*连续时间-周期性信号频谱 clc;clear;close all N = input('N= '); T = 0.05; n = 1:N; %原始数据输入 D = 2*pi/(N*T); %计算分辨率 xa=cos(10*n*T); %有限长余弦序列 Xa=T*fftshift(fft(xa,N)); %Xa(1) %求x(n)的DFT,移动到对称位置 k=floor(-(N-1)/2:(N-1)/2); %对于w=0对称的奈奎斯特频率下标向量 TITLE=sprintf('N=%i,L=%…

在多项式卷积的处理中,我们实际上实现的是下面的一个式子 \[ C_k=\sum_{i+j=k}A_iB_j \] 然而事实上有些和(sang)蔼(xin)可(bing)亲(kuang)的出题人,并不会让你直接求这样的式子,比如把+换成-什么的 但是更多时候,你拿到手上的却是这样一个式子 \[ C_k=\sum_{i\bigoplus j=k}A_iB_j \] 其中\(\bigoplus\)可能是\(or,and,xor\)中的一种或多种 那么现在我们就会使用FWT(快速沃尔什变化)来优化时间复…

#34. 多项式乘法 统计 描述 提交 自定义测试 这是一道模板题. 给你两个多项式,请输出乘起来后的多项式. 输入格式 第一行两个整数 nn 和 mm,分别表示两个多项式的次数. 第二行 n+1n+1 个整数,分别表示第一个多项式的 00 到 nn 次项前的系数. 第三行 m+1m+1 个整数,分别表示第一个多项式的 00 到 mm 次项前的系数. 输出格式 一行 n+m+1n+m+1 个整数,分别表示乘起来后的多项式的 00 到 n+mn+m 次项前的系数. 样例一 input 1 2 1…

10天都过去了 4天都在全程懵逼.. 怎么可以这么难啊 我服了 现在想起依稀只记得一些结论 什么 反演? 什么后缀自动机?什么组合数的应用?什么神仙东西 ,不过讲课人的确都是神仙.(实名羡慕. mzx 学长讲的每次都是这么亲民 哇哦 感觉比较舒服的课程 因为比较简单 也给我这个蒟蒻 好好理解了一下指数型生成函数(母函数) 还有一些以前不懂的概念 现在都清晰 了很多了. 多项式 即函数 中附带一个x 的多次幂的东西.卷积 就是两个函数相乘 生成另一个函数的东西. 所以说 这叫做多项式的乘法 当然多…

建议同学们先自学一下"复数(虚数)"的性质.运算等知识,不然看这篇文章有很大概率看不懂. 前言 作为一个典型的蒟蒻,别人的博客都看不懂,只好自己写一篇了. 膜拜机房大佬 HY 一. FFT是蛤?? FFT (快速傅里叶变换) 的作用时再 O(nlogn) 时间算出多项式乘法的一个特别神奇的算法. 大家平时码的多项式乘法都是 O(n^2) 的吧 #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; ],b…

矩阵乘积:对应行列对应元素相乘的和组成新的矩阵 两个矩阵的乘法仅当第一个矩阵A的列数和另一个矩阵B的行数相等时才能定义.如A是m×n矩阵和B是n×p矩阵,它们的乘积C是一个m×p矩阵 并将此乘积记为: 例如: 矩阵的乘法满足以下运算律: 结合律: 左分配律: 右分配律: 矩阵乘法不满足交换律. 矩阵乘积可以形象地理解成空间的线性变化:位置的旋转,移动 卷积与矩阵 又称卷积和,即某元素邻域组成的矩阵A与卷积核矩阵B对应的元素的乘积的和,其中A,B的行列数相等.卷积核有特殊的定义:需矩阵中心元素=周…

网上看了一些大牛的关于FFT的见解,加上自己的一点儿理解,针对以下这几个问题来加深对FFT的理解. 不知道大家有没有类似以下几点的困惑: 问题的提出 对于1秒钟输出的连续信号,使用采样率Fs不同,就会得到不同的采样序列.在计算N点FFT之后得到N点的复数,幅频图中横坐标如何与我实际的频率相对应? FFT之后的幅频响应图,对应的幅值到底有什么含义,我们可以通过这个对应频率点的幅值推出原始信号的相关特性吗?     问题的解释 傅里叶是法国数学家和物理学家的名字,英语原名是Jean Baptiste…

DFT简化计算理解(FFT)   DFT: WN=e^(-j*2*pi/N) DFT复杂度o(N^2) 降低与N^2的依赖 使N = LM  (L^2+m^2 <= N^2) N点DFT分解为M段L点DFT 一维的N点序列变为(L,M)二维序列,每一行分别进行DFT 举例两种一维到二维的映射关系 n = Ml+m 1 3 5 7 9 2 4 6 8 10 n = l+mL 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 与之所求的DFT 也可存入相对应的(q,p)矩阵中 以第一种(n = Ml+m)为…

完整内容迁移至 http://www.face2ai.com/DIP-2-3-FFT算法理解与c语言的实现/ http://www.tony4ai.com/DIP-2-3-FFT算法理解与c语言的实现/ 为什么需要FFT 第一个问题是为什么要创造FFT,简单的说,为了速度.我们承认DFT很有用,但是我们发现他的速度不是很快,1D的DFT原始算法的时间复杂度是O(n^2),这个可以通过公式观察出来,对于2D的DFT其时间复杂度是O(n^4),这个速度真的很难接受,也就是说,你计算一幅1024x76…

总结缺少逻辑性和系统性,主要便于自己理解和记忆 关于一维FFT的 于是复系数Cn是图像傅里叶变换的yn列向量 于是我们看到最后引入,Cn这个复系数的模来表征频率波的振幅记为Sn(即简谐波叠加的数量 然后我们将Sn变换到可视空间,即可得基础的频谱图,(然后人们常常将四个角翻折到原点…