树状数组! 参考 http://www.cnblogs.com/zzyh/p/6992148.html 洛谷 P3374 [模板]树状数组 1 题目描述 如题,已知一个数列,你需要进行下面两种操作: 1.将某一个数加上x 2.求出某区间每一个数的和 输入输出格式 输入格式: 第一行包含两个整数N.M,分别表示该数列数字的个数和操作的总个数. 第二行包含N个用空格分隔的整数,其中第i个数字表示数列第i项的初始值. 接下来M行每行包含3或4个整数,表示一个操作,具体如下: 操作1: 格式:1 x k…

本文树状数组讲解转载于:https://www.cnblogs.com/xenny/p/9739600.html 本文新加内容为模板代码部分 1.什么是树状数组? 顾名思义,就是用数组来模拟树形结构呗.那么衍生出一个问题,为什么不直接建树?答案是没必要,因为树状数组能处理的问题就没必要建树.和Trie树的构造方式有类似之处. 2.树状数组可以解决什么问题 可以解决大部分基于区间上的更新以及求和问题. 3.树状数组和线段树的区别在哪里 树状数组可以解决的问题都可以用线段树解决,这两者的区别在哪里呢…

        描述 Description     Mato同学从各路神犇以各种方式(你们懂的)收集了许多资料,这些资料一共有n份,每份有一个大小和一个编号.为了防止他人偷拷,这些资料都是加密过的,只能用Mato自己写的程序才能访问.Mato每天随机选一个区间[l,r],他今天就看编号在此区间内的这些资料.Mato有一个习惯,他总是从文件大小从小到大看资料.他先把要看的文件按编号顺序依次拷贝出来,再用他写的排序程序给文件大小排序.排序程序可以在1单位时间内交换2个相邻的文件(因为加密需要,不能…

题意 有 \(n\) 个区间,第 \(i\) 个区间是 \([l_i,r_i]\) ,它的长度是 \(r_i-l_i\) . 有 \(q\) 个询问,每个询问给定 \(L,R,K\) ,询问被 \([L,R]\) 包含的且长度不小于 \(K\) 的区间数量. \(n,q≤500,000\) 题解 想了无数种 \(O((n+q) \log^2 n)\) 的做法啊TAT 后来看了 这份代码 后恍然大悟 . 这题一个很显然的想法是离线 qwq 首先离线 \(l ~or~ r\) 似乎不太可行 , 因为…

就是裸的区间更新: 相对于直观的线段树的区间更新,树状数组的区间更新原理不太相同:由于数组中的一个结点控制的是一块区间,当遇到更新[l,r]时,先将所有能控制到 l 的结点给更新了,这样一来就是一下子更新到[l,+无穷]了,所以需要将[r+1,+无穷]区间的更新消去,那么同理,[r+1,+无穷]反向减掉相同的数即可 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define maxn 100005 int bit[maxn],a,b,n; void…

题目链接:UESTC 1584 Washi与Sonochi的约定 题意:在二维平面上,某个点的ranked被定义为x坐标不大于其x坐标,且y坐标不大于其y坐标的怪物的数量.(不含其自身),要求输出n行,每行一个整数,分别代表rank为0~n^1的怪物数量. 分析:树状数组+排序,其实就是道树状数组的裸题,和poj2352是同题,套个板子就可以过 思路就是把所有的坐标读入之后,按照x为第优先级,y为第二优先级,都是从小到大排序,只从从0~n-1扫一遍,此时(i时)树状数组里的点的x值, 都不比va…

这三题均可以用树状数组.分块或线段树来做 #130. 树状数组 1 :单点修改,区间查询 题目链接:https://loj.ac/problem/130 题目描述 这是一道模板题. 给定数列 a[1], a[2], \dots, a[n]a[1],a[2],…,a[n],你需要依次进行 qq 个操作,操作有两类: 1 i x:给定 i,xi,x,将 a[i]a[i] 加上 xx: 2 l r:给定 l,rl,r,求 \sum_{i=l}^ra[i]∑i=lr​a[i] 的值(换言之,求 a[l]…

传送门 比较板子的整体二分题目,时限有点紧注意常数 整体二分的过程中将时间在\([l,mid]\)之间的流星使用树状数组+差分进行维护,然后对所有国家查看一遍并分好类,递归下去,记得消除答案在\([mid+1,r]\)的询问中时间在\([l,mid]\)的流星操作的贡献 注意:可能存在某一段时间某一个国家的流星数量超过long long范围,应该当某个时候国家流星量和大于等于国家需求值时直接退出,这样可以避免这个问题. #include<bits/stdc++.h> #define INF 0…

先给题目链接:打鼹鼠 这道题怎么写? 很明显是树状数组. 而且,很明显是二维树状数组. 如果你没学过二维的树状数组,那么戳开这里:二维树状数组 看完以后,你就会知道怎么做了. 没有什么好解释的,几乎就是二维树状数组的板子. 给代码: #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; int n; long long C[1027][1027]; int lowbit(i…

题意 题目链接 Sol 二维数点板子题 首先把询问拆成四个矩形 然后离散化+树状数组统计就可以了 // luogu-judger-enable-o2 #include<bits/stdc++.h> #define LL long long using namespace std; const int MAXN = 4e6 + 10; inline int read() { char c = getchar(); int x = 0, f = 1; while(c < '0' || c &…

257. 动态排名系统 时间限制:5 s   内存限制:512 MB [问题描述]给定一个长度为N的已知序列A[i](1<=i<=N),要求维护这个序列,能够支持以下两种操作:1.查询A[i],A[i+1],A[i+2],...,A[j](1<=i<=j<=N)中,升序排列后排名第k的数.2.修改A[i]的值为j.所谓排名第k,指一些数按照升序排列后,第k位的数.例如序列{6,1,9,6,6},排名第3的数是6,排名第5的数是9.[输入格式]第一行包含一个整数D(0<=…

题目描述 有N个位置,M个操作.操作有两种,每次操作如果是1 a b c的形式表示在第a个位置到第b个位置,每个位置加入一个数c如果是2 a b c形式,表示询问从第a个位置到第b个位置,第C大的数是多少. 输入输出格式 输入格式: 第一行N,M接下来M行,每行形如1 a b c或2 a b c 输出格式: 输出每个询问的结果 输入输出样例 输入样例#1: 复制 2 5 1 1 2 1 1 1 2 2 2 1 1 2 2 1 1 1 2 1 2 3 输出样例#1: 复制 1 2 1 说明 [样例…

emmmm我能怎么说呢 CDQ分治显然我没法写一篇完整的优秀的博客,因为我自己还不是很明白... 因为这玩意的思想实在是太短了: fateice如是说道: 如果说对于一道题目的离线操作,假设有n个操作 把n个操作分成两半,可以想到的是,假如说提出上面那半的修改操作,下面那半提出询问操作 那么这些修改操作对下面的询问操作显然是都产生了相同的影响的. 然后对于每一半的操作都这样递归下去,然后就有了CDQ分治处理问题的基本方法 (图片来自fateice大爷的怕怕踢) 但是再往深处说我也不知道该怎么说,…

---题面--- 题解: 二维树状数组的板子题,,,学了这么久第一次写二维树状数组,惭愧啊. 怎么写就不说了,看代码吧. 跟普通的是一样的写法 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define R register int #define AC 302 #define lowbit(x) (x & (-x)) int n, m, k; int a[AC][AC], c[AC][AC][AC]; inline int read()…

KPI Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 1160    Accepted Submission(s): 488 Problem Description 你工作以后, KPI 就是你的全部了. 我开发了一个服务,取得了很大的知名度.数十亿的请求被推到一个大管道后同时服务从管头拉取请求.让我们来定义每个请求都有一个重要值.我的…

题目传送门 思路:树状数组套线段树模板题. 什么是树状数组套线段树,普通的树状数组每个点都是一个权值,而这里的树状数组每个点都是一颗权值线段树,我们用前缀差分的方法求得每个区间的各种信息, 其实关键就一句话,把树状数组更新的$sum[x]+=val$改成$Modify(rt[i],1,tot,a[pos],w);$. 这道题的最大坑点就是分数可能重复,所以对于操作1和操作4要格外的小心,不能直接查,要通过查前面那个位置的数,然后加1得到当前位置(比如1,2,2,3.3的排名是3不是4,而一般的权…

要点 显然ac自动机的板子就可以暴力一下答案了 为了优化时间复杂度,考虑套路fail树的dfs序.发现本题需要当前这个尾点加上所有祖先点的个数,考虑使用树状数组差分一下,在父点+1,在子树后-1,每次询问前缀和即可 #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> #include <sstream> #include <string&…

与bzoj3585: mex的线段树做法有着异曲同工之妙 题目描述 HH 有一串由各种漂亮的贝壳组成的项链.HH 相信不同的贝壳会带来好运,所以每次散步完后,他都会随意取出一段贝壳,思考它们所表达的含义.HH 不断地收集新的贝壳,因此,他的项链变得越来越长.有一天,他突然提出了一个问题:某一段贝壳中,包含了多少种不同的贝壳?这个问题很难回答……因为项链实在是太长了.于是,他只好求助睿智的你,来解决这个问题. 输入输出格式 输入格式: 第一行:一个整数N,表示项链的长度. 第二行:N 个整数,表示…

吐槽: 为啥很多人用AC自动机暴力跳都过了?复杂度真的对么? 做法一: AC自动机+树状数组 姓名的问题,中间加个特殊字符连起来即可. 肯定是对点名串建AC自动机(map存儿子),然后第一问就相当于问每个姓名串(以下称作"关键路径")经过了多少个点名串(以下称做"关键点")在fail树中的子树中的至少一点,第二问就相当于问你每条关键路径被多少个关键点经过了在fail树的子树中至少一个点. 所以对于每个关键路径在AC自动机上跑,每跑到一个点把它到根的路径上打上标记(注…

链接:https://www.nowcoder.com/acm/contest/136/F来源:牛客网  HA实验是一个生产.提炼“神力水晶”的秘密军事基地,神力水晶可以让机器的工作效率成倍提升.     HA实验基地有n台发电机,标号为1-n,每台发电机的发电效率为1.     为了满足基地的用电需求,HtBest会在某台发电机上镶嵌一个等级为i的神力水晶,该发电机的发电效率是镶嵌神力水晶之前的i倍,一个发电机可以同时镶嵌多个神力水晶.     但是神力水晶有时还有别的用处,HtBest会拆掉…

Description 给定一个长度为 \(n\) 的序列,有 \(m\) 次操作,要求支持区间加和区间求和. Limitation \(1 \leq n,~m \leq 10^5\) 序列元素值域始终在 long long 范围内.要求使用树状数组解决 Solution sb线段树板子题 一直听说这题有树状数组做法,今天刚刚明白. 首先区间加和区间求和可以转化成前缀修改和前缀求和. 考虑一个前缀加操作 update(x, v) 对一次前缀查询 query(y) 的贡献. 当 \(x \leq…

[例1]数星星 天空中有一些星星,这些星星都在不同的位置,每个星星都有个坐标,如果一个星星的左下方(包括正左和正下)有k颗星星,就说这颗星星是k级的. 比如,上图中,星星5是3级的(1,2,4在其左下方) 2,4是1级的. 给定星星的位置,输出各级星星的数目. 简述:先按y坐标来排序,就用x来作为参考用树状数组来求解答案(前缀和) 代码 #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; ; ; struct node{…

P1966 火柴排队 很好的逆序对板子题: 求的是(x1-x2)*(x1-x2)的最小值: x1*x1+x2*x2-2*x1*x2 让x1*x2最大即可: 可以证明将b,c数组排序后,一一对应的状态是最大的: ac+bd<ad+bc ac-ad<bc-bd a*(c-d)<b*(c-d)//c-d<0 a>b(???) 逆序对合并时一定要加等号!!要判断q1是否超出mid!!!(爆零体验): 归并写法 #include<cstdio> #include<cs…

图片来自度娘~~ 树状数组形如上图,是一种快速查找区间和,快速修改的一种数据结构,一个查询和修改复杂度都为log(n),树状数组1和树状数组2都是板子题,在这里进行详解: 求和: 首先我们看一看这个图’ A数组对应各个元素的值,c数组用来求和和修改. 有连线代表着此节点的值为连线下全部子节点的和such as   c[4]=c[2]+c[3]+A[4]=A[1]+A[2]+A[3]+A[4]; 貌似没有什么神仙规律......小学找规律题都不会了嘤嘤嘤 那么我们看一下: C1 = A1 对应的:…

二更—— 有神仙反映数星星那个题外链炸了,我决定把图给你们粘一下,汉语翻译的话在一本通提高篇的树状数组那一章里有,同时也修改了一些汉语语法的错误 这段时间学了线段树组,当神仙们都在学kmp和hash的时候,我这个蒟蒻致远星了,,,,,所以在补完字符串算法之后我决定再补一补数据结构 这篇总结主要就是给自己看的,所以树状数组的原理请移步这篇 高赫奆佬的blogs 这篇以例题为主 首先是一道板子题 P3374 [模板]树状数组 1 这个题是个板子 让我们来看一看树状数组的一些操作 1.对某一个点添加某…

链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/984/D 来源:牛客网 饥饿的牛 时间限制:C/C++ 1秒,其他语言2秒 空间限制:C/C++ 32768K,其他语言65536K 64bit IO Format: %lld 题目描述 Farmer John养了N(1 <= N <= 5,000)头奶牛,每头牛都有一个不超过32位二进制数的正整数编号.FJ希望奶牛们在进食前,能按编号从小到大的顺序排好队,但奶牛们从不听他的话.为了让奶牛们养成这个习惯,每次开饭时…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4417 题目大意:给定一个长度为n的序列,有m个询问,每次询问包含l,r,h,即询问区间[l,r]小于等于h的数目. 解题思路:很多种解法,写了三种 1.树状数组离线处理 将序列和所有操作的h从小到大排序,都设为结构体类型以便保存下标,然后按顺序从小到大将序列的下标更新到树状数组中,如果下一个询问的h要大于当前询问的h时,则处理该询问,因为我们已经将小于等于h的数全部更新到树状数组中,所以直接区间求和…

看到一篇好的博客特意转出来观摩大佬:转:https://blog.csdn.net/greybtfly/article/details/81413526 题目大意:给n个箱子排成一排,从头到尾按顺序依次开箱子,第i个箱子都有概率pi开出size为di的钻石. 一开始手中是没有钻石的,如果打开箱子后钻石的size要大于手中的钻石,就丢掉手中的钻石换成箱子中的钻石. 问:丢掉钻石的个数(交换的次数)期望是多少.(有点像狗熊掰棒子,咳咳) 思路:由概率知识可以知道,选择每个箱子时所有的情况都是独立的(…

P2184 贪婪大陆  题目 其实很容易理解就是询问一段区间内有多少段不同的区间 然后再仔细思索一下会发现: 1.只要一个区间的开头在一个节点i的左边,那么这个区间包含在区间1~i中. 2.只要一个区间的尾部在一个节点j的左边,那么这个区间肯定不属于j之后的所有区间 这时候就不难想到用两个树状数组维护: 第一个:维护节点i之前有多少个区间的开头 第二个:维护节点j之前有多少个区间的结尾 不难证明拿sum[i]-sum[j]得到的就是i~j中间地雷的个数(手动模拟一波就一清二楚了) #includ…

地址 https://www.acwing.com/problem/content/description/244/ 给定一个长度为N的数列A,以及M条指令,每条指令可能是以下两种之一: 1.“C l r d”,表示把 A[l],A[l+1],…,A[r] 都加上 d. 2.“Q l r”,表示询问 数列中第 l~r 个数的和. 对于每个询问,输出一个整数表示答案. 输入格式 第一行两个整数N,M. 第二行N个整数A[i]. 接下来M行表示M条指令,每条指令的格式如题目描述所示. 输出格式 对于…