link 题意: A和B玩游戏,每轮A赢的概率为p.现在有T组询问,已知A赢了n轮输了m轮,没有平局,赢一局A得分+1,输一局得分-1,问A得分期望值? $n+m,T\leq 2.5\times 10^5.$ 题解: 首先p并没有用.我们需要的是计算所有可能局面A的得分和,最后除以$C_{n+m}^{n}$. 发现得分不小于0非常奇怪,转化一下,考虑设最后一个为0的状态:A赢x次,输y次.那么得分为(n-x)-(m-y)=n-m+y-x.令k=y-x,则y=k+x.其中需要满足$k\geq \m…

[题目]#6354. 「CodePlus 2018 4 月赛」最短路 [题意]给定n个点,m条带权有向边,任意两个点i和j还可以花费(i xor j)*C到达(C是给定的常数),求A到B的最短距离.\(n \leq 10^5,m \leq 5*10^5\). [算法]异或优化建图+Dijkstra 正常建边O(n^2),与其考虑特殊边的处理不如考虑优化n^2的建边方案.一个点x到另一个点y的代价是由每个改变的数位得到的,所以枚举所有点x的每个数位j,从x向\(x \ \ xor \ \ 2^j\…

目录 @description@ @solution@ @accepted code@ @details@ @description@ 请你找到 k 个不同的组合数,使得对于其中任何一个组合数 \(C_a^b\) 有 \(0\leq b\leq a\leq n\).所谓不同的组合数,即对于组合数 \(C_{a_1}^{b_1}\) 和 \(C_{a_2}^{b_2}\) ,若 \(a_1\neq a_2\) 或者 \(b_1\neq b_2\) ,则我们认为这两个组合数是不同的.问这 \(k\)…

题意 一个 \(n\) 个点的完全图,两点之间的边权为 \((i\ xor\ j)*C\) ,同时有 \(m\) 条额外单向路径,问从 \(S\) 到 \(T\) 的最短路. \(n\leq 10^5,\ m\leq 5\times 10^5,C\leq 100\). 分析 如果没有额外的边,会直接从 \(S\) 到 \(T\) ,因为如果每个二进制位 \(i\) 不同那么一定会有一步走 \((1<< i)*C\), 如果相同也没有必要多走几个点而可能多一部分路程. 如果多了一些特殊边,最后的…

[题意]给出坐标系中n个矩形,类型1的矩形每单位时间向x轴正方向移动1个单位,类型2的矩形向y轴正方向,初始矩形不重叠,一个点被矩形覆盖当且仅当它在矩形内部(不含边界),求$(-\infty ,+\infty)$时间内一个点被覆盖的最多矩形数量.n<=10^5. [题解]不要被题目骗了,这题就是求若干横向矩形和若干纵向矩形之间是否有交,没有ans=1,有ans=2. 然后发现一横一竖相当于一个对另一个静止做斜向运动——所以两个矩形内部点有交当且仅当x+y的值相同. 然后一个矩形拆成x+y处+1和…

[题意]给定n*m的网格,起点和终点位置,一些格指定下一步的方向,一些格任意.要求为方向任意的格确定方向,使起点可以走到终点.n,m<=50. [算法]BFS [题解]这道题最好用BFS,因为DFS容易陷入死路. BFS过程中访问过的点标记vis,记录前驱后不用再访问,这是由于: 由于路径不可能走环,所以实际上可以忽略路径自身的影响,只保留能到达某个点的信息,最终到达终点(即访问过的点无需再访问). #include<cstdio> #include<queue> #incl…

$n \leq 17,m \leq 17$,$n*m$的01矩形,对每一个0问:当他单独变成1之后,在其他0处放多米诺牌(不一定放满,可以不放)的方案数.膜$1e9+7$. 直接$dp$是$n^42^n$,很难受.这种整体挖一块的东西可以用拼接法,就是用那一块前的$dp$值和那一块后的$dp$值计算答案. $f(i,j,k)$--从$(1,1)$到$(i,j)$,在$(i,j)$前面$m$个格子状态$k$的方案数,$g(i,j,k)$--从$(n,m)$到$(i,j)$,在$(i,j)$后面$m…

$n \leq 100000$,$m \leq 500000$的有向图,两点之间还可以以$a \ \ xor \ \ b$的代价从$a$到$b$,问$s$到$t$的最短路. 被自己蠢哭QAQ 首先两个点之间不走给定的边,最短路一定是直接$s$到$t$,因为一个二进制的差异至少要被算一次.观察$s$到$t$的过程,可以把这个过程完全等价地变成:一次只改一个二进制位,代价完全不变.因此$xor$的边只用连$nlog_2(n)$条,然后就无脑最短路了. #include<stdio.h> #incl…

考虑静态怎么做:枚举右边界,然后枚举上边界,对应的下边界一定单调不降,单调栈维护每一列从当前枚举的右边界向左最长空位的长度,这样是O(nm)的 注意到n>=m,所以m<=2000,可以枚举右边界,然后考虑怎么快速知道当前枚举的右边界向左最长空位的长度 用线段树维护行,每个节点都维护一段连续的列,p[ro][i]表示当i列从ro的区间最上面开始有多少行是全空的,q[ro][i]表示从下,v[ro][i]表示i列向左扩展最大的最大全空正方形的边长,大概是下面这种感觉: 然后p和q合并的时候类似HO…

所有的云在此时没有重叠的面积 所有的云在此时没有重叠的面积 所有的云在此时没有重叠的面积 所有的云在此时没有重叠的面积 所有的云在此时没有重叠的面积 所有的云在此时没有重叠的面积 所有的云在此时没有重叠的面积 所有的云在此时没有重叠的面积 所有的云在此时没有重叠的面积 所有的云在此时没有重叠的面积 抄十次,以后再看错题抄二十次. //#include<iostream> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<cs…