作者:Vamei 出处:http://www.cnblogs.com/vamei 欢迎转载,也请保留这段声明.谢谢! 我们讨论过,树的搜索效率与树的深度有关.二叉搜索树的深度可能为n,这种情况下,每次搜索的复杂度为n的量级.AVL树通过动态平衡树的深度,单次搜索的复杂度为log(n) (以上参考纸上谈兵 AVL树).我们下面看伸展树(splay tree),它对于m次连续搜索操作有很好的效率. 伸展树会在一次搜索后,对树进行一些特殊的操作.这些操作的理念与AVL树有些类似,即通过旋转,来改变树节…

原题链接:http://www.tyvj.cn/p/1729 这道题以前用c语言写的splay tree水过了.. 现在接触了c++重写一遍... 只涉及区间翻转,由于没有删除操作故不带垃圾回收,具体如下: #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<iostream> #include<algorithm> ; struct Node{ int v, s, rev; Node *pre, *ch[]; inlin…

Splay Tree 是二叉查找树的一种,它与平衡二叉树.红黑树不同的是,Splay Tree从不强制地保持自身的平衡,每当查找到某个节点n的时候,在返回节点n的同时,Splay Tree会将节点n旋转到树根的位置,这样就使得Splay Tree天生有着一种类似缓存的能力,因为每次被查找到的节点都会被搬到树根的位置,所以当80%的情况下我们需要查找的元素都是某个固定的节点,或者是 一部分特定的节点时,那么在很多时候,查找的效率会是O(1)的效率!当然如果查找的节点是很均匀地分布在不同的地方时,S…

好久没写过了,比赛的时候就调了一个小时,差点悲剧,重新复习一下,觉得这个写的很不错.转自:here Splay Tree(伸展树) 二叉查找树(Binary Search Tree)能够支持多种动态集合操作.因此,在信息学竞赛中,二叉排序树起着非常重要的作用,它可以被用来表示有序集合.建立索引或优先队列等. 作用于二叉查找树上的基本操作的时间是与树的高度成正比的.对一个含n各节点的完全二叉树,这些操作的最坏情况运行时间为O(log n).但如果树是含n个节点的线性链,则这些操作的最坏情况运行时间…

伸展树概念 伸展树(Splay Tree)是一种二叉排序树,它能在O(log n)内完成插入.查找和删除操作.它由Daniel Sleator和Robert Tarjan创造. (01) 伸展树属于二叉查找树,即它具有和二叉查找树一样的性质:假设x为树中的任意一个结点,x节点包含关键字key,节点x的key值记为key[x].如果y是x的左子树中的一个结点,则key[y] <= key[x]:如果y是x的右子树的一个结点,则key[y] >= key[x]. (02) 除了拥有二叉查找树的性质…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3436 树状数组做法<猛戳> Splay tree的经典题目,有删除和移动操作.首先要离散化各个点,而且对于没有区间还要缩点.对于Top操作,先把目标节点删除,然后移到最左端.Query操作,Splay(tar,0),然后直接访问size.对于Rank操作,通过size产找即可.注意,在每次更新后,都要把处理过的节点都要Splay(tar,0)才能保证复杂度为O(log n),因为这样才能方便下次的…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1890 题目中涉及数的反转和删除操作,需要用Splay tree来实现.首先对数列排序,得到每个数在数列中的下标x.Splay tree的每个节点标记以它为根的子树是否需要反转,用到懒惰操作,保证nlogn,在每次操作的时候Push_Down()和Push_Up.在建树的时候是数的下标为节点标号建立数,如果要询问数num[i],则把num[i]在数列中的下标旋转到根节点root,size[ch[roo…

题目链接:http://poj.org/problem?id=3468 以前用线段树做过,现在用Splay Tree A了,向HH.kuangbin.cxlove大牛学习了各种Splay各种操作,,,Orz.. Splay Tree的区间操作和线段树的操作差不多,也是保存子树的值,然后懒惰操作,在Rotate()最后维护节点信息的时候,只要Push_Up(y)的,因为x还需要网上旋转到根节点,最后更新下就可以了,并且在下一次Rotate()的时候,还会Push_Down(x)的信息,因此不能Pu…

Splay Tree的插入操作,搜索操作,和删除操作都实现了,那么就能够使用来解题了. 指针的删除操作的处理还是那么难的,非常多坎须要避开. 同一个坎还是坑了我好多次,就是指针传递的问题,什么时候须要改动指针本身的值,就必须返回指针或者传递指针的指针,或者传递指针的的实參. 这里的删除操作就是须要改变传递到函数的指针本身的,所以我这里使用了返回指针操作. 还有删除树的问题,之前的代码没做删除操作,所以没问题,如今须要逐个节点删除,所以要小心不能把整个树都删除了. 至此, splay 树的功能差点…

类别:二叉排序树 空间效率:O(n) 时间效率:O(log n)内完成插入.查找.删除操作 创造者:Daniel Sleator和Robert Tarjan 优点:每次查询会调整树的结构,使被查询频率高的条目更靠近树根. 伸展树的另一个好处是将最近搜索的节点放在最容易搜索的根节点的位置.在许多应用环境中,比如网络应用中,某些固定内容会被大量重复访问(比如江南style的MV).伸展树可以让这种重复搜索以很高的效率完成. 注:所有图片来自wiki. http://blog.csdn.net/cyb…

Description 网上有许多题,就是给定一个序列,要你支持几种操作:A.B.C.D.一看另一道题,又是一个序列 要支持几种操作:D.C.B.A.尤其是我们这里的某人,出模拟试题,居然还出了一道这样的,真是没技术含量……这样 我也出一道题,我出这一道的目的是为了让大家以后做这种题目有一个“库”可以依靠,没有什么其他的意思.这道题目 就叫序列终结者吧. [问题描述] 给定一个长度为N的序列,每个序列的元素是一个整数(废话).要支持以下三种操作: 1. 将[L,R]这个区间内的所有数加上V. 2…

3223: Tyvj 1729 文艺平衡树 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 2202  Solved: 1226[Submit][Status][Discuss] Description 您需要写一种数据结构(可参考题目标题),来维护一个有序数列,其中需要提供以下操作:翻转一个区间,例如原有序序列是5 4 3 2 1,翻转区间是[2,4]的话,结果是5 2 3 4 1 Input 第一行为n,m n表示初始序列有n个数,这个序列依次…

最近“hiho一下”出了平衡树专题,这周的Splay一直出现RE,应该删除操作指针没处理好,还没找出原因. 不过其他操作运行正常,尝试用它写了一道之前用set做的平衡树的题http://codeforces.com/problemset/problem/675/D,运行效果居然还挺好的,时间快了大概10%,内存少了大概30%. #include <cstdio> #include <cstring> #include <string> #include <cstd…

前几天由于出行计划没有更博QwQ (其实是因为调试死活调不出来了TAT我好菜啊) 伸展树 伸展树(英语:Splay Tree)是一种二叉查找树,它能在O(log n)内完成插入.查找和删除操作.它是由丹尼尔·斯立特(Daniel Sleator)和罗伯特·塔扬在1985年发明的[1]. 在伸展树上的一般操作都基于伸展操作:假设想要对一个二叉查找树执行一系列的查找操作,为了使整个查找时间更小,被查频率高的那些条目就应当经常处于靠近树根的位置.于是想到设计一个简单方法, 在每次查找之后对树进行调整,…

作者:Vamei 出处:http://www.cnblogs.com/vamei 欢迎转载,也请保留这段声明.谢谢!  我们讨论过,树的搜索效率与树的深度有关.二叉搜索树的深度可能为n,这种情况下,每次搜索的复杂度为n的量级.AVL树通过动态平衡树的深度,单次搜索的复杂度为log(n) (以上参考纸上谈兵 AVL树).我们下面看伸展树(splay tree),它对于m次连续搜索操作有很好的效率. 伸展树会在一次搜索后,对树进行一些特殊的操作.这些操作的理念与AVL树有些类似,即通过旋转,来改变树…

Looploop Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 781    Accepted Submission(s): 220 Problem Description XXX gets a new toy named Looploop. The toy has N elements arranged in a loop, an a…

目录 1 简介 2 基础操作 2.1 旋转 2.2 伸展操作 3 常规操作 3.1 插入操作 3.2 删除操作 3.3 查找操作 3.4 查找某数的排名.查找某排名的数 3.4.1 查找某数的排名 3.4.2 查找某排名的数 4 代码实现 5 经典应用 - 区间添加.删除.翻转 5.1 区间添加 5.2 区间删除 5.3 区间翻转 1 简介 伸展树(Splay Tree),是一种二叉搜索树(Binary Search Tree,又称二叉排序树Binary Sort Tree),由丹尼尔·斯立特(…

  伸展树(Splay Tree),也叫分裂树,是一种二叉排序树,它能在O(lgN)内完成插入.查找和删除操作.在伸展树上的一般操作都基于伸展操作:假设想要对一个二叉查找树执行一系列的查找操作,为了使整个查找时间更小,被查频率高的那些条目就应当经常处于靠近树根的位置.于是想到设计一个简单方法, 在每次查找之后对树进行重构,把被查找的条目搬移到离树根近一些的地方.伸展树应运而生.其插入.删除.查找操作基本与二叉搜索树的相同.其唯一的不同之处在于每次的插入.删除.查找操作都需要将其对应的节点通过旋转…

Robotic Sort Time Limit: 6000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 1640    Accepted Submission(s): 711 Problem Description Somewhere deep in the Czech Technical University buildings, there are laborat…

转自:http://blog.sina.com.cn/s/blog_7c4c33190100sg9r.html Splay Tree(又叫伸展树)本质上也是一棵二叉查找树.它不是严格平衡的,但通过一种伸展(splay)操作可以使它一次操作的时间均摊复杂度为O(logN).详细时间复杂度证明请参考集训队论文.这里,我只说说伸展树的实际操作. 和其他二叉查找树一样,Splay Tree支持查找询问.修改.加入.删除等操作,但又有所不同. 对于询问,每次找到目标值后,把目标位置伸展到根. 对于修改,与…

首先感谢litble的精彩讲解,原文博客: litble的小天地 在学完二叉平衡树后,发现这是只是一个不稳定的垃圾玩意,真正实用的应有Treap.AVL.Splay这样的查找树.于是最近刚学了学了点Splay. 一般地[一般地],Splay有一下操作: insert    插入 find       查找 del        删除 pre        查找前驱 post      查找后缀 Splay    *伸展 其中前几个都是普通二叉查找树就有的操作,Splay操作则是Splay tre…

Splay tree入门题,学好代码风格,学习HH大牛的,传送门.. #include <functional> #include <algorithm> #include <iostream> //#include <ext/rope> #include <fstream> #include <sstream> #include <iomanip> #include <numeric> #include &l…

文章图片和代码来自邓俊辉老师课件 概述 伸展树(Splay Tree),也叫分裂树,是一种二叉排序树,它能在O(log n)内完成插入.查找和删除操作.它由丹尼尔·斯立特Daniel Sleator 和 罗伯特·恩卓·塔扬Robert Endre Tarjan 在1985年发明的.(出处百度百科) 它的操作就是将访问到的元素放在根节点处.主要的操作就是 zip 和 zag 下面是空间/时间复杂度(出处) 算法分析 双层伸展 双层伸展的作用是提升了树平均的访问性能.构思的精髓 : 向上追溯两层,而…

很神奇的旋转操作. 目前没看到其他数据结构能实现这个功能.平衡树不好处理区间操作,线段树很难旋转.splay tree搞这个就很简单了. 下面用的这个模板跑了700ms,好慢,估计是删除操作太费时了,是时候去找找其他更快的模板了. #include <stdio.h> #include <string.h> #include <algorithm> #include <iostream> using namespace std; #define MAXN 1…

线段树入门题,换成splay tree 来搞搞. #include <stdio.h> #include <string.h> #include <algorithm> #include <iostream> using namespace std; #define MAXN 200100 long long Add[MAXN];//延迟标记 struct Splay_Tree { int cnt, rt;//cnt为节点数,rt == root struc…

题意就是简单的点更新,成段查询. splay tree 果真是常数比较大的log(n)操作. 比线段树还慢了这么多. // // main.cpp // splay // // Created by 陈加寿 on 16/3/25. // Copyright © 2016年 chenhuan001. All rights reserved. // #include <iostream> #include <stdio.h> #include <string.h> #inc…

题目描述 凡凡开了一间宠物收养场.收养场提供两种服务:收养被主人遗弃的宠物和让新的主人领养这些宠物. 每个领养者都希望领养到自己满意的宠物,凡凡根据领养者的要求通过他自己发明的一个特殊的公式,得出该领养者希望领养的宠物的特点值a(a是一个正整数,a<2^31),而他也给每个处在收养场的宠物一个特点值.这样他就能够很方便的处理整个领养宠物的过程了,宠物收养场总是会有两种情况发生:被遗弃的宠物过多或者是想要收养宠物的人太多,而宠物太少. 被遗弃的宠物过多时,假若到来一个领养者,这个领养者希望领养的宠…

(多图预警!!!建议在WI-FI下观看) 之前我们谈论过AVL树,这是一种典型适度平衡的二叉搜索树,成立条件是保持平衡因子在[-1,1]的范围内,这个条件已经是针对理想平衡做出的一个妥协了,但依然显得过于苛刻,因为在很多时候我们需要频繁的做重平衡操作,能不能改进一下,让失衡先积累着,然后等到某个时机,一下子全部解决呢?严谨一点来说就是我们能否秉持一种更为宽松的准则,同时又从长远.整体的角度来看,依然不失某种意义上的平衡性呢?如果比作人的话,AVL树就犹如那种处处谨慎的性格,一点风吹草动就要调整自…

题目描述 Black Box是一种原始的数据库.它可以储存一个整数数组,还有一个特别的变量i.最开始的时候Black Box是空的．而i等于0.这个Black Box要处理一串命令. 命令只有两种: ADD(x):把x元素放进BlackBox; GET:i加1,然后输出Blackhox中第i小的数. 记住:第i小的数,就是Black Box里的数的按从小到大的顺序排序后的第i个元素.例如: 我们来演示一下一个有11个命令的命令串.(如下图所示) 现在要求找出对于给定的命令串的最好的处理方法.AD…

[Submit][Status][Discuss] Description 请写一个程序,要求维护一个数列,支持以下 6 种操作: 请注意,格式栏 中的下划线‘ _ ’表示实际输入文件中的空格 Input 输入的第1 行包含两个数N 和M(M ≤20 000),N 表示初始时数列中数的个数,M表示要进行的操作数目.第2行包含N个数字,描述初始时的数列.以下M行,每行一条命令,格式参见问题描述中的表格.任何时刻数列中最多含有500 000个数,数列中任何一个数字均在[-1 000, 1 000]内…