Description 对于给出的n个询问,每次求有多少个数对(x,y),满足a≤x≤b,c≤y≤d,且gcd(x,y) = k,gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数. Input 第一行一个整数n,接下来n行每行五个整数,分别表示a.b.c.d.k Output 共n行,每行一个整数表示满足要求的数对(x,y)的个数 HINT 100%的数据满足:1≤n≤50000,1≤a≤b≤50000,1≤c≤d≤50000,1≤k≤50000 过了这么久终于写出了莫比乌斯反演的入门题TAT-- 这道…

[BZOJ2301][HAOI2011]Problem B(莫比乌斯反演) 题面 Description 对于给出的n个询问,每次求有多少个数对(x,y),满足a≤x≤b,c≤y≤d,且gcd(x,y) = k,gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数. Input 第一行一个整数n,接下来n行每行五个整数,分别表示a.b.c.d.k Output 共n行,每行一个整数表示满足要求的数对(x,y)的个数 Sample Input 2 2 5 1 5 1 1 5 1 5 2 Sample Outp…

题目描述 一次考试共有n个人参加,第i个人说:“有ai个人分数比我高,bi个人分数比我低.”问最少有几个人没有说真话(可能有相同的分数) 输入格式 第一行一个整数n,接下来n行每行两个整数,第i+1行的两个整数分别代表ai.bi 输出格式 一个整数,表示最少有几个人说谎 输入输出样例 输入 #1复制 3 2 0 0 2 2 2 输出 #1复制 1 说明/提示 100%的数据满足: 1≤n≤100000 0≤ai.bi≤n 思路: 转变题意:题目中的 ai bi 表示从1+ai 到 n-bi排名区…

Problem b Time Limit: 50 Sec  Memory Limit: 256 MB[Submit][Status][Discuss] Description 对于给出的n个询问,每次求有多少个数对(x,y),满足a≤x≤b,c≤y≤d,且gcd(x,y) = k,gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数. Input 第一行一个整数n,接下来n行每行五个整数,分别表示a.b.c.d.k Output 共n行,每行一个整数表示满足要求的数对(x,y)的个数. Sample Inp…

数论好劲啊 原题: 对于给出的n个询问,每次求有多少个数对(x,y),满足a≤x≤b,c≤y≤d,且gcd(x,y) = k,gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数. 1≤n≤50000,1≤a≤b≤50000,1≤c≤d≤50000,1≤k≤50000 gcd出现,基本上可以确定是数论了 最开始脑补了一下感觉应该是容斥之类的东西,去网上搜题解,果然是容斥(反演算是建立在整除上的容斥? 然后补习po姐的ppt,发现这题居然是第一道例题 补习了一下反演,这次和第一次学的时候不一样,证明什么的都扔…

又看题解了,这样下去要跪啊QAQ 原题: 一次考试共有n个人参加,第i个人说:“有ai个人分数比我高,bi个人分数比我低.”问最少有几个人没有说真话(可能有相同的分数) 1≤n≤100000   0≤ai.bi≤n 想不出来做法,就去看题解了 首先这个题意很有问题,"有ai个人分数比我高"是严格的,有人这么说说明他的排名区间在l=bi+1到r=n-ai之间,且l到r这个区间中所有人的成绩都是一样的 然后有个问题就是如果供词区间在l到r中的人不够r-l+1怎么办?根据鸽巢原理应该可以证明…

题目描述 给n个人安排座位,先给每个人一个1~n的编号,设第i个人的编号为ai(不同人的编号可以相同),接着从第一个人开始,大家依次入座,第i个人来了以后尝试坐到ai,如果ai被占据了,就尝试ai+1,ai+1也被占据了的话就尝试ai+2,……,如果一直尝试到第n个都不行,该安排方案就不合法.然而有m个人的编号已经确定(他们或许贿赂了你的上司...),你只能安排剩下的人的编号,求有多少种合法的安排方案.由于答案可能很大,只需输出其除以M后的余数即可. 输入格式 第一行一个整数T,表示数据组数 对…

\(Luogu2522\) 题目大意:求下面式子的值: \[\sum_{i=x}^n\sum_{j=y}^m[\gcd(i,j)=k] \] 这个东西直接求不好求,考虑差分,从\([1,n]\)的范围求,然后相减. 那么考虑: \[\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m[gcd(i,j)=k] \] 同时除以\(k\): \[\sum_{i=1}^{\frac{n}{k}}\sum_{j=1}^{\frac{m}{k}}[gcd(i,j)=1] \] 枚举\(d|gcd(i,j)\),…

[BZOJ2998]Problem A(动态规划) 题面 BZOJ 题解 一个人的成绩范围可以确定为一个区间 这样就变成了 选择若干区间,不重合, 每个区间有个权值,求最大权值和 这样就可直接\(dp\)了 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #includ…

Description lxhgww最近迷上了一款游戏,在游戏里,他拥有很多的装备,每种装备都有2个属性,这些属性的值用[1,10000]之间的数表示.当他使用某种装备时,他只能使用该装备的某一个属性.并且每种装备最多只能使用一次. 游戏进行到最后,lxhgww遇到了终极boss,这个终极boss很奇怪,攻击他的装备所使用的属性值必须从1开始连续递增地攻击,才能对boss产生伤害.也就是说一开始的时候,lxhgww只能使用某个属性值为1的装备攻击boss,然后只能使用某个属性值为2的装备攻击bo…

baidu了一下bzoj水题列表...找到这道题.   题目大意:给定一个数t,在给定的一段包含1-n的序列中找出多少个长度为奇数子序列的中位数为t. 第一眼没看数据范围,于是开心的打了一个O(n^3)的循环,TLE....   想了想,子序列中必须包含t,所以子序列中其他数的个数必定为偶数,所以子序列中有t以及n个大于t的数和n个小于t的数(n为偶数):   因为是1-n的排列,所以也不会出现多个t的情况..   于是发现了一个很神奇的思路,对于序列里任何一个数,把小于t的数定义为-1,等于t…

[题目描述] 给你一对数a,b,你可以任意使用(a,b), (a,-b), (-a,b), (-a,-b), (b,a), (b,-a), (-b,a), (-b,-a)这些向量,问你能不能拼出另一个向量(x,y). 说明:这里的拼就是使得你选出的向量之和为(x,y) [输入格式] 第一行数组组数t,(t<=50000) 接下来t行每行四个整数a,b,x,y (-2*10^9<=a,b,x,y<=2*10^9) [输出格式] t行每行为Y或者为N,分别表示可以拼出来,不能拼出来 [分析]…

Description 对于给出的n个询问,每次求有多少个数对(x,y),满足a≤x≤b,c≤y≤d,且gcd(x,y) = k,gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数. Input 第一行一个整数n,接下来n行每行五个整数,分别表示a.b.c.d.k Output 共n行,每行一个整数表示满足要求的数对(x,y)的个数 Sample Input 2 2 5 1 5 1 1 5 1 5 2 Sample Output 14 3 HINT 100%的数据满足:1≤n≤50000,1≤a≤b≤50…

好写好调的莫队算法,就算上树了仍然好写好调. 传送门 http://uoj.ac/problem/58 简要做法 将树按照dfs序分块,然后将询问按照(u所在块,v所在块,时间)作为关键字进行排序,依次转移. 转移只需依次把u,v移动到目标位置,将经过的点的标记翻转,同时每种颜色统计出现次数. 细节 转移的时候用了一个trick,把点权转换为边权,每个点代表它向父亲的边,于是不用考虑各种边界情况,处理询问的时候再将LCA加上即可. 具体方法:将端点u转移到端点v(此处uv的含义与询问的uv含义不…

Description 在中国,很多人都把6和8视为是幸运数字!lxhgww也这样认 为,于是他定义自己的"幸运号码"是十进制表示中只包含数字6和8的那些号码,比如68,666,888都是"幸运号码"!但是这种"幸运号码"总是太少 了,比如在[1,100]的区间内就只有6个(6,8,66,68,86,88),于是他又定义了一种"近似幸运号码".lxhgww规定,凡是"幸运号 码"的倍数都是"近似幸…

Description windy定义了一种windy数.不含前导零且相邻两个数字之差至少为2的正整数被称为windy数. windy想知道, 在A和B之间,包括A和B,总共有多少个windy数? Input 包含两个整数,A B. Output 一个整数 Sample Input [输入样例一] 1 10 [输入样例二] 25 50 Sample Output [输出样例一] 9 [输出样例二] 20 HINT [数据规模和约定] 100%的数据,满足 1 <= A <= B <= 2…

Description 为了得到书法大家的真传,小E同学下定决心去拜访住在魔法森林中的隐士.魔法森林可以被看成一个包含个N节点M条边的无向图,节点标号为1..N,边标号为1..M.初始时小E同学在号节点1,隐士则住在号节点N.小E需要通过这一片魔法森林,才能够拜访到隐士. 魔法森林中居住了一些妖怪.每当有人经过一条边的时候,这条边上的妖怪就会对其发起攻击.幸运的是,在号节点住着两种守护精灵:A型守护精灵与B型守护精灵.小E可以借助它们的力量,达到自己的目的. 只要小E带上足够多的守护精灵,妖怪们…

题目描述 聪聪和可可是兄弟俩,他们俩经常为了一些琐事打起来,例如家中只剩下最后一根冰棍而两人都想吃.两个人都想玩儿电脑(可是他们家只有一台电脑)……遇到这种问题,一般情况下石头剪刀布就好了,可是他们已经玩儿腻了这种低智商的游戏. 他们的爸爸快被他们的争吵烦死了,所以他发明了一个新游戏:由爸爸在纸上画n个“点”,并用n-1条“边”把这n个“点”恰好连通(其实这就是一棵树).并且每条“边”上都有一个数.接下来由聪聪和可可分别随即选一个点(当然他们选点时是看不到这棵树的),如果两个点之间所有边上数的和…

Description L公司有N个工厂,由高到底分布在一座山上.如图所示,工厂1在山顶,工厂N在山脚.由于这座山处于高原内陆地区(干燥少雨),L公司一般把产品直接堆放在露天,以节省费用.突然有一天,L公司的总裁L先生接到气象部门的电话,被告知三天之后将有一场暴雨,于是L先生决定紧急在某些工厂建立一些仓库以免产品被淋坏.由于地形的不同,在不同工厂建立仓库的费用可能是不同的.第i个工厂目前已有成品Pi件,在第i个工厂位置建立仓库的费用是Ci.对于没有建立仓库的工厂,其产品应被运往其他的仓库进行储藏…

题意:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1064 给一个有向图染色,每个点的后继必须相同,问至少&至多有多少种染色方案 sol:  图由多个联通块组成,对于每个联通块,考虑以下3种情况: 如果有环,分为3类讨论 对于第一种简单环,答案一定是环长的约数 对于第二种有反向边的环,答案一定是两条链长差的约数 trick:将有向边化为无向边,正向边权为1,反向为-1 这样1,2可以一起做 对于第三种大环套小环,将小环缩点即可(gcd(a,b)…

BUPT2017 wintertraining(15) #5G HDU - 4773 - 2013 Asia Hangzhou Regional Contest problem D 题意 给定两个相离的圆,和一个圆外的点P,求过该点和两个圆都外切的圆. 题解 直接求解联立的方程组不太可行.需要用一个黑科技--圆的反演. 什么是圆的反演呢? 假设定圆的圆心为O,半径是R,线段OP上的点P'满足\(|OP|\cdot|OP'|=R^2\),则称P'是P关于定圆O的反演. 反演的性质: 不通过O的直线…

题目链接:紧急疏散 这薄脊题我代码不知不觉就写长了…… 这道题二分答案显然,然后用最大流\(check\)即可.设当前二分的答案为\(x\),那么把每扇门拆成\(x\)个点,第\(i\)个代表在第\(i\)个时刻从这个门走出去.然后把每个空地往可以到达的们的相应时间连边就可以了.判一下这张图是否满流即可. 然后我们就需要先求出每个空地到门的距离……注意途中不能经过另外的门,否则会被BZOJ上加强的数据给卡掉…… 下面贴代码: #include<iostream> #include<cst…

题目链接:重建计划 这道题现在已经成为一道板子题了…… 这是个非常显然的0-1分数规划,可以二分答案之后树分治判定一下.注意树分治的时候如果使用单调队列,需要把所有儿子预先按最大深度排好序,否则会被扫把型的数据卡到\(n^2\log n\). 然后跑得非常慢……于是把二分答案改成了Dinkelbach迭代法.Dinkelbach迭代法就是每次用当前最优解来更新答案的界,跑得比香港记者还快 听说这玩意儿复杂度上界是\(\log\)级别的?然而我并不会证……感觉这玩意儿就是玄学啊…… 二分答案代码:…

题目链接:神奇的国度 一篇论文题--神奇的弦图,神奇的MCS-- 感觉我没有什么需要多说的,这里简单介绍一下MCS: 我们给每个点记录一个权值,从后往前依次确定完美消除序列中的点,每次选择权值最大的一个点(相同的话随意选一个)放到当前完美消除序列中的位置,然后把相邻的所有点权值加\(1\).一路到底即可得到一种完美消除序列.使用链表可以将复杂度优化到\(O(n+m)\).在弦图中有 最小染色=团数,求完美消除序列的时候顺便统计即可. 好吧,上面实在扯淡.其实还是要看\(CDQ\)当年的\(ppt…

题目链接:亚瑟王 这道题好神啊TAT--果然我的dp还是太弱了-- 一开始想了半天的直接dp求期望,结果最后WA的不知所云-- 最后去翻了题解,然后发现先算概率,再求期望--新姿势\(get\). 我们不妨把\(r\)轮看做\(r\)次出牌机会,然后令\(f_{i,j}\)表示考虑完前\(i\)张牌,还剩\(j\)次机会的概率. 然后我们对第$i$张牌,枚举还剩几次机会,单独考虑一下: 若这张牌没有发动,那么概率为$f_{i-1,j}*(1-p_i)^j$ 若这张牌在剩下的$j$轮发动,由于每张…

题目链接:聪聪和可可 一道水题--开始还看错题了,以为边带权--强行\(O(n^3)\)预处理-- 首先,我们显然可以预处理出一个数组\(p[u][v]\)表示可可在点\(u\),聪聪在点\(v\)的时候聪聪下一步会往哪里走.然后--一个记忆化搜索就轻易地解决掉了-- 至于转移方程吗,我觉得也没有必要写了--你要是实在不知道就看一看代码吧-- 下面贴代码: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #in…

题目链接:采花 这道题一眼看去,一个很显然的想法就是莫队.但是数据范围是\(10^6\)级别的,莫队显然已经过不去了. 其实感觉这道题和以前写过的一道题HH的项链很像.只不过那道题要求的是区间出现次数至少一次的元素个数,这道题次数变成了两次.然而实际上并没有什么不同. 我们考虑将询问按照右端点排序.这样的话,我们只需要从左到右扫一遍区间,然后一次处理询问即可.如果询问的是至少出现一次的元素个数的话,那么可以先预处理出位置$i$的元素上一次出现的位置$pre_i$,那么我们每扫到一个点$i$的时候…

题目链接:Oil 感觉同时几线作战有点吃不消啊-- 这道题有一个显然的结论,那就是最优的直线一定过某条线段的端点. 仔细想想很有道理.如果最终的直线没有过线段的端点的话,那么这条直线就一定可以平移,直到过端点为止. 于是我们可以枚举直线上的一个点,由于直线不能与线段平行,那么与枚举的点纵坐标不同的线段就对应着一个斜率区间.于是这个问题就转化成了一个经典问题:有$n$个区间,第$i$个区间$[l_i,r_i]$会给区间内的所有位置(可以不是整数)加上一个权值$c_i$,求最后所有位置中最大的权值.…

题目链接:Cards 听说这道题是染色问题的入门题,于是就去学了一下\(Bunside\)引理和\(P\acute{o}lya\)定理(其实还是没有懂),回来写这道题. 由于题目中保证"任意多次洗牌都可用这\(m\)种洗牌法中的一种代替",于是有了封闭性. 结合律显然成立. 题目中还保证了"对每种洗牌法,都存在一种洗牌法使得能回到原状态",逆元也有了. 只剩下一个单位元,我们手动补上.单位元就是不洗牌. 所以所有的洗牌方案构成了一个置换群.于是就可以用$Bunsid…

题目描述 过去的日子里,农夫John的牛没有任何题目. 可是现在他们有题目,有很多的题目. 精确地说,他们有P (1 <= P <= 300) 道题目要做. 他们还离开了农场并且象普通人一样找到了工作. 他们的月薪是M (1 <= M <= 1000) 元. 他们的题目是一流的难题,所以他们得找帮手.帮手们不是免费的,但是他们能保证在一个月内作出任何题目.每做一道题需要两比付款, 第一笔A_i(1 <= A_i <= M) 元在做题的那一个月初支付, 第二笔B_i元(1…