题目链接 昨天上随机信号分析讲马氏链的时候突然想到这题的解法,今天写一下 定义矩阵A,Ans=A^n,令A[i][j]表示,经过1次变换后,第i个位置上的机器人位于第j个位置的情况数,则Ans[i][j]表示最初在第i个位置上的机器人n次变换后位于第j个位置的情况数 最后求一下任意两个机器人不在相同位置的情况数之和(注意乘法原理和加法原理的应用) #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; ; ; LL…

矩阵快速幂求出每个点走n步后到某个点的方案数.然后暴力枚举即可 #include<cstdio> #include<cstring> #include<cctype> #include<algorithm> using namespace std; #define rep(i,s,t) for(int i=s;i<=t;i++) #define dwn(i,s,t) for(int i=s;i>=t;i--) #define clr(x,c) m…

1122 机器人走方格 V4 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB  四个机器人a b c d,在2 * 2的方格里,一开始四个机器人分别站在4个格子上,每一步机器人可以往临近的一个格子移动或留在原地(同一个格子可以有多个机器人停留),经过n步后有多少种不同的走法,使得每个毯子上都有1机器人停留.由于方法数量巨大,输出 Mod 10^9 + 7的结果.   Input 输入1个数N(0 <= N <= 10^9) Output 输出走法的数量 Mod 10^9 + 7 Input…

首先建立矩阵,给每个格子编号,然后在4*4的格子中把能一步走到的格子置为1,然后乘n次即可,这里要用到矩阵快速幂 #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; const int mod=1e9+7; long long n,ans; struct qwe { long long a[5][5]; qwe operator * (qwe b) { qwe c; for(long long i=1;i<=4;i…

题目链接 昨天上随机信号分析讲马氏链的时候突然想到这题的解法,今天写一下 定义矩阵A,Ans=A^n,令A[i][j]表示,经过1次变换后,第i个位置上的机器人位于第j个位置的情况数,则Ans[i][j]表示最初在第i个位置上的机器人n次变换后位于第j个位置的情况数 最后求一下任意两个机器人不在相同位置的情况数之和(注意乘法原理和加法原理的应用) #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; ; ; LL…

题目链接: 1119 机器人走方格 V2 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB    M * N的方格,一个机器人从左上走到右下,只能向右或向下走.有多少种不同的走法?由于方法数量可能很大,只需要输出Mod 10^9 + 7的结果.   Input 第1行,2个数M,N,中间用空格隔开.(2 <= m,n <= 1000000) Output   输出走法的数量 Mod 10^9 + 7. Input示例 2 3 Output示例 3 题意: 中文的就不说了; 思路: 这题用dp…

n个点 m条路 询问T次 从a点走到b点刚好k步的方案数是多少 给定一个有向图,问从A点恰好走k步(允许重复经过边)到达B点的方案数mod p的值把 给定的图转为邻接矩阵,即A(i,j)=1当且仅当存在一条边i->j.令C=A*A,那么C(i,j)=ΣA(i,k)*A(k,j),实际上就 等于从点i到点j恰好经过2条边的路径数(枚举k为中转点).类似地,C*A的第i行第j列就表示从i到j经过3条边的路径数 Sample Input4 4 // n m0 10 21 32 32 //T0 3 2…

link: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4686 构造出来的矩阵是这样的:根据题目的ai * bi = ……,可以发现 矩阵1 * 矩阵3 = 矩阵2.然后就是矩阵快速幂了. 1 1 ai bi ai*bi Si 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 1 ai+1 bi+1 ai+1*bi+1 Si+1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 1 AY…

原题: FZU 2173 http://acm.fzu.edu.cn/problem.php?pid=2173 一开始看到这个题毫无头绪,根本没想到是矩阵快速幂,其实看见k那么大,就应该想到用快速幂什么的,况且n<=50,可以用矩阵来表示图. 1.为什么能用矩阵快速幂呢? 原理: 原始矩阵m[][]中,m[u][v]代表u到v的花费,求矩阵的k次幂后,此时m[u][v]代表,从u走向b经过v步的最少花费注意此时矩阵的相乘应该写成:m[a][b]=min(m[a][1]+m[1][b],...m[…

2014多校第一题,当时几百个人交没人过,我也暴力交了几发,果然不行. 比完了去学习了BSGS才懂! 题目:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4887 Endless Punishment Time Limit: 30000/15000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others) Total Submission(s): 52    Accepted Submissi…