题解 由于强化卡都是大于1的,我们分析一下就会发现,尽可能多的用强化卡,至少用一张攻击卡,一定是每组卡牌的最优选择 所以我们把攻击卡和强化卡从大到小排序 我们设\(g[i][j]\)表示前i张卡牌里选择j张强化卡,能强化的倍数之和 如果\(j <= K - 1\) \(g[i][j] = g[i - 1][j] + g[i - 1][j - 1] * w[i]\) 否则 \(g[i][j] = g[i - 1][j] + g[i - 1][j - 1]\) 但是如果用前i张卡牌里选择j张攻击卡,…

$ \color{#0066ff}{ 题目描述 }$ 九条可怜在玩一个很好玩的策略游戏:Slay the Spire,一开始九条可怜的卡组里有 \(2n\) 张牌,每张牌上都写着一个数字\(w_i\),一共有两种类型的牌,每种类型各 \(n\) 张: 攻击牌:打出后对对方造成等于牌上的数字的伤害. 强化牌:打出后,假设该强化牌上的数字为\(x\),则其他剩下的攻击牌的数字都会乘上 \(x\).保证强化牌上的数字都大于 1. 现在九条可怜会等概率随机从卡组中抽出 \(m\) 张牌,由于费用限制,九…

题解 一道神仙的题>< 我们毙掉一个人后总的w的和会减少,怎么看怎么像指数算法 然而,我们可以容斥-- 设\(\sum_{i = 1}^{n} w_{i} = Sum\) 我们把问题转化一下,就是一个猎人死掉之后,并不认为他死掉了,他还活着,只是毙掉他的时候,再毙一次 很容易发现这是个正无穷的递归--但是--这是对的! 例如下一个毙掉\(i\)的概率,死掉的人的w和是\(B\),则 \(P = \frac{B}{A}P + \frac{w_{i}}{A}\) 我们当成一元一次方程解,很容易发现…

题解 感觉极其神奇的状压dp \(dp[i][S]\)表示答案为i,然后不可选的点集为S 我们每次往答案里加一个点,然后方案数是,设原来可以选的点数是y,新加入一个点后导致了除了新加的点之外x个点不能选,那么方案就是把x个数在y - 1(由于空余位置的第一个要放我们选的那个点)个位置里任意排列,方案数是\(A^{y - 1}_{x}\) 复杂度是\(O(n^2 2^n)\)但是由于我们及时的break掉它跑的飞快= = 代码 #include <iostream> #include <a…

题解 加法没写取模然后gg了QwQ,de了半天 思想还是比较自然的,线段树合并的维护方法我是真的很少写,然后没想到 很显然,我们有个很愉快的想法是,对于每个节点枚举它所有的叶子节点,对于一个叶子节点的值为v,然后查询另一棵树小于v的概率和×该节点的p + 大于v的概率和 × 该节点的(1 - p),作为这个v新的概率 我们用线段树合并优化这个操作,我们对于两个树的左右儿子计算四个值 分别是 对于第一棵树的左区间,计算第二棵树的右区间的影响,是第二棵树右区间的概率和×(1 - p) 对于第一棵树的…

题解 虽然我知道minmax容斥,但是--神仙能想到把这个dp转化成一个一次函数啊= = 我们相当于求给定的\(S\)集合里最后一个被访问到的点的时间,对于这样的max的问题,我们可以用容斥把它转化成min问题 也就是 \(max{S} = \sum_{T \subset S} (-1)^{|T| + 1}min{T}\) 然后我们变成要求对给定的集合,最早访问到其中的点的期望 设当前的点集为\(S\),\(f(u)\)为从u点出发最早到\(S\)中的点期望的步数 如果\(u \in S\) \…

LOJ#2210. 「HNOI2014」江南乐 感觉是要推sg函数 发现\(\lfloor \frac{N}{i}\rfloor\)只有\(O(\sqrt{N})\)种取值 考虑把这些取值都拿出来,能取到这个值的\(i\)是一个区间\([l,r]\) 如果\(r - l + 1 = 1\),那么直接算这个数的答案即可(\(\lfloor \frac{N}{i}\rfloor\)的石子有奇数堆还是偶数堆,\(\lfloor \frac{N}{i}\rfloor + 1\)的石子有奇数堆还是偶数堆,…

LOJ#3098. 「SNOI2019」纸牌 显然选三个以上的连续牌可以把他们拆分成三个三张相等的 于是可以压\((j,k)\)为有\(j\)个连续两个的,有\(k\)个连续一个的 如果当前有\(i\)张牌,且\(i >= j + k\) 那么可以\((j,k)\rightarrow (k,(i - j - k) \% 3)\) 可以用矩阵乘法优化,每遇到一个有下限的牌面的就再特殊造一个矩阵转移 #include <bits/stdc++.h> #define fi first #def…

LOJ#3103. 「JSOI2019」节日庆典 能当最小位置的值一定是一个最小后缀,而有用的最小后缀不超过\(\log n\)个 为什么不超过\(\log n\)个,看了一下zsy的博客.. 假如\(i = AAB\),\(j = AB\),\(B\)是\(A\)的一个严格前缀,\(|j| < |i| < 2|j|\) 但是有\(k = B\),导致了若\(j\)比\(i\)优,则\(k\)会比\(j\)优,\(j\)比\(k\)优,则\(i\)会比\(j\)优,那么\(j\)就没用了 然后…

LOJ#3102. 「JSOI2019」神经网络 首先我们容易发现就是把树拆成若干条链,然后要求这些链排在一个环上,同一棵树的链不相邻 把树拆成链可以用一个简单(但是需要复杂的分类讨论)的树背包实现 \(dp[u][j][0/1/2]\)表示第\(u\)个点已经选了\(j\)条链,0是两个不同子树的链拼到一起,1是只有1个点,2是有一条至少有两个点的链 通过这个我们可以求一个\(f[k]\)表示把这棵树分成\(k\)条链有几种情况 环排列可以通过全排列除以排列长度得到 我们设把\(k\)条链分成…