UVA 10870 - Recurrences 题目链接 题意:f(n) = a1 f(n - 1) + a2 f(n - 2) + a3 f(n - 3) + ... + ad f(n - d), for n > d. 已知前d项求第n项 思路:矩阵高速幂,相应矩阵为 |a1 a2 a3 ... ad| |1 0 0 ... 0 0 0| |0 1 0 ... 0 0 0| |0 0 1 ... 0 0 0| |0 0 0 ... 0 0 0| |0 0 0 ... 1 0 0| |0 0 0…

题意:给定 d , n , m (1<=d<=15,1<=n<=2^31-1,1<=m<=46340).a1 , a2 ..... ad.f(1), f(2) ..... f(d),求 f(n) = a1*f(n-1) + a2*f(n-2) +....+ ad*f(n-d),计算f(n) % m. 析:很明显的矩阵快速幂,构造矩阵, ,然后后面的就很简单了. 代码如下: #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1…

题意 求解递推式 \(f(n)=a_1*f(n-1)+a_2*f(n-2)+....+a_d*f(n-d)\) 的第 \(n\) 项模以 \(m\). \(1 \leq n \leq 2^{31}-1\) \(1 \leq m \leq 46340\) \(1 \leq d \leq 15\) 思路 矩阵乘法最经典的运用之一.先大致介绍一下矩阵乘法: 对于一个矩阵 \(A_{np}\) ,另一个矩阵 \(B_{pm}\) ,设它们的乘积为 \(C_{n,m}\) ,有 \(C_{i,j}=\di…

题目链接 https://odzkskevi.qnssl.com/d474b5dd1cebae1d617e6c48f5aca598?v=1524578553 题意 给出一个表达式 算法 f(n) 思路 n 很大 自然想到是 矩阵快速幂 那么问题就是 怎么构造矩阵 我们想到的一种构造方法是 n = 2 时 n = 3 时 然后大概就能够发现规律了吧 .. AC代码 #include <cstdio> #include <cstring> #include <ctype.h>…

题目传送门 题意:f(n) = a1f(n − 1) + a2f(n − 2) + a3f(n − 3) + . . . + adf(n − d), for n > d,求f (n) % m.训练指南的题目 分析:令:,.则 #include <bits/stdc++.h> int d, n, m; int a[16], f[16]; struct Mat { int m[17][17]; int row, col; Mat() { //row = col = 16; memset (m…

http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=1811 矩阵快速幂 代码: #include<iostream> #include<cstdio> #include<string> #include<cstring> #include<cmath> #include<set&…

Recurrences Input: standard input Output: standard output Consider recurrent functions of the following form: f(n) = a1 f(n - 1) + a2 f(n - 2) + a3 f(n - 3) + ... + ad f(n - d), for n > d. a1, a2, ..., ad - arbitrary constants. A famous example is th…

题意: 求一个递推式(不好怎么概括..)的函数的值. 即 f(n)=a1f(n-1)+a2f(n-2)+...+adf(n-d); SOL: 根据矩阵乘法的定义我们可以很容易地构造出矩阵,每次乘法即可求出下一位f(n)的值并在距震中保存f(n)-----f(n-d+1). 像我这种傻逼看错好几次运算法则的人 = = 第一道矩乘对着老人家模板打得几乎一模一样-----只是觉得他的写法比较优雅= =(虽然我感觉那么多memcpy会不会让常数很大...) CODE: /*===============…

pro:N个数排成一圈.一次操作为,每个位置的数+=L*左+R*右,保留x为整数. 问S轮操作后每个位置的值. N<=1000,S<=2^30,x<=9 . sol:不难想到矩阵乘法,但是N为1000,显然普通的N^3矩阵乘法的复杂度不能AC. 不难发现这是经典的循环矩阵(第二行为第一行右移一格....依次),所以我们只需要求第一行的矩阵,其他每一行都可以在第一行找到对应的值. (我的代码1500ms,VJ有神仙150ms,暂时不知道怎么搞的. #include<bits/stdc…

前言 最近做毒瘤做多了--联赛难度的东西也该复习复习了. Warning:本文较长,难度分界线在"中场休息"部分,如果只想看普及难度的可以从第五部分直接到注意事项qwq 文中用(比如现在这个文本)引用文本书写的部分为总结性内容,即使是跳过部分也建议阅读awa 没事,最难也就NOI2020的签到题,不怕( 0--P1962 斐波那契数列 题目链接 题意 \[n\leq 2,F(n)=1. \\ n>2,F(n)=F(n-1)+F(n-2). \] 对于上述递推式,求 \(F(n)\…