路径方案数 [题目描述] 给一张无向图,n 个点和 m 条边,cyb 在 1 号点,他要去 2 号点, cyb 可以从 a 走到 b,当且仅当 a 到 2 的最短路,比 b 到 2 的最短路长. 求 cyb 的路径方案数 两条路径不同,当且仅当将两条路径中依次经过的边的编号不完全相同, 图可能会有重边: 由于答案可能很大, 只需要输出答案对于 10^9+9 取模的值即可 [输入文件] 第一行两个正整数 n,m 接下来 m 行 每行 x,y,z 表示有一条边,长度为 z,链接了 x,y [输出文件…

路径方案数(mod) [题目描述] 给一张无向图,n 个点和 m 条边,cyb 在 1 号点,他要去 2 号点, cyb 可以从 a 走到 b,当且仅当a到2的最短路,比b 到2的最短路长. 求 cyb 的路径方案数 两条路径不同,当且仅当将两条路径中依次经过的边的编号不完全相同, 图可能会有重边: 由于答案可能很大, 只需要输出答案对于 10^9+9 取模的值即可 [输入文件] 第一行两个正整数 n,m 接下来 m 行 每行 x,y,z 表示有一条边,长度为 z,链接了 x,y [输出文件]…

传送门:>Here< 题意:给出一张有向图,问从点A到点B恰好经过k个点(包括终点)的路径方案数 解题思路 一道矩阵乘法的好题!妙哉~ 话说把矩阵乘法放在图上好神奇,那么跟矩阵唯一有关的就是邻接矩阵…… 考虑邻接矩阵在这道题里的含义也就是从A到B经过1个点的方案数——能到达或不能到达.而当邻接矩阵自乘时,假设自乘一次得到矩阵B,则$b[i][j] = \sum\limits_{}{}g[i][k]*g[k][j]$.因此k就作为了枚举的中介点,由于最后得到的项是累积的,所以自乘一次以后就得到了…

1880: [Sdoi2009]Elaxia的路线 Time Limit: 4 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 1944  Solved: 759[Submit][Status][Discuss] Description 最近,Elaxia和w**的关系特别好,他们很想整天在一起,但是大学的学习太紧张了,他们 必须合理地安排两个人在一起的时间.Elaxia和w**每天都要奔波于宿舍和实验室之间,他们 希望在节约时间的前提下,一起走的时间尽可能的长. 现在已知的是E…

文章目录 引入 简介 定义 引理 证明 例题 释疑 扩展 引入 有这样一个问题: 甲和乙在一张网格图上,初始位置 ( x 1 , y 1 ) , ( x 2 , y 2 ) (x_1,y_1),(x_2,y_2) (x1​,y1​),(x2​,y2​) ,分别要走到 ( x 3 , y 3 ) , ( x 4 , y 4 ) (x_3,y_3),(x_4,y_4) (x3​,y3​),(x4​,y4​),每次只能水平向右或竖直向下走 1 格,问两个人安排路径使之不相交的方案数. 这个问题我们可以…

Description 最近,Elaxia和w**的关系特别好,他们很想整天在一起,但是大学的学习太紧张了,他们 必须合理地安排两个人在一起的时间.Elaxia和w**每天都要奔波于宿舍和实验室之间,他们 希望在节约时间的前提下,一起走的时间尽可能的长. 现在已知的是Elaxia和w**所在的宿舍和实验室的编号以及学校的地图:地图上有N个路 口,M条路,经过每条路都需要一定的时间. 具体地说,就是要求无向图中,两对点间最短路的最长公共路径. Input 第一行:两个整数N和M(含义如题目描述).…

本文含有原创题,涉及版权利益问题,严禁转载,违者追究法律责任 本来是写个 DP 分分钟就 A 了,结果老师要我们写记忆化搜索(无奈脸) 算啦,随手一改又是一个标准的记忆化搜索(目测好像是记忆化搜索容易码一些,而且跑得快一些) 话说不取模也可以A,数据太水 很水的题吧,先 SPFA 跑一遍 2 的最短路,然后记忆化搜索统计方案 不难证明在加上最短路的限制条件后,图变成了一个 DAG 证明:首先有向是显然的,不可能存在两点 x,y,它们的最短路 d[x]>d[y] 又 d[x]<d[y] 若存在一…

有趣啊 先spfa分别求出以s1,t1,s2,t2为起点的最短路,然后把在s1-->t1或者s2-->t2最短路上的边重新建有向图,跑拓扑最长路即可 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<queue> #include<vector> using namespace std; const int N=1505,inf=1e9; int n,m,x1…

线段树优化建图暴力拓扑排序即可.对于已确定的数,拓扑排序时dp,每个节点都尽量取最大值,如果仍与已确定值矛盾则无解.叶子连出的边表示大于号,其余边表示大于等于. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; #define l…

最近学容斥的时候又碰到一道类似的题目,所以想分享一个套路,拿这题来举例 [题目描述] 给出一个\(N(N\leq 150)\)个结点的有向无环简单图.给出4个不同的点\(a,b,c,d\),定义不相交路径为两条路径,两条路径的起点分别为\(a\)和\(c\),对应的两条路径的终点为\(b\)和\(d\),要求满足这两条路径不相交,即两条路径上没有公共的点. 现在要求不相交路径的方案数. [输入格式] 第一行为\(N,M\).表示这个有向无环图有\(N\)个节点,\(M\)条边. 接下来\(M\)…