题意:给一段左右小.中括号串,求出这一串中最多有多少匹配的括号. 解法:此问题具有最优子结构,dp[i][j]表示i~j中最多匹配的括号,显然如果i,j是匹配的,那么dp[i][j] = dp[i+1][j-1]+2; 否则我们可以分区间取最值.dp[i][j] = max(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]); k在i,j之间. 代码: #include <iostream> #include <cstring> #include <algorithm…

题意:最多有多少括号匹配 思路:区间dp,模板dp,区间合并. 对于a[j]来说: 刚開始的时候,转移方程为dp[i][j]=max(dp[i][j-1],dp[i][k-1]+dp[k][j-1]+2), a[k]与a[j] 匹配,结果一组数据出错 ([]]) 检查的时候发现dp[2][3]==2,对,dp[2][4]=4,错了,简单模拟了一下发现,dp[2][4]=dp[2][1]+dp[2][3]+2==4,错了 此时2与4已经匹配,2与3已经无法再匹配. 故转移方程改为dp[i][j]=…

Brackets Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 6033   Accepted: 3220 Description We give the following inductive definition of a “regular brackets” sequence: the empty sequence is a regular brackets sequence, if s is a regular…

Brackets Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 5424   Accepted: 2909 Description We give the following inductive definition of a “regular brackets” sequence: the empty sequence is a regular brackets sequence, if s is a regular…

题目链接:http://poj.org/problem?id=1141 题目大意:给你一串字符串,让你补全括号,要求补得括号最少,并输出补全后的结果. 解题思路: 开始想的是利用相邻子区间,即dp[i+1][j]之类的方法求,像是求回文串的区间DP一样.然后花了3个多小时,GG... 错误数据: (())(]][[)my:6 (()()()[][][][])ans:4 (())([][][][])括号匹配跟回文串不同,并不能通过dp[i+1][j]或者dp[i][j-1]推得dp[i][j],可…

描述给你一个字符串,里面只包含"(",")","[","]"四种符号,请问你需要至少添加多少个括号才能使这些括号匹配起来.如:[]是匹配的([])[]是匹配的((]是不匹配的([)]是不匹配的   输入 第一行输入一个正整数N,表示测试数据组数(N<=10)每组测试数据都只有一行,是一个字符串S,S中只包含以上所说的四种字符,S的长度不超过100 输出 对于每组测试数据都输出一个正整数,表示最少需要添加的括号的数量.每组…

http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=105116#problem/E 题意:添加最少的括号,让每个括号都能匹配并输出 分析:dp[i][j]表示第i个到第j个需要添加的最少的括号,pos[i][j] = k;表示i到j间第k个需要加括号: 如果str[i]和str[j]匹配,那么dp[i][j] = max(dp[i + 1][j - 1], dp[i][j]); 如果str[i]和str[j]不匹配,那么dp[i][j]…

解题关键:了解转移方程即可. 转移方程:$dp[l][r] = dp[l + 1][r - 1] + 2$ 若该区间左右端点成功匹配.然后对区间内的子区间取max即可. nyoj15:求需要添加的最少的括号数量,用总数减去$dp[0][s.size()-1]$即可. #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cstdlib> #include<cmath> #i…

We give the following inductive definition of a “regular brackets” sequence: the empty sequence is a regular brackets sequence, if s is a regular brackets sequence, then (s) and [s] are regular brackets sequences, and if a and b are regular brackets…

https://www.luogu.org/problemnew/show/P3146 一道区间dp的题,以区间长度为阶段; 但由于要处理相邻的问题,就变得有点麻烦; 最开始想了一个我知道有漏洞的方程 ][j]) f[i][j] = max(f[i][k],f[k + ][j]); ); 可能f[i][k] = f[i][j],但他们可合并的并未相邻; 可以这样 #include <bits/stdc++.h> #define read read() #define up(i,l,r) for…

Description We give the following inductive definition of a “regular brackets” sequence: the empty sequence is a regular brackets sequence, if s is a regular brackets sequence, then (s) and [s] are regular brackets sequences, and if a and b are regul…

题目链接:http://poj.org/problem?id=2955 题目大意:给你一串字符串,求最大的括号匹配数. 解题思路: 设dp[i][j]是[i,j]的最大括号匹配对数. 则得到状态转移方程: if(str[i]=='('&&str[j]==')'||(str[i]=='['&&str[j]==']')){ dp[i][j]=dp[i+1][j-1]+1; }dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]) ,(i<=k…

Brackets Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 7795   Accepted: 4136 Description We give the following inductive definition of a “regular brackets” sequence: the empty sequence is a regular brackets sequence, if s is a regular…

题目: 给出一个有括号的字符串,问这个字符串中能匹配的最长的子串的长度. 思路: 区间DP,首先枚举区间长度,然后在每一个长度中通过枚举这个区间的分割点来更新这个区间的最优解.还是做的少. 代码: //#include <bits/stdc++.h> #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #define MAX 1000000000 #define FRE() freopen(&qu…

Description We give the following inductive definition of a “regular brackets” sequence: the empty sequence is a regular brackets sequence, if s is a regular brackets sequence, then (s) and [s] are regular brackets sequences, and if a and b are regul…

传送门 https://www.cnblogs.com/violet-acmer/p/9852294.html 题意: 给你一个只由 '(' , ')' , '[' , ']' 组成的字符串s[ ],求最大匹配? 题解: 定义dp[ i ][ j ] : 从第i个字符到第j个字符的最大匹配. 步骤: (1) : 如果s[ i ] 与 s[ j ]匹配,那么dp[ i ][ j ] =  2+dp[ i+1 ][ j-1 ];反之,dp[ i ][ j ] = 0; (2) : 接下来,从 i 到…

题意:问最多有几个括号匹配 思路:用dp[i][j]表示i到j最多匹配,若i和j构成匹配,那么dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1] + 2,剩下情况dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i][k] + dp[k + 1][j]) 代码: #include<set> #include<map> #include<cmath> #include<queue> #include<cstdio> #include<…

Brackets My Tags (Edit) Source : Stanford ACM Programming Contest 2004 Time limit : 1 sec Memory limit : 32 M Submitted : 188, Accepted : 113 5.1 Description We give the following inductive definition of a "regular brackets" sequence: • the empt…

题意: 给出一个字符串,其中仅仅含 “ ( ) [ ] ” 这4钟符号,问最长的合法符号序列有多长?(必须合法的配对,不能混搭) 思路: 区间DP的常规问题吧,还是枚举区间[i->j]再枚举其中第k个与第i个来配对,如果配对了就+2这样子. //#include <bits/stdc++.h> #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath>…

话说这题自己折腾好久还是没有推出转移的公式来啊------------------ 只想出了dp[i][j]表示i到j的最大括号匹配的数目--ค(TㅅT)------------------- 后来搜题解看到有两种有一点点不同的做法 dp[i][j] = max(dp[i+1][j-1] + ok(i,j), dp[i][k] + dp[k+1][j]) #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #inc…

//poj 2955 //sep9 #include <iostream> using namespace std; char s[128]; int dp[128][128]; int n; int rec(int l,int r) { if(dp[l][r]!=-1) return dp[l][r]; if(l==r) return dp[l][r]=0; if(l+1==r){ if(s[l]=='('&&s[r]==')') return dp[l][r]=2; if(…

第一道自己做出来的区间dp题,兴奋ing,虽然说这题并不难. 从后向前考虑: 状态转移方程:dp[i][j]=dp[i+1][j](i<=j<len); dp[i][j]=Max(dp[i][j],dp[i+1][k-1]+dp[k+1][j]+1),(a[i]==a[j]&&i<len,j<len,k<len); #include<stdio.h> #include<string.h> #define N 300 int dp[N][…

题目链接:http://poj.org/problem?id=2955 思路:括号匹配问题,求出所给序列中最长的可以匹配的长度(中间可以存在不匹配的)例如[(])]有[()]符合条件,长度为4 dp[i][j]代表从区间i到区间j所匹配的括号的最大个数,首先,假设不匹配,那么dp[i][j]=dp[i+1][j]:然后查找i+1~~j有木有与第i个括号匹配的 有的话,dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i+1][k-1]+dp[k][j]+2)..... #include<cstd…

描述 给定一串字符串,只由 “[”.“]” .“(”.“)”四个字符构成.现在让你尽量少的添加括号,得到一个规则的序列. 例如:“()”.“[]”.“(())”.“([])”.“()[]”.“()[()]”,都是规则的序列.这几个不是规则的,如:“(”.“[”.“]”.“)(”.“([()”. 输入 输入有多组测试数据.输入一串字符串序列,长度不大于255. 输出 输出最少添加的括号数目. 样例输入 ()(([()[[(([] 样例输出 0124题意 如上 题解 DP[i][j]代表区间[i,j…

Description ]. Output For each test case, print how many places there are, into which you insert a '(' or ')', can change the sequence to a regular brackets sequence. What's more, you can assume there has at least one such place. Sample Input 4 ) ())…

题目背景 给定一个正整数序列a(1),a(2),...,a(n),(1<=n<=20) 不改变序列中每个元素在序列中的位置,把它们相加,并用括号记每次加法所得的和,称为中间和. 例如: 给出序列是4,1,2,3. 第一种添括号方法: ((4+1)+(2+3))=((5)+(5))=(10) 有三个中间和是5,5,10,它们之和为:5+5+10=20 第二种添括号方法 (4+((1+2)+3))=(4+((3)+3))=(4+(6))=(10) 中间和是3,6,10,它们之和为19. 题目描述…

http://poj.org/problem?id=1651 题意:给出n个数字,每取中间一个数,就会使得权值加上中间这个数和两边的乘积,求取剩两个数最少的权值是多少. 思路:区间dp. 一开始想了挺久还是写不出方程,做了点别的事回来再想就突然觉得很简单了. 一开始使得长度为1和2的区间dp[i][j]为0. 然后dp[i][j] = min(dp[i][k] + dp[k][j] + w[k] * w[i] * w[j]). 枚举的k为中间拿掉的数,然后和左右的区间和相加就是最后答案了. #i…

区间DP #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> using namespace std; ]; ][]; int main() { int i,j,k; while(~scanf(" %s",s)) { ) break; int len=strlen(s); ; i>=; i--) s[i+]=s[i]; memset(dp,,s…

<题目链接> 题目大意: 一个由小写字母组成的字符串,给出字符的种类,以及字符串的长度,再给出添加每个字符和删除每个字符的代价,问你要使这个字符串变成回文串的最小代价. 解题分析: 一道区间DP的好题.因为本题字符串的长度最大为2e3,所以考虑$O(n^2)$直接枚举区间的两个端点,然后对枚举的区间进行状态转移,大体上有三种转移情况: $dp[l][r]$表示$[l,r]$为回文串的最小代价 对于区间$[l,r]$,当$str[l]==str[r]$时,$dp[l][r]=dp[l+1][r-…

题目链接 Turning in Homework 考虑区间DP $f[i][j][0]$为只考虑区间$[i, j]$且最后在$a[i]$位置交作业的答案. $f[i][j][1]$为只考虑区间$[i, j]$且最后在$a[j]$位置交作业的答案. 首先对$a[i]$升序排序(位置第一关键字,时间第二关键字) 然后就是区间DP了 $f[i][j]$可以从$f[i][j + 1]$, $f[i - 1][j]$推过来. 即 $f[i][j][0] = min(f[i][j][0], max(f[i]…