Happy 2004 Time Limit:1000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u Description Consider a positive integer X,and let S be the sum of all positive integer divisors of 2004^X. Your job is to determine S modulo 29 (the rest of the d…

LINK 其实就是三个板子 1.快速幂 快速幂,通过把指数转化成二进制位来优化幂运算,基础知识 2.gcd和exgcd gcd就是所谓的辗转相除法,在这里用取模的形式体现出来 \(gcd(a,b)\),因为b中的a对答案没有贡献,考虑把b变成\(b-(b/a)*a\)答案是一样的 所以就可以变成了\(gcd(b,a%b)\),保证大的数在前面,这样当小的数变成0,大的数就是最大公约数 exgcd就是解线性方程\(ax+by=c\) 有解的条件是\(c\%gcd(a,b)=0\) 然后考虑gcd的…

本文出自:http://blog.csdn.net/svitter 题意: f(x) = K, x = 1 f(x) = (a*f(x-1) + b)%m , x > 1 求出( A^(f(1)) + A^(f(2)) + A^(f(3)) + ...... + A^(f(n)) ) modular P. 1 <= n <= 10^6 0 <= A, K, a, b <= 10^9 1 <= m, P <= 10^9 本题目的关键在于大幂的分解和..你要这样想,因…

Description has only two Sentences Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 124 Accepted Submission(s): 55   Problem Description an = X*an-1 + Y and Y mod (X-1) = 0.Your task is to calculat…

ACM&OI 基础数学算法专题 一.数论基础 质数及其判法 (已完结) 质数的两种筛法 (已完结) 算数基本定理与质因数分解 (已完结) 约数与整除 (已完结) 整除分块 (已完结) 最大公约数.最小公倍数的两种求法 (已完结) 同余与剩余类 (已完结) 互质与欧拉函数 (已完结) 快速幂 (已完结) 费马小定理与威尔逊定理 (已完结) 欧拉定理及其推论.普适形式 裴属定理与拓展欧几里得算法 乘法逆元的求法 乘法逆元的线性筛法 线性同余方程 拉格朗日插值到中国剩余定理 拓展中国剩余定理 二.迪利…

ACM数论——快速幂 快速幂定义: 顾名思义,快速幂就是快速算底数的n次幂.其时间复杂度为 O(log₂N), 与朴素的O(N)相比效率有了极大的提高. 原理: 以下以求a的b次方来介绍: 把b转换成二进制数.该二进制数第i位的权为  例如 11的二进制是1011 11 = 2³×1 + 2²×0 + 2¹×1 + 2º×1 因此,我们将a¹¹转化为算   快速幂位运算: LL pow_mod(LL a, LL b, LL p){//a的b次方取余p LL ret = ; while(b){ )…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5667 这题的关键是处理指数,因为最后结果是a^t这种的,主要是如何计算t. 发现t是一个递推式,t(n) = c*t(n-1)+t(n-2)+b.这样的话就可以使用矩阵快速幂进行计算了. 设列矩阵[t(n), t(n-1), 1],它可以由[t(n-1), t(n-2), 1]乘上一个3*3的矩阵得到这个矩阵为:{[c, 1, b], [1, 0, 0], [0, 0, 1]},这样指数部分就可以矩阵快速幂了…

a的b次方怎么求 pow(a, b)是数学头文件math.h里面有的函数 可是它返回值是double类型,数据有精度误差 那就自己写for循环咯 LL pow(LL a, LL b){//a的b次方 LL ret = ; ; i <= b; i ++){ ret *= a; } return ret; } 完美 可是题目是b的范围是1 <= b <= 1e9(#°Д°) 超时,妥妥的... 看个例子 比如计算 2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2 可以这样算 原式=4*4*4*4*…

0和1都不是素数,也不是合数. a的b次方怎么求 pow(a, b)是数学头文件math.h里面有的函数 可是它返回值是double类型,数据有精度误差 那就自己写for循环咯 LL pow(LL a, LL b){//a的b次方 LL ret = 1; for(LL i = 1; i <= b; i ++){ ret *= a; } return ret; } 完美 可是题目是b的范围是1 <= b <= 1e9(#°Д°) 超时,妥妥的... 看个例子 比如计算 2*2*2*2*2*…

Problem Description Considera positive integer X,and let S be the sum of all positive integer divisors of2004^X. Your job is to determine S modulo 29 (the rest of the division of S by29). Take X = 1 for an example. The positive integer divisors of 20…