传送门 题意:有一场比赛,$N$个人参加.每个人有两种参数$a,b$,如果存在正实数$A,B$使得$\frac{A}{a_i} + \frac{B}{b_i}$在$i=x$处取得最大值(可以有多个最大值),则称选手$x$可以夺冠.问共有多少人能够夺冠.$N \leq 2 \times 10^5 , 1 \leq a , b \leq 10^4$ 考虑将$(\frac{1}{a_i},\frac{1}{b_i})$看做平面上的点,我们的目标就是在这些点上求目标函数$z=Ax+By$的最小值(线性规…

描述 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1007 给出一些直线,沿着y轴从上往下看,能看到多少条直线. 分析 由于直线相交,会遮挡住一些直线. 自己画画图就可以发现,最后能看见的直线,也就是在最上面的那些直线一定构成一个凸包的下凸壳(没错一定是凸的). 接下来就是如何求这个下凸壳了. 先按照斜率为第一关键字,截距为第二关键字,将直线从小到大排序.用一个斜率单调递增的栈来维护凸壳. 我们按照排序后的顺序添加直线,画画图会发现: 1.斜率…

Problem Description Once upon a time Matt went to a small town. The town was so small and narrow that he can regard the town as a pivot. There were some skyscrapers in the town, each located at position xi with its height hi. All skyscrapers located…

今天Fakehu考的T1. 大致意思就是有n个人每个人有两个速度\(v_1,v_2\),比赛有两个路程\(A,B\),最后时间是\(A/v_1+B/v_2\).求每个人是否可能成为冠军中的一个. 显然不需要考虑\(A,B\)这两个值,可以钦定\(A=1\).那么\(t=B/v_2+1/v_1\).就是一条直线的形式. 然后求一个半平面交就行了.注意这个半平面交是在\(x\geq 0\)部分的. 细节忽略. #include<bits/stdc++.h> #define il inline #d…

题目背景 $Guess$准备向敌军阵地发起进攻了!$Guess$的武器是自动制导导弹.然而在机房是不允许游戏的,所以班长$XZY$对游戏界面进行了降维打击,结果... 题目描述 众所周知,环境因素对导弹制导的效率影响是很大的.地图上总共有两种环境,暂且称为环境一和环境二.$Guess$有$n$种型号的导弹,每一种都有两个参数$a_i,b_i$,分别表示该型号导弹在两种环境下的恒定飞行速度.然而,$Guess$攻击的距离和角度会经常调整,导弹预定轨迹上的地形也会随之变化.一维化以后,导弹预定轨迹可…

一个经典的二维数点模型,如果某个人 $ x $ 两个速度都比另一个人 $ y $ 大,显然 $y$ 是不可能成为winner的. 但这里只考虑两个人$x$,$y$在两个属性各有千秋的时候,一定存在正整数$S$,$R$使得$x$,$y$都有可能成为winner. 这时考虑单调栈中顶端的两个人$a$和$b$,以及此时准备加入的人$c$,很明显当两两无法比较时,可能存在如下情况: 当$S$与$R$的比值小于一定值时,$a$总能胜$b$. 当$S$与$R$的比值大于一定值时,$c$总能胜$b$. 可以看…

题目描述 给出一个长度为 n 的序列,要求支持如下两种操作: A  l  r  x :将 [l,r] 区间内的所有数加上 x : Q  l  r : 询问 [l,r] 区间的最大连续子段和. 其中,一个区间的最大连续子段和指的是:该区间所有子区间的区间和中的最大值(本题中子区间包括空区间,区间和为 0 ). 输入 第一行两个整数 n.m,表示序列的长度以及操作的数目. 之后的 m 行,每行输入一个操作,含义如题目所述.保证操作为  A  l  r  x  或  Q  l  r  之一. 对于 3…

题目传送门(内部题150) 输入格式 第一行两个整数$N,Q$. 接下来的$N$行,每行两个整数$a_i,b_i$. 接下来的$Q$行,每行一个整数$x$. 输出格式 对于每个询问,输出一行一个整数表示答案. 样例 样例输入: 2 43 04 -2-1012 样例输出: 60312 数据范围与提示 每个测试点$10$分,共$10$个测试点: 对于所有的数据,有:$1\leqslant N,Q,|a_i|,|b_i|,|x|<32323$. 题解 发现式子中没有$c_i$,所以可以把一个$x$提出…

很难啊啊啊!!! bzoj5380原题,应该可以粘题面. 问题转换: 有一个n列1e9行的矩阵,每一列上都写着相同的数字Ai. 你从位置(x,y)出发每一步可以向左上方或左方走一步,最后走到第一行. 要求最小化路径上的总权值. 首先题意转化就让我挂了... 然后题解里一个显然的结论让我又挂了一回:最优决策是先往左上走几步,在往上一直走. 证明比较简单.因为如果你往上走了几步后再往左上走,那么一定不如先往左上走,不然就不是最优决策. 于是可以枚举转弯位置.(27%暴力) #include<cstd…

题目就是求树上每个节点的所有祖先中(ci-cj)/(dj-di)的最小值. 那么就是(ci-cj)/(di-dj)的最大值了. 对于每一个点,它的(ci,di)都是二维坐标系里的一个点 要求的就是祖先节点的所有点与目前节点连线的最小斜率 比较容易想到单调栈优化,像斜率优化dp一样 但是关键是本题在树上,会有很多麻烦的操作. 当搜到某一个儿子时可能会弹很多栈,而回溯的过程中需要把它们加回来. 如果暴力执行的话,会在蒲公英图退化为n2. 考虑优化:现在的关键就是在于在一个元素可能被弹栈/还原多次的情…