一.概念:动态规划dp:是一种分阶段求解决策问题的数学思想. 总结起来就一句话:大事化小,小事化了 二.例子 1.走台阶问题 F(10):10级台阶的走法数量 所以:F(10)=F(9)+F(8) F(9)=F(8)+F(7),F(8)=F(7)+F(6)  ....... 我们把一个复杂的问题分阶段进行简化,逐步简化成简单的问题.这就是动态规划的思想. 当只有一级台阶和两级台阶的时候,走法为1和2. 由此归纳出公式: F(1)=1 F(2)=2 F(n)=F(n-1)+F(n-2)  (n>=…

算法-动态规划DP小记 动态规划算法是一种比较灵活的算法,针对具体的问题要具体分析,其宗旨就是要找出要解决问题的状态,然后逆向转化为求解子问题,最终回到已知的初始态,然后再顺序累计各个子问题的解从而得到最终问题的解. 关键点就是找到状态转移方程和初始边界条件,说白了就是要找到"递推公式"和初始值,然后计算时保存每一步中间结果,最后累加判断得到结果. 0.求数组最值 求数组最值方法很多,这里使用动态规划的思想来尝试处理,以便更好地理解DP的思想.为了方便这里假设数组a[i]大小为n,要找…

水题大战Vol.3 B. DP搬运工2 题目描述 给你\(n,K\),求有多少个\(1\)到\(n\) 的排列,恰好有\(K\)个数\(i\) 满足\(a_{i-1},a_{i+1}\) 都小于\(a_i\). 输入格式 一行两个整数\(n,K\). 输出格式 一行一个整数\(ans\)表示答案\(mod 998244353\). 样例 样例输入1 4 1 样例输出1 16 样例输入2 10 3 样例输出2 1841152 数据范围与提示 对于 \(25\%\) 的测试点,\(1 \leq n,…

非确定性有穷状态决策自动机练习题Vol.3 D. Dp搬运工3 题目描述 给定两个长度为 \(n\) 的排列,定义 \(magic(A,B)=∑_{i=1}^nmax(Ai,Bi)\) . 现在给定 \(n\),\(K\) 问有多少对 \((A,B)\) 满足 \(magic(A,B)≥K\). 分析 首先转化一下,我们固定排列 \(B\) 为 $1∼n $,最后答案乘个 \(n!\) 就好了 我们设 \(f[i][j][k]\) 为 考虑到第 \(i\) 个位置,\(i\) 之前有 \(j\)…

DP搬运工1 题目描述 给你 \(n,K\) ,求有多少个 \(1\) 到 \(n\) 的排列,满足相邻两个数的 \(max\) 的和不超过 \(K\). 输入格式 一行两个整数 \(n,K\). 输出格式 一行一个整数 \(ans\) 表示答案 \(mod\ 998244353\). 样例 样例输入 1 4 10 样例输出 1 16 样例输入 2 10 66 样例输出 2 1983744 数据范围与提示 有 \(50\) 个测试点,第 \(i\) 个测试点为 \(n=i\),\(K \leqs…

UPD:修了点锅(啊昨天居然写脑抽了) 题目内容 给定两个长度为 \(n\) 的序列,定义 \(magic(A,B)=\sum\limits_{i=1}^n \max(A_i,B_i)\). 现在给定 \(n,K\) 问有多少对 \((A,B)\) 满足 \(magic(A,B)\geq K\). 结果 \(\mathrm{mod}\ 998244353\). 思路 关于数据太水导致特判大法直接AC这件事重评了 关于两重排列,可以将 \(B\) 序列固定为 \(1.2.3\dots n\),最后…

[数据结构与算法] DP 动态规划 介绍 原创 2017年02月13日 00:42:51 最近在看算法导论. DP全称是dynamic programming,这里programming不是编程,是一个表格保存之前的结果. DP 是一种编程思想,主要用于解决最优解类型的问题. 其思路是为了求解当前的问题的最优解,使用子问题的最优解,然后综合处理,最终得到原问题的最优解. 但是也不是说任何最优解问题都可以DP,使用dp的问题一般满足下面的两个特征: (1)最优子结构,就是指问题可以通过子问题最优解…

写一写要讲什么免得忘记了.DP的优化. 大概围绕着"是什么","有什么用","怎么用"三个方面讲. 主要是<算法竞赛入门经典>里的题目讲解,但是有些过于简单的删去了,添加了一些不怎么简单的省选题目作为例子 这里的DP优化都是涉及到O(nk)到O(nk-1)方法比较巧妙也有用到数学里面的定理之类. 所以秉着由易到难的原则,安排内容如下: 专题1:动态规划基础知识和计数DP.数位DP(几大类DP的类型介绍) 专题2:DP的简单优化(稍微提…

搬寝室 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 14107    Accepted Submission(s): 4751 Problem Description 搬寝室是很累的,xhd深有体会.时间追述2006年7月9号,那天xhd迫于无奈要从27号楼搬到3号楼,因为10号要封楼了.看着寝室里的n件物品,xhd开始发呆,因为n是…

龟兔赛跑 Time Limit : 1000/1000ms (Java/Other)   Memory Limit : 32768/32768K (Java/Other) Total Submission(s) : 1   Accepted Submission(s) : 1 Font: Times New Roman | Verdana | Georgia Font Size: ← → Problem Description 据说在很久很久以前,可怜的兔子经历了人生中最大的打击——赛跑输给乌龟…