已知方程$x^3-x^2-x+1=0$,的三根根为$a,b,c$,若$k_n=\dfrac{a^n-b^n}{a-b}+\dfrac{b^n-c^n}{b-c}+\dfrac{c^n-a^n}{c-a}$ 证明:$\{k_n\}$为整数数列. 提示:注意到$x^3=x^2+x+1$故 $a^{n+1}=a^n+a^{n-1}+a^{n-2}$$b^{n+1}=b^n+b^{n-1}+b^{n-2}$$c^{n+1}=c^n+c^{n-1}+c^{n-2}$从而可得$k^{n+1}=k^n+k^{…

给定一个整数数列,找出其中和为特定值的那两个数. 你可以假设每个输入都只会有一种答案,同样的元素不能被重用. 示例: 给定 nums = [2, 7, 11, 15], target = 9; 因为 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9 所以返回 [0, 1] class Solution { public int[] twoSum(int[] nums, int target) { int[] result = new int[2]; Map<Integer,Intege…

已知${a_n}$满足$a_1=1,a_{n+1}=(1+\frac{1}{n^2+n})a_n.$证明:当$n\in N^+$时, $(1)a_{n+1}>a_n.(2)\frac{2n}{n+1}\le a_n\le \frac{en}{n+1}$ 评:当然也可以按参考答案由数学归纳法证明.…

P1356 数列的整数性 题目描述 对于任意一个整数数列,我们可以在每两个整数中间任意放一个符号'+'或'-',这样就可以构成一个表达式,也就可以计算出表达式的值.比如,现在有一个整数数列:17,5,-21,-15,那么就可以构造出8个表达式: 17+5+(-21)+15=16 17+5+(-21)-15=-14 17+5-(-21)+15=58 17+5-(-21)-15=28 17-5+(-21)+15=6 17-5+(-21)-15=-24 17-5-(-21)+15=48 17-5-(-…

题目描述 对于任意一个整数数列,我们可以在每两个整数中间任意放一个符号'+'或'-',这样就可以构成一个表达式,也就可以计算出表达式的值.比如,现在有一个整数数列:17,5,-2,-15,那么就可以构造出8个表达式: 17+5+(-21)+15=16 17+5+(-21)-15=-14 17+5-(-21)+15=58 17+5-(-21)-15=28 17-5+(-21)+15=6 17-5+(-21)-15=-24 17-5-(-21)+15=48 17-5-(-21)-15=18 对于一个…

题目链接:https://vjudge.net/problem/HDU-4549 M斐波那契数列 Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 4492    Accepted Submission(s): 1397 Problem Description M斐波那契数列F[n]是一种整数数列,它的定义如下: F[0] = aF[1]…

1976 Queen数列  时间限制: 1 s  空间限制: 128000 KB  题目等级 : 黄金 Gold 题解  查看运行结果     题目描述 Description 将1到N的整数数列(1,2,3,……,N)打乱,变为数列a(a[1],a[2],a[3],……,a[N]).如果这个数列对于任意的i∈{1,2,3,……,N}都满足a[a[i]]=N+1-i,则这个数列叫做长度为N的Queen数列. 现给你长度N,请输出字典序最小的Queen数列. 所谓字典序最小,即为a[1]最小,在此…

201509-1  数列分段 问题描述 给定一个整数数列,数列中连续相同的最长整数序列算成一段,问数列中共有多少段? 输入格式 输入的第一行包含一个整数n,表示数列中整数的个数. 第二行包含n个整数a1, a2, …, an,表示给定的数列,相邻的整数之间用一个空格分隔. 输出格式 输出一个整数,表示给定的数列有多个段. 样例输入 8 8 8 8 0 12 12 8 0 样例输出 5 样例说明 8 8 8是第一段,0是第二段,12 12是第三段,倒数第二个整数8是第四段,最后一个0是第五段. 评…

M斐波那契数列 Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 3024    Accepted Submission(s): 930 Problem Description M斐波那契数列F[n]是一种整数数列,它的定义如下:F[0] = aF[1] = bF[n] = F[n-1] * F[n-2] ( n > 1 )现在给出a, b…

M斐波那契数列 Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 1534    Accepted Submission(s): 435 Problem Description M斐波那契数列F[n]是一种整数数列,它的定义如下: F[0] = aF[1] = bF[n] = F[n-1] * F[n-2] ( n > 1 ) 现在给出a,…