插入操作,删除操作和置换操作都是单点的,所以不需要lazy标记.这个很简单,都是两次RotateTo,一次Splay操作就搞定. 求最大连续字段和的操作和线段树的题目类似,只需要保存最左边的连续最大字段和,最右边的连续最大字段和,整个子树的连续最大字段和就OK,整个子树的和就OK. 注意PushUp函数的写法就OK //Problem Specific Function void PushUp(int x ) { int ll = sp[x].child[0], rr = sp[x].child…

4487. Can you answer these queries VI Problem code: GSS6 Given a sequence A of N (N <= 100000) integers, you have to apply Q (Q <= 100000) operations: Insert, delete, replace an element, find the maximum contiguous(non empty) sum in a given interval…

题目链接:点击打开链接 题意比較明显,不赘述. 删除时能够把i-1转到根,把i+1转到根下 则i点就在 根右子树 的左子树,且仅仅有i这一个 点 #include<stdio.h> #include<iostream> #include<string.h> #include<algorithm> using namespace std; #define N 300500 #define inf 10000000 #define L(x) tree[x].ch…

我们以一道题来引入吧! 传送门 题目说的很清楚,我们的数据结构要支持:插入x数,删除x数,查询数的排名和排名为x的数,求一个数前驱后继. 似乎用啥现有的数据结构都很难做到在O(nlogn)的复杂度中把这些问题全部解决……(别跟我说什么set,vector……) 所以我们来介绍一种新的数据结构——平衡树splay! 什么是平衡树呢?这是一种数据结构,满足以下性质: 1.它是一棵二叉树 2.对于任意一个节点,它的左子树中的任意一个节点的权值比他小,右子树中任意一个节点的权值比他大 3.一棵平衡树的任…

1552: [Cerc2007]robotic sort Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 806  Solved: 329[Submit][Status][Discuss] Description Input 输入共两行,第一行为一个整数N,N表示物品的个数,1<=N<=100000.第二行为N个用空格隔开的正整数,表示N个物品最初排列的编号. Output 输出共一行,N个用空格隔开的正整数P1,P2,P3…Pn,Pi表示第i次操作…

前言 Spaly是基于二叉查找树实现的, 什么是二叉查找树呢?就是一棵树呗:joy: ,但是这棵树满足性质—一个节点的左孩子一定比它小,右孩子一定比它大 比如说 这就是一棵最基本二叉查找树 对于每次插入,它的期望复杂度大约是$logn$级别的,但是存在极端情况,比如9999999 9999998 9999997.....1这种数据,会直接被卡成$n^2$ 在这种情况下,平衡树出现了! Splay简介 Splay是平衡树的一种,中文名为伸展树,由丹尼尔·斯立特Daniel Sleator和罗伯特·…

万年不更的blog主更新啦!主要是最近实在忙,好不容易才从划水做题的时间中抽出一段时间来写这篇blog 首先声明:这篇blog写的肯定会很基础...因为身为一个蒟蒻深知在茫茫大海中找到一个自己完全能够看懂的blog有多么的难..(说多了都是泪.)所以当然希望所有初学者都能看懂这篇博文啦~ 说实话在学这个算法之前有跟强大的巨神zxyer学过treap和fhq_treap,所以对平衡树有一定的了解.当然都是理论阶段,虽然都打过一两题,但是忘得快..所以几乎等于没打. 认真重学了一遍平衡树(尤其是sp…

You have N integers, A1, A2, ... , AN. You need to deal with two kinds of operations. One type of operation is to add some given number to each number in a given interval. The other is to ask for the sum of numbers in a given interval. Input The firs…

Splay && LCT \(\text{Splay}\) 基本操作 1.\(Zig \& Zag\) 其思想是维护中序遍历不变 实现中我们不真的用\(Zig\)或\(Zag\) 而是注意到他们调用的左右永远是反的 一个函数就可以实现,一定每次看图 inline void rotate(re int x){ re int y=fa[x],z=fa[y],l=*son[x]^x,r=l^1; if(fa[y])*son[z]==y?*son[z]=x:son[z][1]=x;fa[x…

我可去他的吧.... ==============先胡扯些什么的分割线================== 一道NOIP题我调了一晚上...(其实是因为昨晚没有找到调试的好方法来的说...) 曾经我以为我写完了然后全WA 0分 发现 2 1 2 1 1 1 1 这组数据能把我卡掉(我都不知道怎么过样例的)... 然后就开始调就精神崩溃就放弃治疗就划水就过去了一下午和一晚上... 今天我立(砾)志要完成这道题. 上luogu打卡 两个号(不要问我为啥两个号)分别: 然后说我调不出WA的题我就很绝望…

题意:有1到n的数组,每次删除第k小的值,并求和 题解:splay基本操作,删除+合并 坑点:由于不会c++指针操作,sb的只删除了头指针导致一直mle #include<bits/stdc++.h> #include<ext/rope> #define fi first #define se second #define mp make_pair #define pb push_back #define pii pair<int,int> #define C 0.57…

字符串: KMP #include<cstdio> #include<cstring> ; ]; ]; int l1,l2; void get_next() { next[]=-; ,j=;i<=l2;++i) { ]&&j>;j=next[j]); ])next[i]=++j; } } void kmp() { ,j=;i<=l1;i++) { ]&&j>;j=next[j]); ])++j; if(j==l2) print…

SPOJ - QMAX3VN 一个动态的序列 ,在线询问某个区间的最大值.关于静态序列的区间最值问题,用ST表解决,参考POJ 3264 乍一看上去 splay可以轻松解决.书上说可以用块状链表解决,也没说具体怎么做.我也想不出来. 直接给splay代码吧,比较裸,这道题常数卡的有点紧,要注意优化. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cmath> #include&l…

伸展树的基本操作与应用 [伸展树的基本操作] 伸展树是二叉查找树的一种改进,与二叉查找树一样,伸展树也具有有序性.即伸展树中的每一个节点 x 都满足:该节点左子树中的每一个元素都小于 x,而其右子树中的每一个元素都大于 x.与普通二叉查找树不同的是,伸展树可以自我调整,这就要依靠伸展操作 Splay(x,S). 伸展操作 Splay(x,S) 伸展操作 Splay(x,S)是在保持伸展树有序性的前提下,通过一系列旋转将伸展树 S 中的元素 x 调整至树的根部.在调整的过程中,要分以下三种情况分别…

Splay的基本操作(插入/删除,查询) 概述 这是一棵二叉查找树 让频繁访问的节点尽量靠近根 将查询,插入等操作的点"旋转"至根 树的高度均摊为$log_n$ 变量 int root, tot; // root为当前树根(与0相连), tot是最大的编号 struct Snode { int ch[2], fa, val, cnt, size; /* ch[0], ch[1]分别为左右儿子 fa是父亲节点, val是权值 cnt是这个权值的个数,size是子树(含自己)的总元素个数…

GSS6 Can you answer these queries VI 给出一个数列,有以下四种操作: I x y: 在位置x插入y.D x  : 删除位置x上的元素.R x y: 把位置x用y取替.Q x y: 输出区间[x,y]的最大字段和. 分析: 其实这题是BZOJ 1500 [NOI2005]维修数列这题的简化版. 使用splay来做非常简单. 我的做法增加一个虚拟节点在数列的最开始处,增加两个虚拟节点在最后,这是为了方便在数列最后插入的操作. splay网上的资料比较多,其实spl…

You are given a node-labeled rooted tree with n nodes. Define the query (x, k): Find the node whose label is k-th largest in the subtree of the node x. Assume no two nodes have the same labels. Input The first line contains one integer n (1 <= n <=…

[题目分析] 增加了插入和删除. 直接用Splay维护就好辣! 写了一个晚上,(码力不精),最后发现更新写挂了 [代码] #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <cstdlib> #include <map> #include <set> #include <queue> #include <string> #include…

Description 您需要写一种数据结构(可参考题目标题),来维护一个有序数列,其中需要提供以下操作:翻转一个区间,例如原有序序列是5 4 3 2 1,翻转区间是[2,4]的话,结果是5 2 3 4 1 Input 第一行为n,m n表示初始序列有n个数,这个序列依次是(1,2……n-1,n)  m表示翻转操作次数 接下来m行每行两个数[l,r] 数据保证 1<=l<=r<=n Output 输出一行n个数字,表示原始序列经过m次变换后的结果 Sample Input 5 3 1 3…

一.题目 Description 您需要写一种数据结构(可参考题目标题),来维护一个有序数列,其中需要提供以下操作:翻转一个区间,例如原有序序列是5 4 3 2 1,翻转区间是[2,4]的话,结果是5 2 3 4 1 Input 第一行为n,m n表示初始序列有n个数,这个序列依次是(1,2--n-1,n)  m表示翻转操作次数接下来m行每行两个数[l,r] 数据保证 1<=l<=r<=n Output 输出一行n个数字,表示原始序列经过m次变换后的结果 Sample Input 5 3…

Splay伸展树 有篇Splay入门必看文章 —— CSDN链接 经典引文 空间效率:O(n) 时间效率:O(log n)插入.查找.删除 创造者:Daniel Sleator 和 Robert Tarjan 优点:每次查询会调整树的结构,使被查询频率高的条目更靠近树根. Tree Rotation   树的旋转是splay的基础,对于二叉查找树来说,树的旋转不破坏查找树的结构.   Splaying   Splaying是Splay Tree中的基本操作,为了让被查询的条目更接近树根,Spla…

传送门: 这是一道treap的模板题,不要问我为什么一直在写模板题 依旧只放代码 Treap 版 //SPOJ 3273 //by Cydiater //2016.8.31 #include <iostream> #include <cstring> #include <ctime> #include <cmath> #include <cstdlib> #include <string> #include <algorithm…

废话不说,有篇论文可供参考:杨思雨:<伸展树的基本操作与应用> Splay的好处可以快速分裂和合并. ===============================14.07.26更新============================= 实在看不惯那充满bug的指针树了!动不动就re!动不动就re!调试调个老半天,谁有好的调试技巧为T_T 好不容易写了个模板splay出来,指针的,好写,核心代码rotate和splay能压缩到10行. #include <cstdio> us…

今天学习了一下spaly..... 感觉除了比较难打,比较难调,但还是很好理解的啊.... 1588: [HNOI2002]营业额统计 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 6923  Solved: 2286[Submit][Status] Description 营业额统计 Tiger最近被公司升任为营业部经理,他上任后接受公司交给的第一项任务便是统计并分析公司成立以来的营业情况. Tiger拿出了公司的账本,账本上记录了公司成立以来每…

Treap树 核心是 利用随机数的二叉排序树的各种操作复杂度平均为O(lgn) Treap模板: #include <cstdio> #include <cstring> #include <ctime> #include <iostream> #include <algorithm> #include <cstdlib> #include <cmath> #include <utility> #include…

给定两种操作,一种是把一个数列的某一段切下来插到剩余数列的某一个位置上. 一种是翻转操作,把数列的某一段进行翻转. 都是Splay的基本操作.标准的Rotateto调整出 [a,b]区间.然后对[a,b]区间修改parent标记和child标记.然后记住PushUp把修改标记推到树根上.简单一点就直接对某个节点spaly(x,0)就OK! 1: #include <cstdio> 2: #include <iostream> 3: #include <vector> 4…

好久没写过了,比赛的时候就调了一个小时,差点悲剧,重新复习一下,觉得这个写的很不错.转自:here Splay Tree(伸展树) 二叉查找树(Binary Search Tree)能够支持多种动态集合操作.因此,在信息学竞赛中,二叉排序树起着非常重要的作用,它可以被用来表示有序集合.建立索引或优先队列等. 作用于二叉查找树上的基本操作的时间是与树的高度成正比的.对一个含n各节点的完全二叉树,这些操作的最坏情况运行时间为O(log n).但如果树是含n个节点的线性链,则这些操作的最坏情况运行时间…

OTOCI Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=18141 Description Some time ago Mirko founded a new tourist agency named "Dreams of Ice". The agency purchased N icy islands near the S…

伸展树(Splay Tree),也叫分裂树,是一种二叉排序树,它能在O(log n)内完成插入.查找和删除操作.(来自百科) 伸展树的操作主要是 –rotate(x) 将x旋转到x的父亲的位置 void splay(int x,int &k){ int y,z; while (x!=k){//如果x不是根节点 y=fa[x];z=fa[y]; if (y!=k){ ]==x)^(tr[z][]==y)) rotate(x,k);//见下 else rotate(y,k); } rotate(x,…

类别:二叉排序树 空间效率:O(n) 时间效率:O(log n)内完成插入.查找.删除操作 创造者:Daniel Sleator和Robert Tarjan 优点:每次查询会调整树的结构,使被查询频率高的条目更靠近树根. 伸展树的另一个好处是将最近搜索的节点放在最容易搜索的根节点的位置.在许多应用环境中,比如网络应用中,某些固定内容会被大量重复访问(比如江南style的MV).伸展树可以让这种重复搜索以很高的效率完成. 注:所有图片来自wiki. http://blog.csdn.net/cyb…