题目地址:P5290 [十二省联考2019]春节十二响 骗分方法 如果你实在一点思路也没有,暴力都不会打,那么请考虑一下骗分. 方法一 输出所有 \(M\) 的和. 期望得分:0分. 实际还有5分 方法二 注意到有 \(15\) 分为一条链,分两种情况考虑: 1号点有一个儿子--详见方法一. 1号点有两个儿子--把对这两个儿子下的两条链弄成两个堆,每次取出两个堆的堆顶,取 \(max\) 加入答案,当一个堆取尽后,把另一个堆里的所有元素加入答案,最后加入 \(M_1\) . 期望得分:15分.…

P5290 [十二省联考2019]春节十二响 从特殊到一般 我们先看链的情况. 我们把点$1$左右的两条子链分别扔入堆里 每次取出两个堆的最大值,把答案累加上更大的那个(另一堆为空则直接加上去). 那么......如果$1$连着多条链咋办? 我们又发现,你可以每次把每2条链所对的堆两两合并,并不影响答案. 那么......如果$1$连着多棵树咋办? 其实是链是树已经没多大区别了,因为它们之间互不影响. 于是做法就出来了 dfs把子树合并,一层层合并上去就好辣 注意为了保证复杂度$O(nlog^2…

联考Day2T2...多亏有这题...让我水了85精准翻盘进了A队... 题目大意: 挺简单的就不说了吧...(这怎么简述啊) 题目思路: 看到题的时候想了半天,不知道怎么搞.把样例画到演草纸上之后又画了几条链手动找最优解,然后发现只需要知道怎么合并子树就行了.因为题目说的很清楚,合并出来链就行,然后手动模拟了一下合并,由于有父子关系的两个点不能被合并在一起,那么从最优的角度考虑显然贪心,把其他链中的最大与当前链最大取\(\max\),第二大同理,以此类推.那么显然需要一个堆维护,然后考虑合并后…

Description 给定一棵 \(n\) 个节点的树,点有点权,将树的节点划分成多个集合,满足集合的并集是树的点集,最小化每个集合最大点权之和. Limitation \(1~\leq~n~\leq~2~\times~10^5,~1~\leq~M~\leq~10^9\) 其中 \(M\) 表示树的最大点权. Subtasks: 对于前 \(45\%\) 的数据, \(n~\leq~16\) 另有 \(15\%\) 的数据,保证树的形态是一条链,但是 \(1\) 号节点不一定是根节点 另有 \…

题目链接 LOJ:https://loj.ac/problem/3052 洛谷:https://www.luogu.org/problemnew/show/P5290 BZOJ:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=5499 Solution 部分分有一个链的情况极大的提示了正解. 考虑链情况怎么做,显然是\(1\)号节点向下延伸出了两条支链,那么我们可以分别\(\rm sort\)然后最大的和最大的成对,次打的同理,这样显然是最优的.…

这题是最近看到的今年省选题中最良心的一道了吧 看题+想题+写题都可以在0.5h内解决,送分含义明显啊 首先理解了题意后我们很快就能发现两个点如果要被分在一段那么必须在它们的祖先处合并 首先我们考虑下二叉树怎么做,发现如果对于每个节点维护一个堆,然后每次在一个点合并两个儿子的堆 根据简单分析我们发现必然是不断取出两个堆中最大的元素合并直到一个空了为止 那么普通的树怎么做呢,如果你稍微有点经验就会发现这个很好扩展,直接把所有儿子合并即可 但是这样一个元素可能会重复入堆多次,解决方法也很简单,直接启发…

考虑链的做法,显然将两部分各自从大到小排序后逐位取max即可,最后将根计入.猜想树上做法相同,即按上述方式逐个合并子树,最后加入根.用multiset启发式合并即可维护.因为每次合并后较小集合会消失,总复杂度O(nlogn).场上并没有被启发得到这个优美的贪心. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<cstring> #incl…

思维难度不大,在考上上写的启发式合并写错了,只拿了 60 pts,好难过QAQ 没什么太难的,在考场上想出链的部分分之后很容易就能想到正解.没错,就是非常短的启发式合并.注意一下,写的要漂亮一点,否则会疯狂 TLE.还有一个细节,想交换优先队列时不能直接交换队列,而是对于树中每个节点都存一个在实际队列编号中的位置,计为 $idx[u]$,每次交换 $idx[u]$ 和 $idx[to[v]]$. Code: #include <cstdio> #include <algorithm>…

还有33天就要高考了,我在干啥-- 题目概述 一棵有根树,每个节点有权值. 要求把所有节点分成组,具有祖先-后代关系的两个节点不能被分到同一组. 每一组的代价是所包含的节点的最大权值,最小化所有组的代价之和. 题解 想了半天的树剖也没想出来,放弃梦想去看题解--(你怎么不先想想部分分啊喂) 发现是启发式合并. 考虑一条链(1号节点在中间的某个位置)咋做. 这棵树的形状是1号节点下面挂着两条长链.隶属于同一条链的节点都不能放在一组.那么只需要把两条链各自的最大值节点放到一组,各自的次大值节点放到一…

原题传送门 每个点维护一个堆,表示这个点及其子树所需的每段内存的空间 搜索时从下向上做启发式合并堆中信息,最后根节点堆中所有内存空间之和就是答案 #include <bits/stdc++.h> #define N 200005 #define ll long long #define getchar nc using namespace std; inline char nc(){ static char buf[100000],*p1=buf,*p2=buf; return p1==p2&…

题目分析: 对于一个根,假设我们对每个子树分别求出了一种答案,那么怎么合并答案是最小的呢? 首先考虑这些答案里面最大的那个数字,它肯定要融合其它组里面的最大数字.以此类推 所以最好的合并方式是,每个子树的答案从大到小排序,然后依次合并. 然后我们会发现,这个其实是可以划分子问题的,因为如果某个子树不按照这种方式划分,那么必然不会使得某个位置变小另一个位置变大,只会使得相应位置变大. 所以按子树划分下去,把堆合并就行. 代码: #include<bits/stdc++.h> using name…

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题目链接: [十二省联考2019]字符串问题 首先考虑最暴力的做法就是对于每个$B$串存一下它是哪些$A$串的前缀,然后按每组支配关系连边,做一遍拓扑序DP即可. 但即使忽略判断前缀的时间,光是连边的时间就会爆炸,显然不能暴力连边. 对于前缀不好解决,可以将字符串翻转然后变成判断是否是后缀. 可以发现对于后缀自动机的$parent$树,每个节点是子树内所有节点的后缀. 那么我们可以利用$parent$树来优化建图过程,将树上每个点向子节点连边. 对于每个$A$串和$B$串在后缀自动机上匹配出对应…

题目链接: [十二省联考2019]异或粽子 求前$k$大异或区间,可以发现$k$比较小,我们考虑找出每个区间. 为了快速得到一个区间的异或和,将原序列做前缀异或和. 对于每个点作为右端点时,我们维护出与他异或起来最大的左端点并将这组信息用结构体存起来插入堆中. 那么最大值就是堆顶那组(假设右端点为$r$),但考虑到次大值可能出自同一个右端点,所以在弹出堆顶后还需要将以$r$为右端点的次大值插入堆中. 那么如何求出以$r$为右端点的最大值和次大值? 我们对序列每个数为一个版本建可持久化$trie$…

[BZOJ5495][十二省联考2019]异或粽子(主席树,贪心) 题面 BZOJ 洛谷 题解 这不是送分题吗... 转异或前缀和,构建可持久化\(Trie\). 然后拿一个堆维护每次的最大值,每次如果取了一个数,就把它再在\(Trie\)树上查一次新建一个元素丢回堆里就行了. #include<iostream> #include<cstdio> #include<queue> using namespace std; #define ll long long #de…

[BZOJ5496][十二省联考2019]字符串问题(后缀树) 题面 BZOJ 洛谷 题解 首先显然可以把具有支配关系的串从\(A\)到\(B\)连一条有向边,如果\(B_i\)是\(A_j\)的前缀,就从\(B\)连一条边到\(A\).这样子问题就转化成了要求解这个二分图的最长路经,有环答案就是\(-1\). 然后显然就是要找个什么东西出来优化连边是吧... 现在唯一要处理的东西就是要找到个啥玩意,来优化这个满足前缀条件的连边. 假装我们有一个所有后缀都被插进去的\(Trie\)树,那么对于每…

[BZOJ5498][十二省联考2019]皮配(动态规划) 题面 BZOJ 洛谷 题解 先考虑暴力\(dp\),设\(f[i][j][k]\)表示前\(i\)所学校,有\(j\)人在某个阵营,有\(k\)人在某个派系的方案数. 发现如果\(k=0\),那么可以先决策每个城市选择哪一个阵营,再对于每个学校选择哪一个派系.显然两者之间不冲突,分开\(dp\)再乘起来就行了. 加入限制,每个限制的形式即在某个城市选定了某个阵营之后,这个学校只有一种选择. 先把没有限制的部分处理完,首先这些学校单独拎出…

[十二省联考2019]异或粽子 01trie 链接 luogu 思路 首先求前k大的(xo[i]^xo[j])(i<j). 考场上只想到01trie,不怎么会写可持久,就写了n个01trie,和直接sort一样.. 咳咳,官方题解是. 一个堆维护i为终点,可以取得位置为\([L,R]\)的最大值为val. 每次选最大的,然后将这个点分裂成两个: i为终点,可以取得位置为\([L,x-1]\)的最大值为\(val_1\). i为终点,可以取得位置为\([x+1,R]\)的最大值为\(val_2\)…

LOJ #3049. 「十二省联考 2019」字符串问题 https://loj.ac/problem/3049 题意:给你\(na\)个\(A\)类串,\(nb\)个\(B\)类串,\(m\)组支配关系,求一个长度很长的串\(t_1t_2...t_k\)满足 \(t_i\)为\(A\)类串,\(t_i\)能支配一个\(B\)类串,使得该\(B\)类串为\(t_{i+1}\)的前缀. 分析: 一个简单的暴力就是枚举\(A_i\)后面能接的\(A_j\)进行连边,然后拓扑序求一下最长路. 很难优化…

LOJ#3051. 「十二省联考 2019」皮配 当时我在考场上觉得这题很不可做... 当然,出了考场后再做,我还是没发现学校和城市是可以分开的,导致我还是不会 事实上,若一个城市投靠了某个阵营,学校可以任意选择派系,但是反过来看,学校选择了派系,也不影响城市投靠什么阵营,而这两者共同固定了一个学校选择的导师,所以对于k = 0的情况 我们设两个dp,\(g[i][j]\)表示考虑了前i个城市,去蓝阵营的人数为j,\(h[i][j]\)表示考虑了前i个城市,去鸭派系的人数为j,最后只需要把合法的…

传送门:P5283 [十二省联考2019]异或粽子 题目大意: 给一个长度为n的数列,找到异或和为前k大的区间,并求出这些区间的异或和的代数和. QWQ: 考试时想到了前缀异或 想到了对每个数按二进制拆分 最高位取一定比前面所有取优 但是呆住了 没有想到是对前缀异或拆分 对于位运算等操作可以考虑 线性基和trie 因为 ai​ xor aj​=aj​ xor ai 所以吧这种情况算进去就取ans/2 因为 i​=j 时异或为0是最小的 不会影响答案 把各个前缀异或插进数组 询问强制以每个点为前面…

题目 [题目描述] #### 题目背景一年一度的综艺节目<中国好码农>又开始了.本季度,好码农由 Yazid.Zayid.小 R.大 R 四位梦想导师坐镇,他们都将组建自己的梦想战队,并率领队员向梦想发起冲击. 四位导师的**派系**不尽相同,节目组为了营造看点,又将导师分成了不同的**阵营**,与此同时对不同阵营.不同派系都作出了战队总人数限制: - 四位导师分成两个**阵营**: - Yazid.小 R 两位导师组成**蓝阵营**,他们两位的战队人数**总和**不得超过 $C_0$. -…

题目 [题目描述] Yazid 和 Tiffany 喜欢字符串问题.在这里,我们将给你介绍一些关于字符串的基本概念. 对于一个字符串 $S$, 我们定义 $\lvert S\rvert$ 表示 $S$ 的长度. 接着,我们定义该串的子串 $S\left( {L,R}\right)$ 表示由 $S$ 中从左往右数,第 $L$ 个字符到第 $R$ 个字符依次连接形成的字符串,特别地,如果 $L < 1$ 或 $R > \lvert S\rvert$ 或 $L > R$,则 $S\left(…

\(\large{Day\ -1}:\) 放假了,白天大概是抱着最后一次在机房的心态复习着板子过去的.看着机房里的各位神仙丝毫不慌的颓倒是有点慌了,敲了一下多项式的板子感觉写的相当自闭,感觉AFO应该是稳了,不过这样想的话好像也不用太慌......考前的压力还是有的,毕竟rank1已经吊打我70分了,周围各位神仙进队期望都比我高.嗯......还是调整一下心态好了,如果真的AFO就坦然的接受吧,毕竟联赛之后状态也挺差的,跑的那么慢也该被淘汰. 晚上......继续复习板子好了,有可能的话再看点各…

联考Day1T1...一个考场上蠢了只想到\(O(n^2)\)复杂度的数据结构题 题目大意: 求前\(k\)大区间异或和的和 题目思路: 真的就是个sb数据结构题,可持久化01Trie能过(开O2). 对于区间异或和,显然可以处理成两个前缀异或和的异或和,然后做法就非常蠢,把所有前缀异或和插入到可持久化01Trie里面,然后求以每个位置为右端点的最大区间前缀和,放入大根堆维护.然后从堆中取\(k\)次最大,每次取完把对应位置的相对当前的次大插入堆中.复杂度\(O(开O2能过)\)qwq.众所周知…

题目链接 [洛谷传送门] [LOJ传送门] 题目大意 给定一棵树,每次选取树上的一个点集,要求点集中的每个点不能是另一个点的祖先,选出点集的代价为点集中权值最大点的权值,问将所有点都选一遍的最小代价为多少. (题目大意来自洛谷题解某一篇) 题解 分析一下这一道题目. 首先,因为不能存在祖先关系,那么在一条链上的所有点一定是要分开来取的. 那么很显然,根必须一个点一个集合,那么在递归子树,同样的操作,把子树独立的递归,然后合并子树内的最大值. 代码 #include <bits/stdc++.h>…

嘟嘟嘟 这题真没想到这么简单-- 首先有60分大礼:\(O(n ^ 2logn)\)贪心.(我也不知道为啥就是对的) 然后又送15分链:维护两个堆,每次去堆顶的最大值. 这时候得到75分已经很开心了,但其实离AC也就差一点点. 链的做法已经给了我们提示:合并两个堆.其实这就相当于二叉树.那多叉树呢?就合并多个堆呗!从子树向上递归的时候不断将子树启发式合并,复杂度就保证了. 代码真的很短 #include<cstdio> #include<iostream> #include<…

题面 传送门 题解 先考虑一条链的情况,对于\(1\)号点来说,肯定是左子树中最大值和右子树中最大值一组,左子树中次大值和右子树中次大值一组--以此类推 那么如果不是一条链呢?我们把所有的链合并起来就是了.每个节点开个堆,启发式合并就可以了 //minamoto #include<bits/stdc++.h> #define R register #define ll long long #define inline __inline__ __attribute__((always_inlin…

题目 题意简述   link.   给一棵 \(n\) 个结点的有根树,点带权.把点分为若干组,并要求同组内不存在任何祖先-后代关系.最小化每组内的最大点权之和. 数据规模   \(n\le2\times10^5\). Solution   考虑一个部分分--链.   当根节点 \(1\) 不是链头,相当于 \(1\) 左右两条链分组,\(1\) 单独一组.而显然,答案是若干点权的和.所以我们只需要贪心地让较大点权与最大点权成为一组来减小答案.   所以可以用堆--把 \(1\) 左右的点权存入…

CASE \(1\sim 3\) \(n\)组测试数据,每次输入一个数\(x\),求\(19^x\). 测试点\(1\),\(x=0,1,\dots n-1\),可以直接递推. 测试点\(2\)要开long long并用快速幂. 测试点\(3\)中\(x\)超出了long long范围.根据欧拉定理,当\(a,p\)互质时,\(a^b\equiv a^{b\bmod\varphi(p)}\pmod p\).因为模数\(p=998244353\)是一个质数,所以\(\varphi(p)=p-1=9…