S|<=1000000)和M个询问,每…

传送门 题目2 : 回文字符序列 时间限制:2000ms 单点时限:1000ms 内存限制:256MB 描述 给定字符串,求它的回文子序列个数.回文子序列反转字符顺序后仍然与原序列相同.例如字符串aba中,回文子序列为"a", "a", "aa", "b", "aba",共5个.内容相同位置不同的子序列算不同的子序列. 输入 第一行一个整数T,表示数据组数.之后是T组数据,每组数据为一行字符串. 输出 对于…

dp 注意没有声明S不空,处理一下 o(n^2) class Solution { public: string longestPalindrome(string s) { if (s.empty()) return ""; int len=s.length(); int dp[len][len]; for(int i=0;i<len;i++) for(int k=0;k<len;k++) dp[i][k]=0; int start=0,end=0; for (int i=…

主要学习自:http://articles.leetcode.com/2011/11/longest-palindromic-substring-part-ii.html 问题描述:回文字符串就是左右对称的字符串,如:"abba",而最长回文子串则是字符串长度最长的回文子字符串,如"abbaca"的最长回文子串为"abba". 常规解法:显而易见采用嵌套循环的方式可以“暴力”结算出答案,其时间复杂度为O(n^2),而Manacher算法是一种更加…

转自: http://www.open-open.com/lib/view/open1419150233417.html Manacher算法 在介绍算法之前,首先介绍一下什么是回文串,所谓回文串,简单来说就是正着读和反着读都是一样的字符串,比如abba,noon等等,一个字符串的最长回文子串即为这个字符串的子串中,是回文串的最长的那个. 计 算字符串的最长回文字串最简单的算法就是枚举该字符串的每一个子串,并且判断这个子串是否为回文串,这个算法的时间复杂度为O(n^3)的,显然无法令人 满意,稍…

题意:就是求一个串的最长回文子串....输出长度. 直接上代码吧,没什么好分析的了.   代码如下: ============================================================================================================================== #include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> us…