题意:\(n\)个人排队,每个人有重要度\(p\)和不要脸度\(c\),如果第\(i\)个人的重要度大于第\(i-1\)个人的重要度,那么他们之间可以交换,不要脸度-1,交换后先前的第\(i\)个人也可以继续和当前第\(i-2\)个人继续执行下去直到第\(i\)个人走到首位或者不要脸度为0,问从1开始入列到n,每个人进入队列后最后一人都执行这样的操作,最后队列的排列是怎样的 可持久化Treap维护区间的最大值,当第\(i\)人入列后就二分枚举从\(i-1\)开始算的长度,使得当前的人尽可能的靠前…

题意:模拟二叉树的构造过程,给出\(n\)个节点,每次从根插入,小于当前节点转到左儿子,否则右儿子,输出第\([2,n]\)个节点的父亲的权值 直接手动模拟会被链式结构T掉 网上找了下发现二叉树的性质是当前插入节点的父亲总是比它小的最大值或比它大的最小值(深度最深者为父亲) 既然这样就容易搞了,Treap分裂找出这两个值比较并维护即可(数据保证每个值只出现一次,更容易维护了) 93ms效率非常可观,可持久化Treap天下第一 #include<iostream> #include<alg…

这个题目去年就做过了,这次稍微改了一下 都是基础操作 #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<cmath> #include<string> #include<vector> #include<stack> #include<queu…

题目链接 题意 对于各个以往的历史版本实现以下操作: 在第 p 个数后插入数 x . 删除第 p 个数. 翻转区间 [l,r],例如原序列是 \(\{5,4,3,2,1\}\),翻转区间 [2,4] 后,结果是 \(\{5,2,3,4,1\}\). 查询区间 [l,r]中所有数的和. 做法:可持久化treap 定义 typedef pair<int,int> Pair; 结构体 struct Node { int key, val, l, r, sum, size;// 键值 随机值 左子 右…

终于写了一次可持久化Treap,做的是可持久化序列的模板题. Treap Treap=Tree+Heap,是一个随机化的数据结构.它的每个节点至少有两个关键字,一个是我们要存储的\(val\),一个是随机堆关键字,我把它称为\(hp\).Treap满足的性质是\(val\)从小到大,并且每个节点的\(hp\)都小于(或都大于)儿子节点的\(hp\)值.也就是说,通过一个随机数来让Treap具有堆的性质,从而使得其期望深度为\(O(logn)\). 旋转 Treap可以通过旋转来保持其平衡,操作与…

平衡树(二叉树) 线段树不支持插入or删除一个数于是平衡树产生了 常见平衡树:treap(比sbt慢,好写吧),SBT(快,比较好写,有些功能不支持),splay(特别慢,复杂度当做根号n来用,功能强大,不好写),rbt(红黑树,特别快),//替罪羊树,朝鲜树 晚上要讲的不旋转平衡树:   平衡树: 节点的左儿子中的每一个一定比他小,右儿子中的每一个一定比他大 那么它的中序遍历是有序的 用下标建树,那么区间询问的话就是求一棵子数和子树根和领一棵子数的一部分   treap: tree+heap,…

简介:     Treap,一种表现优异的BST 优势:     其较于AVL.红黑树实现简单,浅显易懂     较于Splay常数小,通常用于树套BST表现远远优于Splay     或许有人想说SBT,SBT我没有实现过,据说比较快     但是SBT.Splay以及旋转版Treap等BST都不可以比较方便地实现‘可持久化操作   Treap=Tree+Heap     Treap是一颗同时拥有二叉搜索树和堆性质的一颗二叉树     Treap有两个关键字,在这里定义为:         1…

题目链接 感谢Dream_Lolita的题解,经过无数次失败的尝试之后终于AC了... 线段树是维护区间信息的强大工具,但它的形态是固定的,只支持修改和删除操作,不支持插入.反转.复制.分裂合并等操作,而treap支持.这道题有个区间复制的操作,因此只能用treap来代替了. 注意几个坑点: 1.对于操作2,当k<r-l+1时,不是将[l-k,r-k]中的元素直接替换到[l,r]上,而是将[l-k,l-1]中的元素复制多次再替换到[l,r]上,因此需要对[l-k,l-1]区间反复自我merge直…

题目链接:https://icpcarchive.ecs.baylor.edu/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=4156 题目拷贝难度大我就不复制了. 题目大意:维护一个字符串,要求支持插入.删除操作,还有输出第 i 次操作后的某个子串.强制在线. 思路1:使用可持久化treap可破,详细可见CLJ的<可持久化数据结构的研究>. 思路2:rope大法好,详见:http…

3595: [Scoi2014]方伯伯的Oj Time Limit: 6 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 102  Solved: 54[Submit][Status] Description 方伯伯正在做他的Oj.现在他在处理Oj上的用户排名问题. Oj上注册了n个用户,编号为1-”,一开始他们按照编号排名.方伯伯会按照心情对这些用户做以下四种操作,修改用户的排名和编号: 1．操作格式为1 x y,意味着将编号为z的用户编号改为V,而排名不变,执行完该操作后需…

1.基本结构 随机化工具 unsigned int SEED = 19260817; //+1s inline int Rand(){ SEED=SEED*1103515245+12345; return SEED/65536; } 内部成员 struct Treap{ int son[MAXN][2],val[MAXN],fix[MAXN],size[MAXN]; int tot,root; #define lc son[o][0] #define rc son[o][1] } 初始化与构造…

每每想要去了解可持久化treap这个好写好调的东东,然后就发现网上只有一个人的——SymenYang的!在此我必须得把他批判一番——写方法不贴代码是什么心态!而且写出来的是有问题的呀!害人不浅! 好吧说正经事,这个版本的treap名叫可持久化treap却没有可持久化,而是借鉴了可持久化treap中的一些写法.貌似可持久化之后反而难写难调...在这个版本的treap中加入了堆权值来维护树的形状,然后由三种操作——合并(merge),按size拆分(split_size),按值拆分(split_kt…

题意:给你一些区间操作,让你输出最后得出的区间. 解法:区间操作的经典题,借鉴了网上的倍增算法,每次将区间乘以2,然后根据区间开闭情况做微调,这样可以有效处理开闭区间问题. 线段树维护两个值: cov 和 rev  ,一个是覆盖标记,0表示此区间被0覆盖,1表示被1覆盖,-1表示未被覆盖, rev为反转标记,rev = 1表示反转,0表示不翻转 所以集合操作可以化为如下区间操作: U l r:   把区间[l,r]覆盖成1I  l r:   把[0,l)(r,MAX]覆盖成0 D l r:  …

到这里 \(A\) 了这题, \(Splay\) 就能算入好门了吧. 今天是个特殊的日子, \(NOI\) 出成绩, 大佬 \(Cu\) 不敢相信这一切这么快, 一下子机房就只剩我和 \(zrs\) 了. 忽然回想起之前大佬的一幕幕, 有一丝惆怅 真的不知道该怎么安慰dalao... 不过上天不会忽视那些默默努力的人的对吧 不想被说做作, 但是如果dalao能看到这篇博客的话, 大佬, 高考加油啊 为什么在这里写这些呢? \(Splay\) 其实是大佬领进门的, 学习的也是大佬的板子, 大佬很久…

很多人觉得可持久化treap很慢,但是事实上只是他们可持久化treap的写法不对.他们一般是用split和merge实现所有功能,但是这样会有许多不必要的分裂.其实我们可以用一种特殊的方式来实现插入和删除. 插入:我们先随机出新建节点的Rank值,随二叉查找树的顺序找到第一个Rank比新建节点Rank小的节点,将以这个节点为根的子树按Key值分裂成两颗树并作为新建节点的左子树和右子树. 删除:我们用二叉查找树的方式找到删除节点,释放节点空间并将节点左子树和右子树合并代替原树. 由于随机构建二叉查…

学完Splay的查找作用,发现和普通的二叉查找树没什么区别,只是用了splay操作节省了时间开支. 而Splay序列之王的称号可不是白给的. Splay真正强大的地方是他的区间操作. 怎么实现呢? 我们知道查找树的中序遍历是一个有序的序列.这个时候我们打破查找树左小右大的规则,而是把他的中序遍历作为我们的区间进行维护. 具体来讲有以下操作: 1.建树 2.区间操作[翻转.赋值啊什么的] 3.输出序列 建树 既然是区间,我们可以借鉴线段树的建树 void build(int& u,int l,in…

P2596 [ZJOI2006]书架 题目描述 小T有一个很大的书柜.这个书柜的构造有些独特,即书柜里的书是从上至下堆放成一列.她用1到n的正整数给每本书都编了号. 小T在看书的时候,每次取出一本书,看完后放回书柜然后再拿下一本.由于这些书太有吸引力了,所以她看完后常常会忘记原来是放在书柜的什么位置.不过小T的记忆力是非常好的,所以每次放书的时候至少能够将那本书放在拿出来时的位置附近,比如说她拿的时候这本书上面有X本书,那么放回去时这本书上面就只可能有X-1.X或X+1本书. 当然也有特殊情况,…

Transformation Time Limit: 15000/8000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 3830    Accepted Submission(s): 940 Problem Description Yuanfang is puzzled with the question below: There are n integers, a1, a2,…

题目大意 维护一个序列,支持两种操作 操作一:将第x个元素的值修改为y 操作二:询问区间[x,y]内的元素的最大值 解题分析 splay的区间操作,事先加入两个编号最小和最大的点防止操作越界. 具体的区间操作类似于线段树. 参考程序 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int INF=2000000000; const int N=200008; int a[N]; class splay_tree { public: str…

试了一下先上再下的Treap方式,很高兴,代码变短了,但是,跑的变慢了!!!其实慢得不多,5%左右.而且这个版本的写法不容易写错..只要会一般可持久化Treap的人写着都不难...就是相对于(压行的)Splay还是长了点... 代码: #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <algorithm> using namespace std; ]; struct node…

一直没有点动态树这个科技树,因为听说只能用Splay,用Treap的话多一个log.有一天脑洞大开,想到也许Treap也能从底向上Split.仔细思考了一下,发现翻转标记不好写,再仔细思考了一下,发现还是可以写的,只需要实时交换答案二元组里的两棵树,最后在吧提出来的访问节点放回去就行了.本着只学一种平衡树的想法,脑洞大开加偏执人格的开始写可持久化Treap版的Link Cut Tree... 写了才发现,常数硕大啊!!!代码超长啊!!!因为merge是从上到下,split从下到上,pushdow…

涉及区间操作的一些套路必须要会呀 区间加减为了偷懒能不写线段树so我选择树状数组!! 但是区间乘除,最大值我想了想还是用线段树分块吧. 树状数组: 这里用网上的一张图: 这里灰色数组是原本的数组(a[i])红色数组则是树状数组(c[i])这里直接给出结论: c[i]=a[i-2^k+range[1,2^k]] k是i的二进制位从低到高位连续0的个数 与a[i]有关的 c[i+2^(k+j)] 且 i+2^(j+k)<n 这样就很好实现单点更改,区间查询了. void lowbit(int x)…

/* 题意:给定一个长度为n的序列a. 两种操作: 1.给定区间l r 加上某个数x. 2.查询区间l r sigma(fib(ai)) fib代表斐波那契数列. 思路: 1.矩阵操作,由矩阵快速幂求一个fib数根据矩阵的乘法结合率,A*C+B*C=(A+B)*C; 这样可以通过线段树维护某个区间2*1矩阵的和. 2.时限卡的紧...用我的矩阵乘法板子TLE了.所以把板子里边的三重循环改成手工公式... 3.注意(a+b)%mod.这种,改成if(a+b>=mod)a+b-mod这种形式时间几乎…

最近真的不爽...一道维修数列就做了我1上午+下午1h+1晚上+晚上1h+上午2h... 一道不错的自虐题... 由于这一片主要讲思想,代码我放这里了 不会无旋treap的童鞋可以进这里 呵呵... 下面来切开这道题 1.建立一个treap 肯定不能做n次merge吧...虽然我看见有人这样写过了,但我毕竟自带巨大常数 这里可以这么做 用一个栈来维护新建treap最右边的一条链(右下角是栈顶),从左到右依次加点,每次只需将这个点的rand与栈顶的rand比较一下,如果栈顶的rand比要加的当前点…

题意:一开始给出一个序列\(1,2...n\),然后\(m\)次操作,每次把\([l,r]\)翻转并且拼接到序列的后面,求最后形成的序列 打个pushdown标记就好 #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<cmath> #include<string> #inc…

据大佬说,\(Splay\)是序列操作之王.\(Splay\)是一种平衡树,通过伸展(\(Splay\)),在不改变中序遍历的前提下变换根的位置,从而快速的进行序列操作 \(Splay\)最常见的序列操作是序列反转了:给定一段区间\([L,R]\),要求反转这一段区间 一次\(Splay\)操作复杂度:均摊\(O(\log\ N)\) 一般情况下:我们对一段区间这样操作:选定\(L - 1\)这个节点,Splay到\(root\),因为\(R\)在\(L\)右边,所以现在\(R\)一定在根(\(…

FHQ treap 的整理 treap = tree + heap,即同时满足二叉搜索树和堆的性质. 为了使树尽可能的保证两边的大小平衡,所以有一个key值,使他满足堆得性质,来维护树的平衡,key值是随机的. treap有一般平衡树的功能,前驱.后继.第k大.查询排名.插入.删除.也比较好写 但是对于区间上的问题是不能做的,例如 区间增减 区间求最值 区间反转(倒序) 区间移动(把一段剪切.粘贴) (splay是可以做的) 但是有一种神奇的数据结构,即可以满足treap的功能,也可以区间上进行…

传送门:http://codeforces.com/problemset/problem/612/D (转载请注明出处谢谢) 题意: 给出数字n和k,n表示接下来将输入n个在x轴上的闭区间[li,ri],找出被包含了至少k次的点,并求由这些点组成的连续区间的数目,并使该数目最小.输出该数目并将区间从左到右(x的正方向)输出. 比如样例1,给出区间[0,5],[-3,2],[3,8],那么被覆盖了至少两次的区间就是[0,2],[3,5],有两个. 解题思路: 处理区间覆盖,一上来就想到了前缀和,普…

[题解] 用Treap维护这个序列. 加入的时候直接插入到末尾,这样Treap就变成一棵以插入时间先后为排序关键字的二叉搜索树. 对于翻转操作,我们分裂出需要翻转的区间,给这个区间的root打一个翻转标记. 在分裂.合并.输出的时候,遇到翻转标记,就把左右儿子交换,同时下传标记. #include<cstdio> #include<algorithm> #define ls (a[u].l) #define rs (a[u].r) using namespace std; ; in…

题目链接 文艺平衡树的可持久化版,可以使用treap实现. 作为序列使用的treap相对splay的优点如下: 1.代码短 2.容易实现可持久化 3.边界处理方便(splay常常需要在左右两端加上保护结点以防越界,而treap一般不用) 可以分裂合并的treap一般称作无旋treap或FHQ-treap,不过我个人觉得它的结构和普通的treap没什么两样,只是多了个分裂和合并的操作而已... 代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ty…