倍增求LCA: father[i][j]表示节点i往上跳2^j次后的节点 可以转移为 father[i][j]=father[father[i][j-1]][j-1] 整体思路: 先比较两个点的深度,如果深度不同,先让深的点往上跳,浅的先不动,等两个点深度一样时,if 相同 直接返回,if 不同 进行下一步:如果不同,两个点一起跳,j从大到小枚举(其实并不大),如果两个点都跳这么多后,得到的点相等,两个点都不动(因为有可能正好是LCA也有可能在LCA上方),知道得到的点不同,就可以跳上来,然后不…

Update: 2019.7.15更新 万分感谢[宁信]大佬,认认真真地审核了本文章,指出了超过五处错误捂脸,太尴尬了. 万分感谢[宁信]大佬,认认真真地审核了本文章,指出了超过五处错误捂脸,太尴尬了. 万分感谢[宁信]大佬,认认真真地审核了本文章,指出了超过五处错误捂脸,太尴尬了. 重要事情说三遍!!!!! 2019.7.16更新 笔记再次完善,感谢[Ichinose]大佬提出的好问题,并且修改了代码部分的错误注释. 笔记再次完善,感谢[Ichinose]大佬提出的好问题,并且修改了代码部分的…

我们找的是任意两个结点的最近公共祖先, 那么我们可以考虑这么两种种情况: 1.两结点的深度相同. 2.两结点深度不同. 第一步都要转化为情况1,这种可处理的情况. 先不考虑其他, 我们思考这么一个问题: 对于两个深度不同的结点, 把深度更深的那个向其父节点迭代, 直到这个迭代结点和另一个结点深度相同, 那么这两个深度相同的结点的Lca也就是原两个结点的Lca. 因此第二种情况转化成第一种情况来求解Lca是可行的. 这里我们使用倍增法以最快的速度找到相同的深度,然后开始求LCA.求LCA使用倍增法…

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 13390 Accepted Submission(s): 5018 Problem Description There are n houses in the village and some bidirectional roads connecting them. Every day peo…

离线Tarjian,来个JVxie大佬博客最近公共祖先LCA(Tarjan算法)的思考和算法实现,还有zhouzhendong大佬的LCA算法解析-Tarjan&倍增&RMQ(其实你们百度lca前两个博客就是...) LCA是最近公共祖先的意思,在上图的话像4和5的最近公共祖先就是2,而4和7的最近公共祖先是1,从某种意义上讲如果不怕超时的话,每次直接暴力搜索是可以找到每两个节点的最近公共祖先的,不过红红的TLE不好看,要想生活过得去,还是得看点AC的绿. 而Tarjan求lca是离线算法…

题面 传送门 题目大意: 给定一个无向连通带权图G,对于每条边(u,v,w)" role="presentation" style="position: relative;">(u,v,w)(u,v,w),求包含这条边的生成树大小的最小值 分析 包含这条边的生成树的大小如何表示呢? 先求出整张图的最小生成树大小tlen,对于每一条边(u,v,w)" role="presentation" style="posi…

How far away ? Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 14685    Accepted Submission(s): 5554 Problem Description There are n houses in the village and some bidirectional roads connecting…

[简介] 解决LCA问题的倍增法是一种基于倍增思想的在线算法. [原理] 原理和同样是使用倍增思想的RMQ-ST 算法类似,比较简单,想清楚后很容易实现. 对于每个节点u , ancestors[u][k] 表示 u 的第2k个祖先是谁.很容易就想到递推式: ancestors[j][i] = ancestors[ancestors[j][i - 1]][i - 1];  根据二进制原理,理论上 u 的所有祖先都可以根据ancestors数组多次跳转得到,这样就间接地记录了每个节点的祖先信息. …

树上倍增是求解关于LCA问题的两个在线算法中的一个,在线算法即不需要开始全部读入查询,你给他什么查询,他都能返回它们的LCA. 树上倍增用到一个关键的数组F[i][j],这个表示第i个结点的向上2^j层的结点.在RMQ-ST中用救是这样的数组. 在树上倍增中也是关键点. 如在上图中,我们要找结点8和7的LCA,从途中我们可以看出是3(这句估计是废话).采用倍增的思想是这样的 首相判断结点U和V是否在同一层次,即是否深度相同.因为在深度相同后这样后,二者就可以同时向上跳某n层,去识别所到之点是否为…

题目描述 给一个树,n 个点,有点权,初始根是 1. m 个操作,每次操作: 1. 将树根换为 x. 2. 给出两个点 x,y,从 x 的子树中选每一个点,y 的子树中选每一个点,如果两个点点权相等,ans++,求 ans. 输入 第一行两个数表示 n,m. 第二行 n 个数,表示每个点的点权 a[i]. 之后 n - 1 行 , 每行两个数 x , y , 表示一条边 之后 m 行,每行为 1 x 或者 2 x y. 1 x,表示将根变成 x点. 2 x y,表示查询 x 点的子树与 y 点的…