T1 毛一琛 考场上打的稳定的$O((2^n)^2)$的暴力.其实再回忆一下上次那道用二进制枚举的题$y$ 就可以知道一样的道理,使用$\textit{Meet In the Middle}$, 按照暴力枚举的思想(就是枚举两个没有交集的子集判断其和是不是相等) 去考虑将整个集合分为两部分,在每一部分分别找任意两个集合能够凑出的和 为了好操作我们找到$1~n/2$的集合中任意两个子集的和,并将其标记,存入$map$ 并使用$vector$对应$sta$及其标记,再在$n/2+1~n$的枚举中 两…

\(noip模拟30\;solutions\) 所以说,这次被初中的大神给爆了????? 其实真的不甘心,这次考场上的遗憾太多,浪费的时间过多,心情非常不好 用这篇题解来结束这场让人伤心的考试吧 \(T1\;毛一探\) 其实这个题我本来是考场上就能AC的 不得不说这个\(meet \;in\;the\;middle\)思想真的没谁了. 我在考场上一分钟想出来如何用一个复杂度不确定的办法来搞定他 (这个复杂度最劣是\(\mathcal{O(2^{n+1})}\),但是数据比较善良,给了我75pts…

T1 毛衣衬 将合法子集分为两个和相等的集合. 暴力枚举每个元素是否被选,放在哪种集合,复杂度$O(3^n)$.考虑$\textit{meet in the middle}$. 将全集等分分为两部分分别考虑,先$O(3^{\frac{n}{2}})$枚举前一部分的所有情况,记录两个集合的差所对应的状态,然后同样$O(3^{\frac{n}{2}})$枚举后一部分,与前一部分进行匹配即可. $\textit{meet in the middle}$真还挺神的,以后做题要多考虑. $code:$ 1…

T1 暴雨 放在第一道的神仙题,不同的做法,吊人有的都在用线段树维护$set$预处理 我是直接$dp$的,可能代码的复杂度比那种的稍微小一点 设$f[i][j][p][0/1]$表示考虑了前$i$列,里面的最大值高度是$j$, 并且后面还至少存在高度为$j$的土块,在前$i$列挖平了$p$个土块,积水的体积是奇数或者偶数的方案数 采用刷表更新$dp$值的方法,更新$f[i][j][k][u]$的所有可能到达的状态 可能有人问数组怎么开,因为$k \leq 26$所以最大值的哪一维只记录前$k+1…

T1 洛希极限 上来一道大数据结构或者单调队列优化$dp$ 真就没分析出来正解复杂度 正解复杂度$O(q+nm)$,但是据说我的复杂度是假的 考虑一个点转移最优情况是从它上面的一个反$L$形转移过来 然后维护一个冰茶姬,处理出$le,dw$数组就可以单调队列优化$dp$了 1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<iostream> 4 #include<algorithm> 5 #define in…

考场拼命$yy$高精度结果没学好$for$循环痛失$50pts$,当场枯死 以后一定打对拍,要不考后会... T1 石子游戏 首先要知道典型的$NIM$博弈,就是说如果所有堆石子个数的异或和为$0$则先手必输 那么这道题给出了取石子上限,那么每堆石子$\mod x+1$然后异或就可以知道谁必胜了 然后这道题就转化为如何求$\sum \limits_{i=1}^{n}\oplus a_i \mod(x+1)$. 分段考虑每一段$[k(x+1),(k+1)(x+1)]$,然后预处理一个$f$数组 $…

T1 电压机制 把题目转化为找那些边只被奇数环包含. 这样的话直接$dfs$生成一棵树,给每个点附上一个深度,根据其他的非树边都是返祖边 可以算出环内边的数量$dep[x]-dep[y]+1$,然后判断 如果在统计时使用差分的思想,可以复杂度降到$O(n)$,也可以用$set$多一个$log$都能过 1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 namespace AE86{ 4 inline int read(){ 5 int x=0,…

T1 交通 考场上想了一个$NPC$.应该吧,是要求出图里面的所有可行的不重复欧拉路 无数种做法都无法解出,时间也都耗在这个上面的,于是就考的挺惨的 以后要是觉得当前思路不可做,就试着换一换思路,千万不能在一道题上花费太多时间 正解是一个关系的判断 每一条边选还是不选都会跟另一条边产生连锁关系,那么给他们编上号建边,用并查集判断环就行 然后每个环上选择$n$个不相邻的点,总共$2^{环数}$种方案 1 #include<bits/stdc++.h> 2 #define ll long long…

新机房首模拟变倒数 T1 柱状图 关于每一个点可以做出两条斜率分别为$1,-1$的直线, 然后题意转化为移动最少的步数使得所有点都在某一个点的两条直线上 二分出直线的高度,判断条件是尽量让这条直线上部的点和下部的点个数尽量相等 这一部分直接使用动态开点线段树维护即可, 具体实现是每个点左右两边分别维护一棵树,开始的时候吧所有点都放在右边树上 然后扫每一个点作为最高柱子的情况,同事把右树上的点移动到左树上 1 #include<bits/stdc++.h> 2 #define LL long l…

T1 异或 比较稳的切掉 观察数据范围,无法线性筛啥的,根号复杂度也会死,于是只能考虑$log$级 然后打表 发现当$n$为$2^i$时的答案是一个可递归数列: $1,3,7,15,31,63,127...$ 这样的话直接把$n$进行二进制拆分,然后累加$2^i$的答案就可以出来最终答案 1 #include<bits/stdc++.h> 2 #define int long long 3 using namespace std; 4 namespace AE86{ 5 inline int…