分治FFT是几个算法的统称.它们之间并无关联. 分治多项式乘法 问题如求\(\prod_{i=1}^na_ix+b\). 若挨个乘复杂度为\(O(n^2\log n)\),可分治做这件事,复杂度为\(O(n\log^2 n)\).采用这种算法的条件是最终乘出来的式子长度是\(O(n)\)的. 也可以用多项式ln和exp做到\(O(n\log n)\). 用CDQ分治快速求一类多项式的算法 第一类 已知\(f(x)=\sum_{i=1}^xf(i)g(x-i)\),给定\(f(0)\).\(g(1…

作者: 阮一峰 日期: 2013年11月29日 学习编程的时候,经常会看到stack这个词,它的中文名字叫做"栈". 理解这个概念,对于理解程序的运行至关重要.容易混淆的是,这个词其实有三种含义,适用于不同的场合,必须加以区分. 含义一:数据结构 stack的第一种含义是一组数据的存放方式,特点为LIFO,即后进先出(Last in, first out). 在这种数据结构中,数据像积木那样一层层堆起来,后面加入的数据就放在最上层.使用的时候,最上层的数据第一个被用掉,这就叫做&quo…

非常典型的基础知识,转自http://www.ruanyifeng.com/blog/2013/11/stack.html 学习编程的时候,经常会看到stack这个词,它的中文名字叫做"栈". 理解这个概念,对于理解程序的运行至关重要.容易混淆的是,这个词其实有三种含义,适用于不同的场合,必须加以区分. 含义一:数据结构 stack的第一种含义是一组数据的存放方式,特点为LIFO,即后进先出(Last in, first out). 在这种数据结构中,数据像积木那样一层层堆起来,后面加…

作者: 阮一峰 学习编程的时候,经常会看到stack这个词,它的中文名字叫做"栈". 理解这个概念,对于理解程序的运行至关重要.容易混淆的是,这个词其实有三种含义,适用于不同的场合,必须加以区分. 含义一:数据结构 stack的第一种含义是一组数据的存放方式,特点为LIFO,即后进先出(Last in, first out). 在这种数据结构中,数据像积木那样一层层堆起来,后面加入的数据就放在最上层.使用的时候,最上层的数据第一个被用掉,这就叫做"后进先出". 与这…

理解stack栈对于理解程序的执行至关重要.easy混淆的是,这个词事实上有三种含义,适用于不同的场合,必须加以区分. 含义一:数据结构 stack的第一种含义是一组数据的存放方式,特点为LIFO,即后进先出(Last in,first out). 在这样的数据结构中,数据像积木那样一层层堆起来,后面添�的数据就放在最上层.使用的时候,最上层的数据第一个被用掉,这就叫做"后进先出". 与这样的结构配套的是以下几种特定的方法: (1)push:在最顶层添�数据 (2)pop:返回并移除最…

Stack的三种含义 http://www.ruanyifeng.com/blog/2013/11/stack.html 学习编程的时候,经常会看到stack这个词,它的中文名字叫做"栈". 理解这个概念,对于理解程序的运行至关重要.容易混淆的是,这个词其实有三种含义,适用于不同的场合,必须加以区分. 含义一:数据结构 stack的第一种含义是一组数据的存放方式,特点为LIFO,即后进先出(Last in, first out). 在这种数据结构中,数据像积木那样一层层堆起来,后面加入…

来自:http://www.ruanyifeng.com/blog/2013/11/stack.html ------------------------------------------------------------------------ 学习编程的时候,经常会看到stack这个词,它的中文名字叫做"栈". 理解这个概念,对于理解程序的运行至关重要.容易混淆的是,这个词其实有三种含义,适用于不同的场合,必须加以区分. 含义一:数据结构 stack的第一种含义是一组数据的存放…

C++变量根据定义位置的不同,具有不同的作用域,作用域可分为6种:全局作用域,局部作用域,语句作用域,类作用域,命名作用域和文件作用域. 从作用域看: 全局变量具有全局作用域.全局变量只需在一个源文件中定义,就可以作用于所有的源文件.当然,其他不包括全局变量定义的源文件需要用extern关键字再次声明这个全局变量. 静态局部变量具有局部作用域.它只被初始化一次,自从第一次初始化直到程序与你新内阁结束都一直存在,他和全局变量的区别在于全局变量对所有的函数都是可见的,而静态局部变量只对定义自己的函数…

1,notify的含义     (1)notify一次只随机通知一个线程进行唤醒 (2)在执行了notify方法之后,当前线程不会马上释放该对象锁,呈wait状态的线程也不能马上获得该对象锁, 要等到执行notify方法的线程将程序执行完 ,也就是退出sychronized代码块后,当前线程才会释放锁, 而呈wait状态所在的线程才可以获取该对象锁. 2,对象锁释放的三种情况   序号 场景 1 执行完同步代码块就会释放对象的锁 2 在执行同步代码块的过程中,遇到异常而导致线程终止,锁也会被释放…

1.环境搭建: 三个准备+7个步骤 准备1:新建项目并添加hibernate依赖的jar文件  准备2:在classpath下(src目录下)新建hibernate的配置文件:hibernate.cfg.xml <?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?> <!DOCTYPE hibernate-configuration PUBLIC "-//Hibernate/Hibernate Configurati…

题目 洛谷:P1115 最大子段和 LeetCode:最大子序和 给出一个长度为 \(n\) 的序列 \(a\),选出其中连续且非空的一段使得这段和最大. 挺经典的一道题目,下面分别介绍 \(O(n)\) 的 DP 做法.前缀和做法,以及 \(O(n\log n)\) 的分治做法. DP 做法 用 \(d_i\) 表示结尾为位置 \(i\) 的最大区间和,则有 \[d_i=\max(d_{i-1},0)+a_i \] 问题的答案即为 \(\max\{d_i \mid i\in[1,n]\}\).…

Linux就这个范儿 第15章 七种武器  linux 同步IO: sync.fsync与fdatasync   Linux中的内存大页面huge page/large page  David Cutler  Linux读写内存数据的三种方式 台湾作家林清玄在接受记者采访的时候,如此评价自己30多年写作生涯:“第一个十年我才华横溢,‘贼光闪现’,令周边黯然失色:第二个十年,我终于‘宝光现形’,不再去抢风头,反而与身边的美丽相得益彰:进入第三个十年,繁华落尽见真醇,我进入了‘醇光初现’的阶段,真正…

Description 定义二元运算 opt 满足 现在给定一个长为 n 的数列 a 和一个长为 m 的数列 b ,接下来有 q 次询问.每次询问给定一个数字 c 你需要求出有多少对 (i, j) 使得 a_i opt b_j=c . Input 第一行是一个整数 T (1≤T≤10) ,表示测试数据的组数. 对于每组测试数据: 第一行是三个整数 n,m,q (1≤n,m,q≤50000) . 第二行是 n 个整数,表示 a_1,a_2,?,a_n (0≤a_1,a_2,?,a_n≤50000)…

题目描述 定义二元运算 opt 满足   现在给定一个长为 n 的数列 a 和一个长为 m 的数列 b ,接下来有 q 次询问.每次询问给定一个数字 c  你需要求出有多少对 (i, j) 使得 a_i  opt b_j=c . 输入 第一行是一个整数 T (1≤T≤10) ,表示测试数据的组数. 对于每组测试数据: 第一行是三个整数 n,m,q (1≤n,m,q≤50000) . 第二行是 n 个整数,表示 a_1,a_2,?,a_n (0≤a_1,a_2,?,a_n≤50000) . 第三行…

题目来源:NOI2019模拟测试赛(七) 非原题面,题意有略微区别 题意: 吐槽: 心态崩了. 好不容易场上想出一题正解,写了三个小时结果写了个假的点分治,卡成$O(n^2)$ 我退役吧. 题解: 原题是求随机树分治的期望深度和,题意相同. 对于一个点$x$,考虑点$y$是否能作为它在点分树上的祖先节点,显然当且仅当$y$在$x$到$y$的路径中第一个被选为分治中心时会对$x$产生1的贡献: 由于路径上所有点被选到的概率都是相等的,所以此时的期望就是$\frac{1}{dis(x,y)}$: 那…

FFT study from: http://www.orchidany.cf/2019/02/19/FFT1/ https://www.cnblogs.com/zwfymqz/p/8244902.html e^iθ=cosθ+isinθ 重新写了一遍…… A(x)=F(x)*G(x) F(x),G(x),A(x)分别为n,m,n+m次多项式 对于任意x,A(x),F(x),G(x)都是一个特定的数值. F(x),G(x)为什么可以进行系数表示法和点值表示法的互换? 因为它们是k次多项式,如使用…

再探快速傅里叶变换(FFT)学习笔记(其三)(循环卷积的Bluestein算法+分治FFT+FFT的优化+任意模数NTT) 目录 再探快速傅里叶变换(FFT)学习笔记(其三)(循环卷积的Bluestein算法+分治FFT+FFT的优化+任意模数NTT) 写在前面 一些约定 循环卷积 DFT卷积的本质 Bluestein's Algorithm 例题 分治FFT 例题 FFT的弱常数优化 复杂算式中减少FFT次数 例题 利用循环卷积 小范围暴力 例题 快速幂乘法次数的优化 FFT的强常数优化 DF…

Codeforces 题目传送门 & 洛谷题目传送门 神仙 D1E,一道货真价实的 *3400 %%%%%%%%%%%% 首先注意到一点,由于该图为中心对称图形,\(1\sim n\) 的染色情况一定与 \(n+1\sim 2n\) 的染色情况完全相同,也就是说我们只需考虑 \(1\sim n\) 的染色情况,\(n+1\sim 2n\) 部分各段的长度一定与 \(1\sim n\) 部分的长度完全相同,权值平方一下即可. 我们不妨假设 \(1\) 与 \(n+1\) 之间连了一条长度为 \(n…

转自:http://www.cnblogs.com/xiaoluo501395377/p/3380270.html 学过hibernate的人都可能都知道hibernate有三种状态,transient(瞬时状态),persistent(持久化状态)以及detached(离线状态),大家伙也许也知道这三者之间的区别,比如瞬时状态就是刚new出来一个对象,还没有被保存到数据库中,持久化状态就是已经被保存到数据库中,离线状态就是数据库中有,但是session中不存在该对象.但是大家又是否对hiber…

转载http://blog.chinaunix.net/uid-22414998-id-3141499.html 定义 云计算主要分为三种服务模式,而且这个三层的分法重要是从用户体验的角度出发的: SaaS:Software as a Service,软件即服务,这层的作用是将应用作为服务提供给客户. PaaS:Platform as a Service,平台即服务,这层的作用是将开发平台作为服务提供给用户. IaaS:Infrastructure as a Service,基础设施即服务,这层…

传送门 大意:ACM校队一共有n名队员,从1到n标号,现在n名队员要组成若干支队伍,每支队伍至多有m名队员,求一共有多少种不同的组队方案.两个组队方案被视为不同的,当且仅当存在至少一名队员在两种方案中有不同的队友. 这年头真是--分治FFT都开始烂大街了-- 我们来推一推吧 这显然是一个1d1d的DP,用f[i]表示i名队员的方案数 f[i]=∑j=0i−1f[i−j−1]∗Cji−1 即i−1个人里面选j个和i组队(似乎类似strling数) 然后化一下简,便可得到 f[i]=(i−1)!∑j…

一.开篇 在学习javascript之初,就在网上看过不少介绍javascript事件的文章,毕竟是js基础中的基础,文章零零散散有不少,但遗憾的是没有看到比较全面的系列文章.犹记得去年这个时候,参加百度的实习生面试,被问到事件模型,当时被问的一头雾水,平时敲onclick敲的挺爽,却没有关注到事件模型的整体概念.这个周末难得清闲,决定就javascript中的事件模型写个系列,算是对知识点的一个总结,也是对自己的一个交代. 初步计划分为以下几个部分: ①   javascript事件的基本概念…

第一种方法:在tomcat中的conf目录中,在server.xml中的,<host/>节点中添加: <Context path="/hello" docBase="D:\eclipse3.2.2forwebtools\workspace\hello\WebRoot" debug="0" privileged="true"> </Context> 至于Context 节点属性,可详细见相关文…

前几天去家公司面试,有一道这样的题:写出c#中new关键字的三种用法,思前想后挖空心思也只想出了两种用法,回来查了下msdn,还真是有第三种用法:用于在泛型声明中约束可能用作类型参数的参数的类型,这是在Framework 2.0 中定义泛行时才会使用到的,自己对c# 2.0 中的支持还只是粗通皮毛,怪不得累死so many脑细胞也没能想不出这第三种来!   三种用法如下: 在 C# 中,new 关键字可用作运算符.修饰符或约束. 1)new 运算符:用于创建对象和调用构造函数.这种大家都比较熟悉…

1.将应用文件夹或war文件直接copy到tomcat的webapps目录下,这样tomcat启动的时候会将webapps目录下的文件夹或war文件的内容当成应用部署.这种方式最简单且无须书写任何配置文件.2.在tomcat的server.xml配置文件中的Host节点下增加Context子节点,如:   <Context path="/test"docBase="D:\private\tomcat\test.war"/> //其中path制定访问url…

学过hibernate的人都可能都知道hibernate有三种状态,transient(瞬时状态),persistent(持久化状态)以及detached(离线状态),大家伙也许也知道这三者之间的区别,比如瞬时状态就是刚new出来一个对象,还没有被保存到数据库中,持久化状态就是已经被保存到数据库中,离线状态就是数据库中有,但是session中不存在该对象.但是大家又是否对hibernate的session的那几个特殊方法一清二楚呢?或者说大家是否能够一眼就快速看出一个测试用例在反复的调用sess…

学过hibernate的人都可能都知道hibernate有三种状态,transient(瞬时状态),persistent(持久化状态)以及detached(离线状态),大家伙也许也知道这三者之间的区别,比如瞬时状态就是刚new出来一个对象,还没有被保存到数据库中,持久化状态就是已经被保存到数据库中,离线状态就是数据库中有,但是session中不存在该对象.但是大家又是否对hibernate的session的那几个特殊方法一清二楚呢?或者说大家是否能够一眼就快速看出一个测试用例在反复的调用sess…

在SQL Server数据库中,查询优化器在处理表连接时,通常会使用一下三种连接方式: 嵌套循环连接(Nested Loop Join) 合并连接 (Merge Join) Hash连接 (Hash Join) 充分理解这三种表连接工作原理,可以使我们在优化SQL Server连接方面的代码有据可依,为开展优化工作提供一定的思路.接下来我们来认识下这三种连接. 1. 嵌套循环连接(Nested Loop Join) 该连接方式通常在小数据量并且语句比较简单的场景中使用,也是比较常见的连接方式,比…

关于Qt的三种协议以及是否收费,有以下引文: 引文一: 最近一直在学习 Qt.Qt 有两个许可证:LGPL 和商业协议.这两个协议在现在的 Qt 版本中的代码是完全一致的(潜在含义是,Qt 的早期版本,商业版的 Qt 通常包含有一些开源版本所没有的库,比如 QtSingleApplication 这个库).所以现在对于普通开发人员和部分商业公司来说,使用 LGPL 版本的 Qt 可以节省很大的开销.这两个版本最大的区别在于,前者是免费的,后者是收费的.既然代码都是一致的,所以费用就要是用来购买…

在WPF应用的开发过程中Binding是一个非常重要的部分. 在实际开发过程中Binding的不同种写法达到的效果相同但事实是存在很大区别的. 这里将实际中碰到过的问题做下汇总记录和理解. 1. source = {binding} 和source = {binding RelativeSource={RelativeSource self},Path=DataContext}效果相同 理解:{binding} 不设定明确的绑定的source,这样binding就去从本控件类为开始根据可视树的层…