记得是9月月赛题,当时做的时候觉得跟ZJOI2015幻想乡战略游戏那道题很像???,就写了,然后就写挂了... 我们发现假设当前点为根,我们算出\(m\)次询问中最远的\(a\)对点,如果这\(a\)对点,全部都两个点在根的不同子树中.当前点就是最优的就是答案.当全部\(a\)对点都在一个子树中,我们把答案改为那个子树对应的儿子,答案会变优.当有几对点在一个子树,另外几对点在另外的子树中,当前答案还是最优的. 所以本题的一个想法就是,一个一个的改变根使答案变优. 但是上述想法要求我们每一次移动一…

[题解]P4886 快递员 淀粉质好题!!!加深了我对点分治的理解.最近分治学了好多啊. 题目大意 给定你一颗有边权的树,再给你\(m\)和点对,请你在树上选出来一个点,使得所有点对到这个点的距离的最大值最小.请你输出最小的最长距离. 数据范围 对于\(100\%\)的数据,\(n,m\le10^5,w_i \le 10^3\) 思路 刚开始看到这个题目,以为题干在暗示我二分答案.于是设计一个这样的算法 先二分,得到一个\(log10^8=26\)的系数,得到一个答案\(k\)后,每次先枚举\(…

考虑在树上选个点rt作为根,并且快递中心就选这儿.计算出所有配送的代价(2*两段之和),设他们的最大值为Max.若此时存在下列情况时,可以判定Max已经为最优解. 1)存在代价为Max的配送(u,v)且uv分别属于rt的不同的两个"儿子的子树". 2)存在代价为Max的配送(u1,v1)(u2,v2)且u1u2分别属于rt的不同的两个"儿子的子树". 3)存在代价为Max的配送(u1,v1)(u2,v2)且v1v2分别属于rt的不同的两个"儿子的子树&qu…

传送门 淀粉质好题啊qaq 我们先考虑随便选择一个点作为邮递中心,通过移动邮递中心找到更优的位置.将路径最大值求出,并将路径最大值对应的那一些路径拿出来考虑.可以知道,如果说这些路径中存在一条经过当前邮递中心的路径,意味着当前点就是最优的(因为不论邮递中心怎么移动,这一条路径的长度不会小于当前值,也就是说答案不会小于当前的最大值),所以只有起点和终点在同一子树内的路径的最长路径才有可能通过移动邮递中心使得答案变得更小.而如果说存在两条路径分布在不同子树内,显然也是无法通过移动使得答案更优的,因为…

题目大意:一个$n$个点的树,树上有$m$个点对$(a,b)$,找到一个点$x$,使得$max(dis(x,a_i)+dis(x,b_i))$最小 如果做过幻想乡的战略游戏这道题,应该这道题的思路一眼能看出来 首先如果从一个点向能使答案变小的子树上走,那么从子树上一定不会再回到这个点 所以考虑一个暴力,即每次计算所有子树的答案,然后向最优的方向走 这显然是正确的,但是不够优秀 我们再深入分析一下这道题,可以发现,当且仅当所有的距离等于最大值的点对都在它的一个子树内时才可能使得答案变优 很好理解,…

dwq推的火题啊. 这题应该不算是点分治,但是用的点分治的思想. 每次找重心,算出每一对询问的答案找到答案最大值,考虑移动答案点,使得最大值减小. 由于这些点一定不能在u的两颗不同的子树里,否则你怎么移动都不会使得答案更优. 于是答案点就只会往一棵子树里移动. 移动答案点的时候用找重心来跳保证时间复杂度. 求lca可以用树剖. 注释很详细. // luogu-judger-enable-o2 #include<iostream> #include<cstring> #include…

这题因为一些小细节还是\(debug\)了很久...不过我第一次用脚本对拍,不亏. 先随便找一个点作为根,算出答案,即所有点对到这个点的距离和的最大值,并记录所有距离最大的点对.如果这个点在任意一个距离最大的点对之间的路径上,那么答案显然不能再优了,因为这个点对的答案是不能减小了的.如果有两个距离最大的点对不在根的同一子树中,答案也是显然不能再优了的,因为一个点对答案减小的同时,另一个会增大.只有当所有距离最大的点对在根的同一子树中,这时更优答案可能在这个子树里,向这个子树递归处理就行了.为什么…

淀粉质点分治可真是个好东西 Part A.点分治 众所周知,树上分治算法有$3$种:点分治.边分治.链分治(最后一个似乎就是树链剖分),它们名字的不同是由于分治方式的不同的.点分治,顾名思义,每一次选择一个点进行分治,对于树上路径统计类型的问题有奇效,思路很好理解,只是码量有些烦人 先来看一道模板题:CF161D 至于为什么我没有放Luogu模板题是因为那道题只会写$O(n^2logn)$的算法(然而跑得过是因为跑不满) 这道题要求在$N$个点的树上找距离为$K$的点对的数量. 因为我们是来学点…

Description 聪聪和可可是兄弟俩,他们俩经常为了一些琐事打起来,例如家中只剩下最后一根冰棍而两人都想吃.两个人都想玩儿电脑(可是他们家只有一台电脑)……遇到这种问题,一般情况下石头剪刀布就好了,可是他们已经玩儿腻了这种低智商的游戏.他们的爸爸快被他们的争吵烦死了,所以他发明了一个新游戏:由爸爸在纸上画n个“点”,并用n-1条“边”把这n个“点”恰好连通(其实这就是一棵树).并且每条“边”上都有一个数.接下来由聪聪和可可分别随即选一个点(当然他们选点时是看不到这棵树的),如果两个点之间所…

The Pilots Brothers' refrigerator Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 22286   Accepted: 8603   Special Judge Description The game “The Pilots Brothers: following the stripy elephant” has a quest where a player needs to open a…

Description Give a tree with n vertices,each edge has a length(positive integer less than 1001). Define dist(u,v)=The min distance between node u and v. Give an integer k,for every pair (u,v) of vertices is called valid if and only if dist(u,v) not e…

前言 辣鸡蒟蒻__stdcall终于会CDQ分治啦!       CDQ分治是我们处理各类问题的重要武器.它的优势在于可以顶替复杂的高级数据结构,而且常数比较小:缺点在于必须离线操作. CDQ分治的基本思想和实现都很简单,但是因为没有人给本蒟蒻详讲,所以我对着几篇论文头疼了一个下午,最终在menci和sxysxy大佬的帮助下学会了CDQ分治.本文介绍一些非常simple的CDQ分治问题,目的在于帮助新手更快地入门CDQ分治,希望对大家有帮助. 转载请注明作者:__stdcall. 基本思想 CD…

[题目分析] 多维问题,我们可以按照其中一维排序,然后把这一维抽象的改为时间. 然后剩下两维,就像简单题那样,排序一维,树状数组一维,按照时间分治即可. 挺有套路的一种算法. 时间的抽象很巧妙. 同种的花需要处理,合并在一起计算即可. [代码] #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <vector> #include <algorithm> using…

[题目分析] 同BZOJ2683,只需要提前处理s对结果的影响即可. CDQ的思路还是很清晰的. 排序解决一维, 分治时间, 树状数组解决一维. 复杂度是两个log [代码] #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> //#include <cmath> #include <set> #include <map> #include <string> #i…

[题目分析] 感觉CDQ分治和整体二分有着很本质的区别. 为什么还有许多人把他们放在一起,也许是因为代码很像吧. CDQ分治最重要的是加入了时间对答案的影响,x,y,t三个条件. 排序解决了x ,分治解决了t ,树状数组解决了y. 时间复杂度,排序log,分治log,树状数组也是log 分治中加入了树状数组,所以复杂度带两个log 而整体二分完全没有时间的先后,所以只有一个log. CDQ分治,分治的是时间. 整体二分,分治的是答案. 还是很不同的算法. [代码] #include<iostre…

题目 Source http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5977 Description When God made the first man, he put him on a beautiful garden, the Garden of Eden. Here Adam lived with all animals. God gave Adam eternal life. But Adam was lonely in the garden, s…

题目 Source http://www.tsinsen.com/A1493 Description 刚刚解决完电力网络的问题, 阿狸又被领导的任务给难住了. 刚才说过, 阿狸的国家有n个城市, 现在国家需要在某些城市对之间建立一些贸易路线, 使得整个国家的任意两个城市都直接或间接的连通. 为了省钱, 每两个城市之间最多只能有一条直接的贸易路径. 对于两个建立路线的方案, 如果存在一个城市对, 在两个方案中是否建立路线不一样, 那么这两个方案就是不同的, 否则就是相同的. 现在你需要求出一共有多…

Description: 三维数点 Solution: 第一道cdq分治...感觉还是很显然的虽然题目不能再傻逼了... Code: /*================================= # Created time: 2016-04-20 10:00 # Filename: hdu5618.cpp # Description: =================================*/ #define me AcrossTheSky&HalfSummer11 #i…

好题..写了两个半小时hh,省选的时候要一个半小时内调出这种题目还真是难= = 题目大意是给一棵树或环套树,求点距大于等于K的点对数 这里的树状数组做了一点变换.不是向上更新和向下求和,而是反过来,所以求和的时候sum(k)实际上是求k到n的和 所以我们要求大于等于k的dis的次数和,就是求sum(1,k-1),注意k要减一 如果是树,就是常规的点分治,然后用树状数组维护dis[t]出现的次数 如果是环套树,找环之后割掉一条边,然后先求这棵树的答案.接着考虑过了这条割掉的边s--t的情况:我们以…

写了四五道点分治的题目了,算是比较理解点分治是什么东西了吧= = 点分治主要用来解决点对之间的问题的,比如距离为不大于K的点有多少对. 这道题要求距离等于K的点对中连接两点的最小边数. 那么其实道理是一样的.先找重心,然后先从重心开始求距离dis和边数num,更新ans,再从重心的儿子开始求得dis和num,减去这部分答案 因为这部分的答案中,从重心开始的两条链有重叠部分,所以要剪掉 基本算是模板题,但是减去儿子的答案的那部分还有双指针那里调了好久,所以还不算特别熟练.. PS跑了27秒慢到飞起…

题目链接: Garden of Eden Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 131072/131072 K (Java/Others)Total Submission(s): 210    Accepted Submission(s): 75 Problem Description When God made the first man, he put him on a beautiful garden, the G…

[BZOJ 1176:单点修改,查询子矩阵和]: 1176: [Balkan2007]Mokia Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 2005  Solved: 894[Submit][Status][Discuss] Description 维护一个W*W的矩阵,初始值均为S.每次操作可以增加某格子的权值,或询问某子矩阵的总权值.修改操作数M<=160000,询问数Q<=10000,W<=2000000. Input 第一行两…

C. Digit Tree time limit per test:3 seconds memory limit per test:256 megabytes input:standard input output:standard output ZS the Coder has a large tree. It can be represented as an undirected connected graph of n vertices numbered from 0 to n - 1 a…

题目 Source http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5322 Description Hope is a good thing, which can help you conquer obstacles in your life, just keep fighting, and solve the problem below. In mathematics, the notion of permutation relates to the ac…

题目 Source http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5730 Description Perhaps the sea‘s definition of a shell is the pearl. However, in my view, a shell necklace with n beautiful shells contains the most sincere feeling for my best lover Arrietty, but…

这道题是一道点分治的题目,难度不大,可以拿来练手. 关键是对于找出来的重心的删除操作需要删掉这条边,这很重要. 还有每次找重心的时候,不但要考虑他的子节点的siz,还要考虑父节点的siz. 然后就A了... 每次点分治 分两种情况讨论一下就可以啦! /w\... #include <cstdio> #include <algorithm> using namespace std; const int maxn = 56789; const int INF = 1000000007;…

题目链接:https://icpcarchive.ecs.baylor.edu/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&category=648&page=show_problem&problem=5160 There is a tree with N nodes, and every node has a weighted value. A RIP (restricted increasing path)is a directe…

Problem Digit Tree 题目大意 给一棵树,有边权1~9. 询问有多少个点对(i,j),将i--j路径上的数字依次连接后所形成新数字可以被k整除.gcd(K,10)=1 解题分析 点分治.考虑某一次分治,根为rt,求出所有子节点到根所形成数字为A,根到所有子节点所形成数字为B. 那么即求出所有满足 ( A[i] * 10 ^ B[j] . len + B[j] ) % K == 0的点对. 转化后为 A[i] == (K - B[j]) * 10 ^ ( - B[j] . len…

Problem Tree 题目大意 给一棵树,有边权.求树上距离小于等于K的点对有多少. 解题分析 点分治.对每一棵子树进行dfs,求出每棵子树的重心,继而转化为子问题. 对于经过根的路径i--j,令dep为到根距离,那么需求出dep[i]+dep[j]<=k,且i,j属于不同子树,可以求其补集,求出属于同一子树的对答案贡献. 参考程序 #include <map> #include <set> #include <stack> #include <queu…

/* 不要低头,不要放弃,不要气馁,不要慌张 题意: 给一棵有n个节点的树,每条边都有一个正权值,求一共有多少个点对使得它们之间路的权值和小于给定的k. 思路: <分治算法在树的路径问题中的应用> */ #include<stdio.h> #include<vector> #include<string.h> #include<algorithm> #define N 10050 using namespace std; struct edge{…