题目链接 \(Description\) 给定一棵n个叶子的二叉树,每个叶节点有权值(1<=ai<=n).可以任意的交换两棵子树.问最后顺序遍历树得到的叶子权值序列中,最少的逆序对数是多少. \(Solution\) 很重要的一点是在子树内部交换左右儿子对其它子树是没有影响的.(当然更大区间内交换两棵子树对子树内部也是没有影响的) 所以DFS,对每个节点的两棵子树,如果换了更优就换,不优就不换. 怎么统计两棵子树换/不换产生的逆序对数呢,用两棵子树的值域线段树合并解决.换/不换产生的逆序对数根…

线段树的合并..对于一个点x, 我们只需考虑是否需要交换左右儿子, 递归处理左右儿子. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define M(l, r) (((l) + (r)) >> 1) typedef long long ll; ; ; struct Node *null, *pt; struct Node { Node *l, *r; int cnt; Node() : cnt() { l = r = null; }…

题目链接 通过观察与思考,我们可以发现,交换一个结点的两棵子树,只对这两棵子树内的节点的逆序对个数有影响,对这两棵子树以外的节点是没有影响的.嗯,然后呢?(っ•̀ω•́)っ 然后,我们就可以对于每一个节点的两棵子树,求出其交换前与交换后的两棵子树内的逆序对个数,取最小就好啦! 怎么求啊,不能暴力吧,TLE啊,不会了呀!!! (ﾉ｀⊿´)ﾉ(掀桌 对了,我们有线段树合并!(oﾟ▽ﾟ)o (如果不知道线段树合并是什么可以看这一篇文章哦.) 对于每一个叶节点,我们都可以建一棵权值线段树,然后一步一步合…

[BZOJ2212][Poi2011]Tree Rotations Description Byteasar the gardener is growing a rare tree called Rotatus Informatikus. It has some interesting features: The tree consists of straight branches, bifurcations and leaves. The trunk stemming from the gro…

题面 bzoj ans = 两子树ans + min(左子在前逆序对数, 右子在前逆序对数) 线段树合并 #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <algorithm> #include <cmath> #include <cstring> #define Sqr(x) ((x)*(x)) using namespace std; const int N = 2e5 + 5; const int…

原文链接http://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/8079786.html 题目传送门 - BZOJ2212 题意概括 给一棵n(1≤n≤200000个叶子的二叉树,可以交换每个点的左右子树,要求前序遍历叶子的逆序对最少. 题解 线段树合并. 博主很懒,题解不写了. 这份代码是仿照别人的写的. 代码 #include <cstring> #include <cstdio> #include <cmath> #include <al…

Description Byteasar the gardener is growing a rare tree called Rotatus Informatikus. It has some interesting features: The tree consists of straight branches, bifurcations and leaves. The trunk stemming from the ground is also a branch. Each branch…

BZOJ_2212_[Poi2011]Tree Rotations_线段树合并 Description Byteasar the gardener is growing a rare tree called Rotatus Informatikus. It has some interesting features: The tree consists of straight branches, bifurcations and leaves. The trunk stemming from t…

题目链接:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2212 思路:用线段树合并求出交换左右儿子之前之后逆序对的数量,如果数量变小则交换. 实现代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long ; int n,cnt,idx; ll ans,cnt1,cnt2; int v[M],l[M],r[M],root[M]; ],ls[M*],rs[M*];…

题目链接:BZOJ - 2212 题目分析 子树 x 内的逆序对个数为 :x 左子树内的逆序对个数 + x 右子树内的逆序对个数 + 跨越 x 左子树与右子树的逆序对. 左右子树内部的逆序对与是否交换左右子树无关,是否交换左右子树取决于交换后 “跨越 x 左子树与右子树的逆序对” 是否会减小. 因此我们要求出两种情况下的逆序对数,使用线段树合并,对每个节点建一棵线段树,然后合并的同时就求出两种情况下的逆序对. 代码 #include <iostream> #include <cstdli…

题目[POI2011]ROT-Tree Rotations [Description] 现在有一棵二叉树,所有非叶子节点都有两个孩子.在每个叶子节点上有一个权值(有\(n\)个叶子节点,满足这些权值为\(1..n\)的一个排列).可以任意交换每个非叶子节点的左右孩子. 要求进行一系列交换,使得最终所有叶子节点的权值按照中序遍历写出来,逆序对个数最少. [Input Format] 第一行一个整数\(n\). 下面每行,一个数\(x\). 如果\(x =0\),表示这个节点非叶子节点,递归地向下读…

Description Byteasar the gardener is growing a rare tree called Rotatus Informatikus. It has some interesting features: The tree consists of straight branches, bifurcations and leaves. The trunk stemming from the ground is also a branch. Each branch…

解题关键:线段树合并模板题.线段树合并的题目一般都是权值线段树,因为结构相同,求逆序对时,遍历权值线段树的过程就是遍历所有mid的过程,所有能求出所有逆序对. #include<iostream> #include<cstdio> #define ll long long using namespace std; int n,sz,seg; ll ans,cnt1,cnt2; ],l[],r[],root[]; ],ls[],rs[]; //动态开点线段树 //int new_no…

[题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2212 [题目大意] 给出一棵二叉树,每个叶节点上有一个权值,现在可以任意交换左右儿子, 使得逆序对最少,求最少的逆序对数量 [题解] 我们发现对于每个非叶节点来说,其贡献值为左右两个儿子的权值树上, 每个节点想反位置的数量和乘积,比如左儿子的权值树左节点和右儿子权值树的右节点相乘, 那么我们对于每个节点建立一颗权值线段树,仅保留非0链, 递归合并这些权值线段树,同时每次将相反位置数量…

题目传送门 思路: 区间合并线段树的题,第一次写,对于一颗子树,无论这个子树怎么交换,都不会对其他子树的逆序对造成影响,所以就直接算逆序对就好. 注意叶子节点是1到n的全排列,所以每个权值都只会出现1次,合并很好写. 注意动态开点,最多n个叶子节点,然后每次查询用到log个子树节点,(这句话似乎有语病)所以要开nlogn的空间. #include<bits/stdc++.h> #define clr(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) #define fpn() freope…

2212: [Poi2011]Tree Rotations https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2212 分析: 线段树合并. 首先对每个节点建立一棵权值线段树,然后遍历整棵树,从叶子节点开始合并,每次合并两个节点的主席树,判断是否交换这两个节点,求出这两个节点分在前面所形成的逆序对. 求逆序对:对于主席树中的右子树一定比左子树大,所以每次合并一个节点时,直接用右子树的个数乘以左子树的个数,不断递归. 代码: #include<cst…

[BZOJ 1483] [HNOI2009] 梦幻布丁 (线段树合并) 题面 N个布丁摆成一行,进行M次操作.每次将某个颜色的布丁全部变成另一种颜色的,然后再询问当前一共有多少段颜色.例如颜色分别为1,2,2,1的四个布丁一共有3段颜色. \(n,m\leq 1 \times 10^5\),颜色编号 \(\leq 1 \times 10^6\) 分析 先考虑询问,我们可以对每种颜色分别求出这种颜色的连续段有多少个.可以用权值线段树实现.第c棵权值线段树维护颜色c的位置出现情况,如果第i个位置颜色…

题意: 给一棵n(1≤n≤200000个叶子的二叉树,可以交换每个点的左右子树,要求叶子遍历序的逆序对最少. 分析: 求逆序对我们可以想到权值线段树,所以我们对每个点建一颗线段树(为了避免空间爆炸,采取动态开点的科技) 两个子节点可以交换,于是我们可以递归,自底向上贪心解决问题,每次线段树合并,在合并时,统计交换左右子节点后,横跨当前位置的逆序对数量,以及不交换子节点的情况下的这个数量,将更优的计入答案.这道问题就圆满解决了. 代码: #include<bits/stdc++.h> #defi…

题目传送门 Tree Rotation 题目描述 Byteasar the gardener is growing a rare tree called Rotatus Informatikus. It has some interesting features: The tree consists of straight branches, bifurcations and leaves. The trunk stemming from the ground is also a branch.…

BZOJ 注意\(c\leq7\)→_→ 然后就是裸的权值线段树+线段树合并了. 对于取\(\max/\min\)操作可以直接区间修改清空超出范围的值,然后更新到对应位置上就行了(比如对\(v\)取\(\max\),把\(\lt v\)的数全删掉,统计一下个数\(num\),然后在\(v\)处加上\(num\)个\(v\)即可). 值域很大,直接维护区间乘积会炸,只能取对数. 最好还是先离散化一下. 复杂度\(O(m\log V)\). 注意线段树合并Merge的时候不要写Update/Push…

BZOJ LOJ 令\(f[i][j]\)表示以\(i\)为根的子树,权值\(j\)作为根节点的概率. 设\(i\)的两棵子树分别为\(x,y\),记\(p_a\)表示\(f[x][a]\),\(p_a'\)表示\(f[y][a]\),\(P_i\)表示给定的\(i\)取最大值作为权值的概率. 转移就是两棵树之间的权值组合,即以\(x\)子树中的\(a\)作为最小值的概率为\(p_a\times\sum\limits_{v>a}p_v'\times(1-P_i)\),以\(x\)子树中的\(a\…

题目描述 The cows have once again tried to form a startup company, failing to remember from past experience t hat cows make terrible managers!The cows, conveniently numbered 1…N1…N (1≤N≤100,000), organize t he company as a tree, with cow 1 as the preside…

题目链接 对于序列上每一段连续区间的数我们都可以动态开点建一棵值域线段树.初始时就是\(n\)棵. 对于每次操作,我们可以将\([l,r]\)的数分别从之前它所属的若干段区间中分离出来,合并. 对于升序与降序,只需要维护一个标记,若为降序,则给左区间大的那部分. 具体实现还要用set存下每棵线段树维护的区间左端点,便于快速查找包含\([l,r]\)的区间:对每个区间维护其右端点便于快速得到区间大小. 时间.空间复杂度都是\(O((n+m)\log n)\). 但是在洛谷上要么RE要么MLE..其…

思路: 1. 并查集+线段树合并 记得f[LCA]==LCA的时候 f[LCA]=fa[LCA] 2.LCT(并不会写啊...) //By SiriusRen #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; ; ],v[N*],tot,deep[N],num[N],f[N],fa[N][]; long long ans; int lca(int x,int y)…

题目大意: 懒得概括了 神题,搞了2个半晚上,还认为自己的是对的...一直调不过,最后终于在jdr神犇的帮助下过了这道题 线段树合并该是这道题最好理解且最好写的做法了,貌似主席树也行?但线段树合并这个算法实在是太优美了 一个模式串从左到右为开头进行匹配,如果在前面已经匹配成功了,后面就算能匹配成功也没用 因此在$parent$树里维护一个数组$mi_{x}$,表示在$parent$树中,节点$x$的子树中$len_{x}$的最小值,可以用桶+拓扑$O(n)$实现 如果一个模式串$T$是$S$的一…

题目大意: N个点,形成一个树状结构.有M次发放,每次选择两个点x,y对于x到y的路径上(含x,y)每个点发一袋Z类型的物品.问完成所有发放后,每个点存放最多的是哪种物品. 题解: 首先我们为每一个节点都开一个线段树 然后我们进行树上路径差分: 对于一个从u->v的路径,我们将其分解为: u->1 , v->1,fa[lca(u,v)] -> 1 lca表示最近公共祖先,fa[x]为x的父亲节点 所以我们需要附加权值 我们可以在u的线段树上加上1 在v的线段树上加上1 在lca(u…

题意 给一棵\(n(1 \le n \le 200000)\)个叶子的二叉树,可以交换每个点的左右子树,要求前序遍历叶子的逆序对最少. 分析 可以发现如果交换非叶结点的左右子树,对子树内的交换无影响,对子树外的交换也无影响,所以答案的贡献只是左子树与右子树之间是否交换得到的最小的逆序对数. 题解 考虑分治,对于一个点\(x\),我们只需要将其其中的一个子树的叶子插入到bit中,然后用另一个子树的叶子就能求得其逆序对数.那么发现一个点在遍历过程中可能插入的次数不只1次,对复杂度的影响主要就是重复插…

Description 在森林中见过会动的树,在沙漠中见过会动的仙人掌过后,魔法少女LJJ已经觉得自己见过世界上的所有稀奇古怪的事情了LJJ感叹道“这里真是个迷人的绿色世界,空气清新.淡雅,到处散发着醉人的奶浆味:小猴在枝头悠来荡去,好不自在:各式各样的鲜花争相开放,各种树枝的枝头挂满沉甸甸的野果:鸟儿的歌声婉转动听,小河里飘着落下的花瓣真是人间仙境”SHY觉得LJJ还是太naive,一天,SHY带着自己心爱的图找到LJJ,对LJJ说:“既然你已经见识过动态树,动态仙人掌了,那么今天就来见识一下…

2212: [Poi2011]Tree Rotations Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 259 MB Description Byteasar the gardener is growing a rare tree called Rotatus Informatikus. It has some interesting features: The tree consists of straight branches, bifurcations and lea…

2212: [Poi2011]Tree Rotations Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 391  Solved: 127[Submit][Status] Description Byteasar the gardener is growing a rare tree called Rotatus Informatikus. It has some interesting features: The tree consists o…