一.椭圆曲线的基本概念 简单的说椭圆曲线并不是椭圆,之所以称为椭圆曲线是因为他们是用三次方程来表示,并且该方程与计算椭圆周长的方程相似. 对密码学比较有意义的是基于素数域GF(p)和基于二进制域(GF(2^m))上的椭圆曲线. 下面重点介绍基于GF(p)上的椭圆曲线: y^2 º x^3 + a*x + b(modp) 其中p是素数,a和b满足:4a^3 + 27b^2 (mod p) ¹ 0 满足上述方程的整数对(x, y), 就叫椭圆曲线上的点. 素数域: 其实域就是一个集合,在其上面进行加…

  椭圆曲线密码学(Elliptic curve cryptography),简称ECC,是一种建立公开密钥加密的算法,也就是非对称加密.类似的还有RSA,ElGamal算法等.ECC被公认为在给定密钥长度下最安全的加密算法.比特币中的公私钥生成以及签名算法ECDSA都是基于ECC的.下面简单介绍ECC以及ECDSA的原理. 从公钥加密说起   公钥加密,也称非对称加密.可以说它现在是现代网络安全或者网络信任链的基础.公钥加密最大的特征就是通信双方各有一对公私钥,这一对公私钥有着千丝万缕的数学关…

Openssl编程 赵春平 著 Email: forxy@126.com 第一章 基础知识 8 1.1 对称算法 8 1.2 摘要算法 9 1.3 公钥算法 9 1.4 回调函数 11 第二章 openssl简介 13 2.1 openssl简介 13 2.2 openssl安装 13 2.2.1 linux下的安装 13 2.2.2 windows编译与安装 14 2.3 openssl源代码 14 2.4 openssl学习方法 16 第三章 堆栈 17 3.1 openssl堆栈 17 3…

第一章 基础知识 1.1 对称算法 对称算法使用一个密钥.给定一个明文和一个密钥,加密产生密文,其长度和明文大致相同.解密时,使用读密钥与加密密钥相同. 对称算法主要有四种加密模式: (1) 电子密码本模式 Electronic Code Book(ECB) 这种模式是最早采用和最简单的模式,它将加密的数据分成若干组,每组的大小跟加密密钥长度相同,然后每组都用相同的密钥进行加密. 其缺点是:电子编码薄模式用一个密钥加密消息的所有块,如果原消息中重复明文块,则加密消息中的相应密文块也会重复,因此,…

椭圆曲线的曲线方程是以下形式的三次方程: y2+axy+by=x3+cx2+dx+e a,b,c,d,e是满足某些简单条件的实数.定义中包含一个称为无穷点的元素,记为O 如果其上的3个点位于同一直线上,那么它们的和为O O为加法单位元,即对ECC上任一点P,有P+O=P 设P1=(x, y)是ECC上一点,加法逆元定义为P2=-P1=(x, y) P1,P2连线延长到无穷远,得到ECC上另一点O,即P1,P2,O三点共线,所以P1+P2+O,P1+P2=O,P1=-P2 O+O=O,O=-O Q…

关于ECDSA/ECC(密钥加密传输)和ECDSA/ECDH(密钥磋商) 来源: https://blog.csdn.net/xueyepiaoling/article/details/62433378 ECC:Elliptic Curves Cryptography,椭圆曲线密码编码学 ECDSA:用于数字签名,是ECC与DSA的结合,整个签名过程与DSA类似,所不一样的是签名中采取的算法为ECC,最后签名出来的值也是分为r,s. ECDH:是基于ECC(Elliptic Curve Cryp…

在网络安全技术领域中各种加密解密算法的软件实现上始终有一个共同的问题就是如何在普通的PC机上实现大数的运算.我们日常生活中所应用的PC机内部字长多是32位或64位,但是在各种加密解密的算法中为了达到一定的安全强度,都是要求在128位.512位或者是1024位这样的字长下进行加减乘除模逆等各种数学运算,我们称为大数运算.在这样的前提下,如何在PC机上快速高效的实现大数运算就很自然的成为了在PC机上实现加密解密算法最为基础和重要的问题.像Python.Lisp等语言都内建了大数计算机制,但是像C/C…

ECC简介 由于NAND Flash的工艺不能保证NAND的Memory Array在其生命周期中保持性能的可靠,因此,在NAND的生产中及使用过程中会产生坏块.为了检测数据的可靠性,在应用NAND Flash的系统中一般都会采用一定的坏区管理策略,而管理坏区的前提是能比较可靠的进行坏区检测. 如果操作时序和电路稳定性不存在问题的话,NAND Flash出错的时候一般不会造成整个Block或是Page不能读取或是全部出错,而是整个Page(例如512Bytes)中只有一个或几个bit出错. 对数…

现在很多基于区块链技术的数字货币系统,比如:比特币和以太坊,它们都使用了椭圆曲线密码学(ECC, Elliptic Curve Cryptography)来保证货币的安全性. ECC 是一种公开密钥密码学,又称为非对称密码学.在这种密码学中,需要产生一对密钥.其中一个密钥称为私钥,需要保密:另一个密钥称为公钥,是可以公开让别人知道的. 私钥和公钥在数学上的关系是不可逆的,也就是通过某个数学函数,我们可以从私钥计算出公钥,但是不能从公钥反向推导出私钥(或者说从计算上是不可行的). 椭圆曲线加密算法…

新年新气象,也希望新年可以挣大钱.不管今年年底会不会跟去年一样,满怀抱负却又壮志未酬.(不过没事,我已为各位卜上一卦,卦象显示各位都能挣钱...).已经上班两天了,公司大部分人还在休假,而我早已上班,估计今年我就是加班狗的命.(不说了,要坚强...) 以上扯淡已毕,下面言归正传. 这次的.NET加密解析系列中,前面已经讲解了散列加密.对称加密.数字签名三种加密方式,在这篇博文种,将会主要讲解非对称加密的原理,以及非对称加密在.NET种的应用. 一.非对称加密概述: 前面讲解过对称加密,对称加密中…