https://noip-1253948194.cos.ap-beijing.myqcloud.com/%E5%80%8D%E5%A2%9E-ST%E7%AE%97%E6%B3%95.mp4 1123: B15-倍增-知识讲解:RMQ问题Sparse-Table算法******************* 时间限制: 1 Sec  内存限制: 128 MB提交: 6  解决: 6[提交] [状态] [讨论版] [命题人:外部导入] 题目描述   提示 来源/分类 B15-倍增  [提交] [状态]…

传送门 感谢这一篇博客的指导(Orzwxh) $PS$:默认数组下标为$1$到$N$ 首先很明显的贪心:每一次都选择尽可能长的区间 不妨设$d_i$表示在取当前$K$的情况下,左端点为$i$的所有满足条件的区间中最大的右端点$+1$,然后连边$(i,d_i)$ 那么我们就需要求一条链的长度,并支持动态修改某一些边 是不是有些印象?与弹飞绵羊极为相似,没有做过的可以先去感受一下…… 上面那道题有两种做法:$LCT$与分块,所以这一道题就衍生出了$O(n\sqrt{n}logn)$的基于$LCT$的…

发现lca的倍增解法和st表差不多..原理都是一样的 /* 整篇文章分成两部分,中间没有图片的部分,中间有图片的部分 分别用ST表求f1,f2表示以第i个单词开始,连续1<<j行能写多少单词 */ #include<bits/stdc++.h> #define FIN freopen("in.txt","r",stdin); using namespace std; #define ll long long #define MX 100005…

传送门 最小值最大考虑二分答案,不难发现当最小值\(mid\)确定之后,原点到所有直线的距离一定都是\(mid\)时才是最优的,也就是说这些直线一定都是\(x^2+y^2=mid^2\)的切线. 接下来考虑一个点会被哪些切线所保护.作出这个点到圆的公切线,得到两个切点,那么在这两个切点之间的优弧上选择一个点,以它为切点的切线就可以保护当前点.也就是说能够保护一个点的切线的切点在圆上表现为一段角度的区间.可以用解析几何计算出这个角度的区间. 接下来需要在\([-\pi , \pi]\)上选择不超过…

ST表 给定一个数列$a,O(nlogn)$预处理,$O(1)$查询数列在区间$[l,r]$的最值. 本文介绍求最大值. 实现 预处理 $st[i][j]$表示$max\{a_k\}(k\in[i,i+2^j))$. $st[i][j]=\begin{cases}a_i&j=0\\max(st[i][j-1],st[i+2^{j-1}][j-1])&j>0\\\end{cases}$ 询问 询问$[l,r]$,令$k=\lfloor\;log_2^{r-l+1}\;\rfloor$,…

概述:用倍增法求区间最值的离线算法,O(nlogn)预处理,O(1)访问. 预处理: 状态:st[i][j]:[i,i+2^j)之间的最值 状态转移:如果j等于0,st[i][j]=a[i] 如果j大于0,st[i][j]=max(st[i][j-1],st[i+2^(j-1)][j-1])或st[i][j]=min(st[i][j-1],st[i+2^(j-1)][j-1]) 访问: 求[l,r]区间里的最值 k=floor(log(r-l+1)) ans=max(st[l][k],st[r-…

作用: 给定一个数列 ai O(nlogn) 预处理 O(1) 查询区间最值 实现: 定义f(i,j) 为ai开始,包括ai的连续2^j个元素的最值 下面以最大值为例: f(i,j)表示max{ak}(k∈[i,i+2^j)). 利用倍增: f[i][j]= {aimax(f[i][j−1],f[i+2j−1][j−1])j=0j>0{aij=0max(f[i][j−1],f[i+2j−1][j−1])j>0 区间([L,R])求值: 把区间看做[L,L+2^j-1]和[R-2^j+1,R]两…

ST表是一种利用DP思想求解最值的倍增算法 ST表常用于解决RMQ问题,即求解区间最值问题 接下来以求最大值为例分步讲解一下ST表的建立过程: 1.定义 f[i][j]表示[i,i+2j-1]这个长度为2j的区间中的最大值 2.预处理 f[i][0]=a[i],即区间[i,i]的最大值就是a[i] 3.状态转移 将[i,i+2j-1]平均分成两份,分别为[i,i+2j-1-1]和[i+2j-1,i+2j-1],两段的长度均为2j [i,i+2j-1]的最大值为这两段的最大值中的较大值,即f[i]…

题目 佳媛姐姐过生日的时候,她的小伙伴从某东上买了一个生日礼物.生日礼物放在一个神奇的箱子中.箱子外边写了 一个长为n的字符串s,和m个问题.佳媛姐姐必须正确回答这m个问题,才能打开箱子拿到礼物,升职加薪,出任CE O,嫁给高富帅,走上人生巅峰.每个问题均有a,b,c,d四个参数,问你子串s[a..b]的所有子串和s[c..d]的最长公 共前缀的长度的最大值是多少?佳媛姐姐并不擅长做这样的问题,所以她向你求助,你该如何帮助她呢? 输入格式 输入的第一行有两个正整数n,m,分别表示字符串的长度和询…

自学ST表笔记 说实话原先QBXT学的ST表忘的差不多了吧...... 我重新自学巩固一下(回忆一下) 顺便把原先一些思想来源的原博发上来 一.ST表简介 ST表,建表时间\(O(n\cdot logn)\),访问过程\(O(1)\) 的离线RMQ表. 思想标签:树性数据结构,倍增,预处理,离线. 然后这个建表最少需要\(S(n\cdot logn)\)的空间复杂度,然后如果需要预处理数字区间分块,另外需要一大批\(S(n)\)的空间. 听起来是不是很心动?(并没有 然后我们开始了解一下这个神奇…