题目大意: 给定\(n\)个正整数,\(a, b\)两个人轮流取,\(a\)先手 每次可以取任意多的数,直到取完,每次的得分为取的数中的最小值 \(a, b\)都会使自己的得分减去对手的得分更大,询问最后\(a\)的得分减去\(b\)的得分的大小 先考虑排序 排完序之后,先手一定取连续的一段 如果不取完,那么后手有更多的选择空间(可以选择大数或者带着大数选前面的区间) 设\(f[i]\)表示\(1 \sim i\)中先手取比后手取多的最大值 那么有\(f[i] = max(-f[j] + a[j…

[BZOJ2090/2089][Poi2010]Monotonicity Description 给出N个正整数a[1..N],再给出K个关系符号(>.<或=)s[1..k].选出一个长度为L的子序列(不要求连续),要求这个子序列的第i项和第i+1项的的大小关系为s[(i-1)mod K+1].求出L的最大值. Input 第一行两个正整数,分别表示N和K (N, K <= 500,000).第二行给出N个正整数,第i个正整数表示a[i] (a[i] <= 10^6).第三行给出K…

题目大意: 你有$k$个数,分为$26$种 对于每个数,你可以选择选进$A$集合或者$B$集合或者不选 要求$A$集合中必须有$n$个数,$B$集合中必须有$m$个数 记第$i$种数在$A$集合中的个数为$a_i$,$B$中个数为$b_i$ 试最小代价$\sum a_i * b_i$ $k \leqslant 200000$,$n, m \leqslant 30000$ 首先,我们打表得出一个结论,代价一定只由一种数得出 考虑证明: 我们不妨设代价由$A$得出,且集合$S_A$和$S_B$中分别…

最直白方法:时间复杂度是O(n3), 空间复杂度是常数 reference:http://blog.csdn.net/monkeyandy/article/details/7957263 /** ** copyright@andy ** http://blog.csdn.net/MonkeyAndy **/ 首先介绍动态规划方法的相关知识 动态规划方法的基本思想: 分成若干个子问题,先求解子问题,然后根据子问题的解求得原问题的解.经分解得到的子问题往往不是互相独立的.可重复利用! 其核心思想就是…

第一天 基础算法&&数学 day1难度测试 如果要用一个词来形容上午的测试,那真是体无完肤.  成绩: 题目 成绩 评价 T1 50 一般 T2 10 大失所望 T3 0 差 基础算法 递推 :指通过观察.归纳,发现较大规模问题和较小规模问题之间的关系,用一些数学公式表达出来,在一些教材中,也称为计数DP.递推的模型最主要有:斐波那契数列,卡特兰数,bell数,错排等等. 递归 :所谓递归,是指函数"自己调用自己"的一种编程方法,在解决一个问题时,如果发现问题能拆解为一…

点此看题面 大致题意: 问你有多少长度为\(n\)的数列,它当中每个数字要么比旁边两个数字都小,要么比旁边两个数字都大. 性质 这题应该比较显然是一道动态规划题,但刚看到这题时我却无从下手. 其实,了解了关于这种合法数列的几个性质,这题就不难了. 它具有对称性. 即如果\(a_1a_2...a_n\)为合法数列,则\(a_na_{n-1}...a_1\)也是一个合法数列. 那么这个性质有什么作用呢?这就说明,我们要将最后求出的答案\(*2\).(我就因为没写这个调死了) 我们可以将大小相差\(1…

The Minima Game bzoj-2091 Poi-2010 题目大意:给出N个正整数,AB两个人轮流取数,A先取.每次可以取任意多个数,直到N个数都被取走.每次获得的得分为取的数中的最小值,A和B的策略都是尽可能使得自己的得分减去对手的得分更大.在这样的情况下,最终A的得分减去B的得分为多少. 注释:$1\le n\le 10^6$. 想法:显然从大到小依次选. 之后暴力地dp,根本意义上是一种模拟贪心. Code: #include <iostream> #include <…

https://leetcode.com/problems/knight-dialer/ 在如下图的拨号键盘上,初始在键盘中任意位置,按照国际象棋中骑士(中国象棋中马)的走法走N-1步,能拨出多少种不同的号码. 解法一:动态规划,逆向搜索 class Solution { public: vector<vector<,},{,},{,},{,},{,,}, {},{,,},{,},{,},{,}}; ; int knightDialer(int N) { ; ; i<=; i++) {…

转自:http://segmentfault.com/blog/exploring/ LCS 问题描述 定义: 一个数列 S,如果分别是两个或多个已知数列的子序列,且是所有符合此条件序列中最长的,则 S 称为已知序列的最长公共子序列. 例如:输入两个字符串 BDCABA 和 ABCBDAB,字符串 BCBA 和 BDAB 都是是它们的最长公共子序列,则输出它们的长度 4,并打印任意一个子序列. (Note: 不要求连续) 判断字符串相似度的方法之一 - LCS 最长公共子序列越长,越相似. Ju…

一.基本概念 动态规划过程是:每次决策依赖于当前状态,又随即引起状态的转移.一个决策序列就是在变化的状态中产生出来的,所以,这种多阶段最优化决策解决问题的过程就称为动态规划. 二.基本思想与策略 基本思想与分治法类似,也是将待求解的问题分解为若干个子问题(阶段),按顺序求解子阶段,前一子问题的解,为后一子问题的求解提供了有用的信息.在求解任一子问题时,列出各种可能的局部解,通过决策保留那些有可能达到最优的局部解,丢弃其他局部解.依次解决各子问题,最后一个子问题就是初始问题的解. 由于动态规划解决…