题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2669 题意概述:实际上原题意很简洁了我就不写了吧.... 二话不说先观察一下性质,首先棋盘很窄,可以乱搞的样子,然后注意到如果一个点是局部极小值那么周围3*3矩阵内不能有另一个局部最小值.于是画个图发现题目的数据范围最多有8个局部最小值.性质大概就是这些了. 暴力实际上是搜索,本质是多阶段决策问题.由于棋盘很小,容易让人联想到搞个插头dp之类东西来弄一下,依次填每个格子来作为一个决策阶段…

欢迎访问~原文出处——博客园-zhouzhendong 去博客园看该题解 题目传送门 - BZOJ2669 题意概括 有一个n行m列的整数矩阵,其中1到nm之间的每个整数恰好出现一次.如果一个格子比所有相邻格子(相邻是指有公共边或公共顶点)都小,我们说这个格子是局部极小值. 给出所有局部极小值的位置,你的任务是判断有多少个可能的矩阵. 几组例子: 1.in 1.out 1 3 .X. 2 2.in 2.out 2 2 X. .X 0 3.in 3.out 3 2 X. .. .X 60 4.in…

这题太难了...看了30篇题解才整明白到底咋回事... 核心思想:状压dp+搜索+容斥 首先我们分析一下,对于一个4*7的棋盘,低点的个数至多只有8个(可以数一数) 这样的话,我们可以进行一个状压,把所有的低点压进来 然后我们从小到大枚举所有数,转移即可 记状态f[i][j]表示到了第i个数,低点的状态为j的方案数 那么在转移的时候,有两个转移方向: ①.如果第i个数放在低点上,那么我们可以枚举所有的低点k,如果低点没有在状态里,有: dp[i][j|(1<<k)]+=dp[i-1][j] ②…

2669: [cqoi2012]局部极小值 Time Limit: 3 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 561  Solved: 293[Submit][Status][Discuss] Description 有一个n行m列的整数矩阵,其中1到nm之间的每个整数恰好出现一次.如果一个格子比所有相邻格子(相邻是指有公共边或公共顶点)都小,我们说这个格子是局部极小值. 给出所有局部极小值的位置,你的任务是判断有多少个可能的矩阵. Input 输入第一行包含两个整数…

题目传送门 https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2669 题解 可以发现一个 \(4\times 7\) 的矩阵中,有局部最小值的点最多有 \(2\times 4 = 8\) 个,所以我们可以状压一下每个局部最小值的位置有没有被选. 从小到大填入每一个格子,那么如果一个点的周围有没有被填上的局部最小值,那么这个格子不可以被填.所以预处理一下每种状态下可以自由填多少格子,然后如果状态保持不变的话,就可以这样转移. 如果状态变化,就是说填了一个局…

题目描述 求一张有向图的强连通生成子图的数目对 $10^9+7$ 取模的结果. 题解 状压dp+容斥原理 设 $f[i]$ 表示点集 $i$ 强连通生成子图的数目,容易想到使用总方案数 $2^{sum[i]}$ 减去不为强连通图的方案数得到强连通图的方案数,其中 $sum[i]$ 表示点集 $i$ 中边的数目. 考虑什么样的图不是强连通图:缩点后入度为0的强连通分量对应的点集不是全集. 枚举这些入度为0的强连通分量对应的点集,由于无法保证只有这些点构成的入度为0的强连通分量,因此需要进一步容斥.…

题目描述 有 $n$ 个点,点 $i$ 和点 $j$ 之间可以连 $0\sim c_{i,j}$ 条无向边.求连成一张无向连通图的方案数模 $10^9+7$ .两个方案不同,当且仅当:存在点对 $(i,j$ ,使得 $i$ 与 $j$ 之间的边数不同. 输入 标准输入.输入第一行包含一个正整数n,表示珠子的个数.接下来n行,每行包含n个非负整数,用空格隔开.这n行中,第i行第j个数为ci,j. 输出 标准输出.输出一行一个整数,为连接方案数对1000000007取模的结果. 样例输入 3 0 2…

2669: [cqoi2012]局部极小值 Time Limit: 3 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 667  Solved: 350 Description 有一个n行m列的整数矩阵,其中1到nm之间的每个整数恰好出现一次.如果一个格子比所有相邻格子(相邻是指有公共边或公共顶点)都小,我们说这个格子是局部极小值. 给出所有局部极小值的位置,你的任务是判断有多少个可能的矩阵. Input 输入第一行包含两个整数n和m(1<=n<=4, 1<=m<…

2669: [cqoi2012]局部极小值 Time Limit: 3 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 838  Solved: 444[Submit][Status][Discuss] Description 有一个n行m列的整数矩阵,其中1到nm之间的每个整数恰好出现一次.如果一个格子比所有相邻格子(相邻是指有公共边或公共顶点)都小,我们说这个格子是局部极小值. 给出所有局部极小值的位置,你的任务是判断有多少个可能的矩阵. Input 输入第一行包含两个整数…

(Noip提高组及以下),有意者请联系Lydsy2012@163.com,仅限教师及家长用户. 2560: 串珠子 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MB Submit: 915 Solved: 603 [Submit][Status][Discuss] Description 铭铭有n个十分漂亮的珠子和若干根颜色不同的绳子.现在铭铭想用绳子把所有的珠子连接成一个整体. 现在已知所有珠子互不相同,用整数1到n编号.对于第i个珠子和第j个珠子,可以选择不用绳…

1087: [SCOI2005]互不侵犯King Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 3112  Solved: 1816[Submit][Status][Discuss] Description 在N×N的棋盘里面放K个国王,使他们互不攻击,共有多少种摆放方案.国王能攻击到它上下左右,以及左上左下右上右下八个方向上附近的各一个格子,共8个格子. Input 只有一行,包含两个数N,K ( 1 <=N <=9, 0 <= K &…

状压dp, 然后转移都是一样的, 矩阵乘法+快速幂就行啦. O(logN*2^(3m)) --------------------------------------------------------------------------------------------- #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm>   using namespace std;   #define b(x) (1 &l…

状压dp.... 我已开始用递归结果就 TLE 了... 不科学啊...我dp基本上都是用递归的..我只好改成递推 , 刷表法 将全部公司用二进制表示 , 压成一个数 . 0 表示破产 , 1 表示没破产 . dp( S ) 表示 S 状态是否能够达到 , 能为 1 ( true ) , 不能为 0 ( false ) . dp( S ) =  max( dp( S ^ { x } ) , ( S & x == 0 && ∑debt > 0 ) ---------------…

早上这道题没调完就去玩NOI网络同步赛了.... 状压dp , dp( s ) 表示 s 状态下所用的最短时间 , 转移就直接暴力枚举子集 . 可以先预处理出每个状态下的重量和时间的信息 . 复杂度是 O( 2^n + 3^n ) 可以过 ---------------------------------------------------------------- #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm&g…

注意到每个路线相邻车站的距离不超过K,也就是说我们可以对连续K个车站的状态进行状压. 然后状压DP一下,用矩阵快速幂加速运算即可. #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <string.h> #include <algorithm> #define MAXN 140 #define MOD 30031 using namespace std; struct Matrix { int num[MAXN]…

状压DP f(i,j,k)表示前i−1个人已经吃了饭,且在i之后的状态为j的人也吃了饭(用二进制表示后面的状态),最后吃的那个人是i之后的第k个 (注意k可以是负数) 然后 如果j&1=1那么就表明第i个人也是吃了的,所以可以转移到f(i+1,j>>1,k−1) 否则就枚举下一个吃饭的人,转移到f(i,j+1<<l,l) 这么看也不是很难吧哈.. # include <cstdio> # include <cstring> # include <…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1556 预处理出两个障碍四个方向之间的距离(转弯次数),就可以状压DP了: 但预处理很麻烦...参考了TJ...:https://blog.csdn.net/senyelicone/article/details/56668048 用 spfa ,记录当前位置带一个朝向,然后转移时判断一下如果朝向不同就+1: 最后再从起点出发同样预处理一下,作为初始状态即可: 注意读入的地图上的 '#' 不…

OrzSDOIR1ak的晨神 能够考虑状压DP枚举子集,求出仅仅保证连通性不保证一一相应的状态下的方案数,然后容斥一下就是终于的答案 #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cstdio> #include<vector> #include<cmath> #include<queue>…

大意: 给定$n$, 求集合{1,2,...n}的子集数, 满足若$x$在子集内, 则$2x,3x$不在子集内. 记$f(x)$为$x$除去所有因子2,3后的数, 那么对于所有$f$值相同的数可以划分为一个等价类, 对2的倍数和3的倍数建一个二维的表, 在表上做状压$dp$即可. 最后答案就为每个等价类方案的乘积. #include <iostream> #include <string.h> #define REP(i,a,n) for(int i=a;i<=n;++i)…

题链: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2669 题解: 容斥,DP,DFS 先看看 dp 部分:首先呢,X的个数不会超过 8个.个数很少,所以考虑状压,把需要填 X的那几个位置状压为二进制10表示对应的那个X位置是否已经填数.同时填的数互不重复,考虑从小填到大. 令 cnt[S] 表示除了不在集合 S 里的 X 位置及其周围的位置,剩下的位置个数. 定义 dp[i][S]表示从小到大填数填完了i这个数,且已经填了的 S 这个集合里…

题目链接:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1559 分析: 这个题意真的是很**啊!!!直接说每一个字符串至少出现一次不就好了吗......一开始理解错了ORZ 观察发现这个东西是字符串相关,并且有多个模板串,所有串的长度短并且串的数量不多,最多10个,因此大概可以想到一个AC自动机上面的状压. 首先把被包含的单词去掉,它们对决策不影响,这样在写方程的时候就可以不考虑last了. 令f(i,l,s)表示当位于AC自动机的状态i时,…

题目 Source http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5838 Description Zhu found a map which is a N∗M rectangular grid.Each cell has a height and there are no two cells which have the same height. But this map is too old to get the clear information,so…

//By SiriusRen #include <cstdio> #include <algorithm> using namespace std; ; struct Node{int a,p;}node[N]; bool operator<(Node a,Node b){return a.p<b.p;} ,,,,,,,}; ],ans; void div(int x){ int cpy=x; ;i<;i++) if(!(x%pr[i])){ )x/=pr[i];…

设f[S]为S点集是SCC的方案数.考虑通过去掉不合法方案转移.可以枚举入度为0的SCC所含点集S',这样显然S^S'内部的边和由S'连向S^S'的边删还是不删任选.但是这样无法保证S'包含所有入度为0的SCC,于是考虑容斥,瞎猜可以得到容斥系数与SCC数量有关,于是设g[i][S]为S包含i个无关SCC的方案数,转移有f[S]=2cnt(S)-Σ(-1)j*g[j][S']*2cnt(S^S')+cnt(S' to S^S'),g的转移通过枚举编号最小点所在SCC实现.注意到g[j][]的贡献…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P4547 https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=5006 参考博客:https://www.cnblogs.com/yanshannan/p/9452802.html 注意同一个点连出去的两条边本来就不能一起选! 每次调用 map 会很慢!所以修改的时候新定义一个 &tmp,就能过了. 代码如下: #include<cstdio> #inclu…

参考:https://www.cnblogs.com/liu-runda/p/6019426.html 有点神奇 大概就是显然最直观的转移是全部合起来再一个一个拆,是n+m次,然后设f[i][j]为分别取i,j状态的最多相同大小块的集合数,枚举新加块转移,答案是n+m-2*f[(1<<n)-1][(1<<m)-1] 原因是体积和相同的两个快可以自己转移,不用再和别的块合并一下 #include<iostream> #include<cstdio> using…

分析 Miskcoo orz 令\(f[S]\)表示使得\(S\)这个点集强连通的方案数. 然后呢?不会了 考虑到将一个有向图SCC缩点后,得到的新图是一个DAG,所以我们可以类比带标号DAG计数的解法来寻找这道题的突破口. 我们可以枚举哪些点所构成的SCC在缩点后入度为\(0\),然后令\(g[S]\)表示使\(S\)这个点集缩点后是一堆强连通分量且之间不存在边的方案数(不然入度就不是\(0\)了),可以得到下面这个递推式: \[f[S]=2^{cnt[S]}-\sum_{T \subsete…

分析 为什么我去年6月做过这道题啊,估计当时抄的题解. 具体做法就是令\(f[S]\)表示保证连通点集\(S\)的方案数,\(g[S]\)表示不保证连通点集\(S\)的方案数. 容易想到: \[g[S]=\sum f[S-T] \times g[T]\] 这里的\(T\)是\(S\)去掉一个点后得到的集合的所有非空子集. 然后就有: \[f[S]=cnt[S]-g[S]\] 其中\(cnt[S]\)表示在点集\(S\)中随意连边的的方案数,可以在过程中递推算出. 计算出\(f[S]\)之后,需要…

状压DP :F(S)=Sum*F(S)+p(x1)*F(S^(1<<x1))+p(x2)*F(S^(1<<x2))...+1; F(S)表示取状态为S的牌的期望次数,Sum表示什么都不取得概率,p(x1)表示的是取x1的概率,最后要加一因为有又多拿了一次.整理一下就可以了. #include <cstdio> ; <<Maxn],p[Maxn]; int n; int main() { while (scanf("%d",&n)!…

BZOJ 比较裸的状压DP. 刚开始写麻烦惹... \(f[i][s]\)表示考虑了前\(i\)家商店,所买物品状态为\(s\)的最小花费. 可以写求一遍一定去\(i\)商店的\(f[i]\)(\(f[i][s]=f[i-1][s]+dis[i]\)),然后再和不去\(i\)商店的\(f[i-1]\)取个\(\min\). 复杂度是\(O(nm2^m)\)吗... 可以优化,处理\(f[s]\)表示在某家商店买\(s\)集合的物品的最小代价.然后令\(g[s]\)表示考虑所有商店买\(s\)集合…