题解请看 Felix-Lee的CSDN博客 写的很好,不过最后不用判断最小值是不是1,因为[i,i]只有一个点,一定满足条件,最小值一定是1. CODE 写完就A,刺激. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; #define X first #define Y second inline void read(int &x) { int flag = 1; char ch; while(!i…

传送门 构成一棵树可以分成两个限制:图不成环.图的点数-边数=1. 我们考虑枚举右端点\(r\)计算所有可能的左端点\(l\)的答案.我们先考虑第一个限制:图不成环.注意到当\(r\)确定的时候,满足这个条件的\(l\)一定是一段后缀.设\(p_r\)表示满足图不成环时最小的\(l\),还可以发现\(p_r\)是单调不降的.那么我们可以使用双指针维护,在\(r\)增加\(1\)的时候使用LCT维护\(p_r\)的值. 接下来在每一个\(p_r\)求完之后,考虑图的点数-边数=1的限制.每一次\(…

题意 有一个\(n*m\)的网格,每个格子有一个数,为\(1\)~\(n * m\)的排列 一个区间\((1<=l<=r<=n*m)\)是好的,当且仅当:数值在该区间内的格子,构成一棵树(有公共边的格子) 统计好区间数 \(n,m<=2000,n*m<=2*10^5\) 题解 首先先考虑什么情况形成了一棵树? 显然是 这个区间的点数 - 这个区间内互相连的边数 = 1 且 只有一个联通块 这样统计区间的问题一般都要双指针扫一下 我们可以固定左指针\(l\),然后让右指针\(r…

题目简述:给定一个$n \times m$的二维矩阵$a[i][j]$,其中$1 \leq nm \leq 2 \times 10^5$,矩阵元素$1 \leq a[i][j] \leq nm$且互不相等.一个区间$[l, r]$是[好]的,如果所有在$[l, r]$范围内的元素(在平面上)构成了一棵树.求[好]区间$[l, r](1 \leq l \leq r \leq nm)$的个数. 解:code 建模: 令$G = (V, E)$表示二维矩阵$a[i][j]$对应的无向图,构造如下: 1…

Codeforces 题面传送门 & 洛谷题面传送门 讲个笑话,这题是 2020.10.13 dxm 讲题时的一道例题,而我刚好在一年后的今天,也就是 2021.10.13 学 LCT 时做到了这道题...... 首先考虑一个区间的导出子图是一棵树的充要条件.显然这些点组成的边集不能有环,其次这些点组成的导出子图必须满足 \(|V|-|E|=1\),而对于一个不存在环的图必然有 \(|V|-|E|\ge 1\),因此这两个条件加在一起就组成了一个区间符合条件的充要条件. 考虑如何维护之,注意到当…

题解看这里 liouzhou_101的博客园 更简洁的代码看这里: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; #define X first #define Y second inline void read(int &x) { int flag = 1; char ch; while(!isdigit(ch=getchar()))if(ch=='-')flag=-flag; for(x=0;…

C. Sasha and Array time limit per test:5 seconds memory limit per test:256 megabytes input:standard input output: standard output Sasha has an array of integers a1, a2, ..., an. You have to perform m queries. There might be queries of two types: 1 l…

E. Sasha and Array 这个题目没有特别难,需要自己仔细想想,一开始我想了一个方法,不对,而且还很复杂,然后lj提示了我一下说矩阵乘,然后再仔细想想就知道怎么写了. 这个就是直接把矩阵放到线段树里面去了. 注意优化,降低复杂度. #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <cstdlib> #inclu…

题目链接: E. Sasha and Array time limit per test 5 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Sasha has an array of integers a1, a2, ..., an. You have to perform m queries. There might be queries of two types:…

题目链接: Sum of Medians Time Limit:3000MSMemory Limit:262144KB 问题描述 In one well-known algorithm of finding the k-th order statistics we should divide all elements into groups of five consecutive elements and find the median of each five. A median is cal…

Description 有一个长为\(n\)的数列\(a_{1},a_{2}...a_{n}\),你需要对这个数列维护如下两种操作: \(1\space l \space r\space x\) 表示将数列中的\(a_{l},a_{l+1}...a_{r-1},a_{r}\)加上\(x\) \(2\space l\space r\) 表示要你求出\(\sum_{i=l}^{r}fib(a_{i})\)对\(10^9+7\)取模后的结果 fib(x)fib(x)表示的是斐波那契的第\(x\)项,\…

E. Sasha and Array time limit per test 5 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Sasha has an array of integers a1, a2, ..., an. You have to perform m queries. There might be queries of two types: 1 l r…

题解 (不会矩阵加速的先去学矩阵加速) 反正我想不到线段树维护矩阵.我太菜了. 我们在线段树上维护一个区间的斐波那契的列矩阵的和. 然后询问时提取每个符合题意列矩阵的答案项(不是列矩阵存了两项吗,一个是当前项,一个是用来递推的) 因为矩阵乘有结合律所以区间加这个操作就直接区间乘变换矩阵的x次方就行. 然后记得开long long #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<algor…

传送门 解题思路: 这道题给了我们一个崭新的角度来看线段树. 我们常常使用的线段树是维护区间的函数的. 这里呢,提示我们线段树其实还可以维护递推. 美好的矩阵递推性质支持了这一功能. 或者说,对于递推项求和,可以使用线段树维护矩阵. 区间向前递推可以用懒惰标记记录递推矩阵. 区间的查询可以是子节点矩阵和. 这其实也是满足分配率的. 最后pushup,pushdown搞一搞就好了. 代码(闲来无事卡常码风突变): #include<cstdio> #include<cstring>…

有两个操作: 将 $[l,r]$所有数 + $x$ 求 $\sum_{i=l}^{r}fib(i)$ $n=m=10^5$   直接求不好求,改成矩阵乘法的形式:  $a_{i}=M^x\times fib_{1}$直接用线段树维护 $M^x$ 即可. 因为矩阵乘法是满足结合律的: $A*B+A*C=A*(B+C)$ #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #define lson (now &…

CF719E. Sasha and Array 题意: 对长度为 n 的数列进行 m 次操作, 操作为: a[l..r] 每一项都加一个常数 C, 其中 0 ≤ C ≤ 10^9 求 F[a[l]]+F[a[l+1]]+...F[a[r]] mod 1e9+7 的余数 矩阵快速幂求斐波那契 矩阵满足乘法分配律和结合律! 所以可以每个节点维护矩阵/矩阵和,区间加相当于区间乘矩阵 注意:不要把快速幂写在里面,复杂度平添一个log.把\(B^C\)算出来之后传进去就好了 #include <iostr…

题目链接:http://codeforces.com/contest/719/problem/E 题意:操作1将[l, r] + x; 操作2求f[l] + ... + f[r]; 题解:注意矩阵可以是a*(b + c) = a*b + a*c ,还有update的时候传入矩阵 //#pragma comment(linker, "/STACK:102400000, 102400000") #include <algorithm> #include <iostream…

E. Sasha and Array 题目连接: http://codeforces.com/contest/719/problem/E Description Sasha has an array of integers a1, a2, ..., an. You have to perform m queries. There might be queries of two types: 1 l r x - increase all integers on the segment from l…

大意: 给定n元素序列, q个操作: (1)区间乘 (2)单点除(保证整除) (3)区间求和对m取模 要求回答所有操作(3)的结果 主要是除法难办, 假设单点除$x$, $x$中与$m$互素的素因子可以直接欧拉求逆, 其余因子维护一个向量即可. 这种沙茶题结果各种细节出错改了一个多小时......太菜了 #include <iostream> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <math.h> #…

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/CF1109E.html 题意 给定一个长度为 n 的数列 a,以及一个模数 M(不一定是质数). 要求支持 q 次以下操作: 区间乘 单点除(保证能够整除) 区间求和,最终结果对 M 取模输出. $$n,q\leq 10^5$$ 题解 这里我们设 $f(x)$ 表示 $\frac x {\gcd(x,M)}$ . 令 $c(x,i)$ 表示 x 最多能够整除 M 的第 $i$ 个质因子的 $c(x,i)$ 次…

正解:线段树 解题报告: 传送门! 首先这种斐波拉契,又到了1e9的范围,又是求和什么的,自然而然要想到矩阵加速昂 然后这里主要是考虑修改操作,ai+=x如果放到矩阵加速中是什么意思呢QAQ? 那不就是,乘以转移矩阵的x次方嘛 然后再放到线段树上,每个lazytag都是一个加速矩阵 然后就做完辣! 听起来很简单的样子但jio得好像代码挺复杂的,,,QAQ 所以等下放代码QAQ…

如果mod是质数就好做了,但是做除法的时候对于合数mod可能没有逆元.所以就只有存一下mod的每个质因数(最多9个)的幂,和剩下一坨与mod互质的一部分.然后就能做了.有点恶心. CODE #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; const int MAXN = 100005; const int MAXP = 9; int n, q, a[MAXN], p[MAXP], cnt, mod, phi…

我们考虑线性代数上面的矩阵知识 啊呸,是基础数学 斐波那契的矩阵就不讲了 定义矩阵 \(f_x\) 是第 \(x\) 项的斐波那契矩阵 因为 \(f_i * f_j = f_{i+j}\) 然后又因为 \(\texttt{AB+AC=A(B+C)}\) 所以 \(\sum_{i=l}^{r} f(a_i+x) = f(x)\sum_{i=l}^{r} f(a_i)\) 线段树板子题,维护一个矩阵,这题没了 // by Isaunoya #include <bits/stdc++.h> usin…

Codeforces Round #539 Div1 题解 听说这场很适合上分QwQ 然而太晚了QaQ A. Sasha and a Bit of Relax 翻译 有一个长度为\(n\)的数组,问有多少个长度为偶数的连续区间,使得其前一半的异或和等于后一半的异或和. 题解 显然就是求长度为偶数且异或和为\(0\)的区间个数 求异或和为\(0\)的区间个数很简单,对于整个区间求异或前缀和看看有多少个相等就好了. 求长度为偶数的也很简单,把每个位置的异或前缀和按照位置的奇偶性分开求个数每次计算一下…

Codeforces Round #539 (Div. 1) A. Sasha and a Bit of Relax description 给一个序列\(a_i\),求有多少长度为偶数的区间\([l,r]\)满足\([l,mid]\)的异或和等于\([mid+1,r]\)的异或和. solution 等价于询问有多少长度为偶数的区间异或和为\(0\). 只需要两个位置的异或前缀和与下标奇偶性相同即可组成一个合法区间. #include<cstdio> #include<algorith…

题目描述 给出一棵n个点,以1为根的有根树,每个点初始染有互不相同的颜色.定义一条路径的权值为路径上的颜色种类数.现有m次操作,每次操作为以下三种之一: 1 x: 把点x到根节点的路径上所有的点染上一种没有用过的新颜色. 2 x y: 求x到y的路径的权值. 3 x y: 在以x为根的子树中选择一个点,使得这个点到根节点的路径权值最大,求最大权值. 输入 第一行两个数n,m. 接下来n-1行,每行两个数a,b,表示a与b之间有一条边. 接下来m行,表示操作,格式见题目描述 1<=n,m<=10…

Brief Description Alice 和 Bob 在玩一个游戏. 游戏在一棵有 n 个点的树上进行.最初,每个点上都只有一个数字,那个数字是 123456789123456789. 有时,Alice 会选择一条从 s 到 t 的路径,在这条路径上的每一个点上都添加一个数字.对于路径上的一个点 r, 若 r 与 s 的距离是 dis,那么 Alice 在点 r 上添加的数字是 a×dis+b.有时,Bob 会选择一条从 s 到 t 的路径. 他需要先从这条路径上选择一个点,再从那个点上选…

题目原链接:http://poj.org/problem?id=1151 题目中文翻译: POJ 1151 Atlantis Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 25769   Accepted: 9477 Description 有几个古希腊文本包含传说中的亚特兰蒂斯岛的描述. 其中一些文本甚至包括岛屿部分地图. 但不幸的是,这些地图描述了亚特兰蒂斯的不同区域. 您的朋友Bill必须知道地图的总面积. 你(不…

题目描述:区间染色问题,统计给定区间内有多少种颜色? 线段树模板的核心是对标记的处理 可以记下沿途经过的标记,到达目的节点之后一块算,也可以更新的时候直接更新到每一个节点 Lazy操作减少修改的次数(在查询或者修改的过程中才更新标记对节点val值的影响,每次更新val值只更新到当前要查询或者修改的节点,最底层的标记以下的节点的val值应该是没有被更新过) Pushdown向下传递标记和修改子节点的val值, Pushup修改递归访问的节点的val值(更新父节点的val值) 大区间和小区间的先后修…

Ask not what your country can do for you , ask what you can do for your country.    六十年代对美国而言是个多事之秋的年代,历经了一连串的动荡与不安.对内,反种族歧视民权意识高涨:对外背负著『越战』沉重的包袱.内忧外患之际,美国人的精神领袖肯尼迪(John F.Kennedy)总统於1963年11月22日在德州的达拉斯遇刺身亡,举世震惊,全国悲恸.由黑人人权领袖马丁路德金博士(Martin Luther King …