题目链接 luogu P1401 城市 题解 二分最小边权,dinic检验 代码 // luogu-judger-enable-o2 /* 二分最小边权,dinic检验 */ #include<queue> #include<cctype> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algorithm> inline int read() { int x…

P1401 城市 题意 题目描述 N(2<=n<=200)个城市,M(1<=m<=40000)条无向边,你要找T(1<=T<=200)条从城市1到城市N的路,使得最长的边的长度最小,边不能重复用. 输入输出格式 输入格式: 第1行三个整数N,M,T用空格隔开. 第2行到P+1行,每行包括三个整数Ai,Bi,Li表示城市Ai到城市Bi之间有一条长度为Li的道路. 输出格式: 输出只有一行,包含一个整数,即经过的这些道路中最长的路的最小长度. 输入输出样例 输入样例#1:…

嘟嘟嘟 好题,好题 刚开始突发奇想写了一个\(O(n ^ 2)\)暴力,结果竟然过了?!后来才知道是上传题的人把单个数据点开成了10s-- 不过不得不说我这暴力写的挺好看的.删边模仿链表删边,加边的时候遍历其中一棵树,使两棵树染上相同的颜色,这样判联通就能达到\(O(1)\)了. 所以我决定先放一个暴力代码 #include<cstdio> #include<iostream> #include<cmath> #include<algorithm> #inc…

题目描述 N(2<=n<=200)个城市,M(1<=m<=40000)条无向边,你要找T(1<=T<=200)条从城市1到城市N的路,使得最长的边的长度最小,边不能重复用. 输入输出格式 输入格式: 第1行三个整数N,M,T用空格隔开. 第2行到P+1行,每行包括三个整数Ai,Bi,Li表示城市Ai到城市Bi之间有一条长度为Li的道路. 输出格式: 输出只有一行,包含一个整数,即经过的这些道路中最长的路的最小长度. 输入输出样例 输入样例#1: 7 9 2 1 2 2…

题目大意:有$n(2\leqslant n\leqslant200)$个城市,$m(1\leqslant m\leqslant40000)$条无向边,你要找$T(1\leqslant T\leqslant200)$条从城市$1$到城市$n$的路,使得最长的边的长度最小,边不能重复用. 题解:二分答案,跑网络流,每条边边权为$1$,看最大流是否比$T$大.(实测我常数不能再大的$HLPP$跑的比$ISAP$慢,所以就放$ISAP$了,其实都是板子) 卡点:无 C++ Code: #include…

题目描述 N(2<=n<=200)个城市,M(1<=m<=40000)条无向边,你要找T(1<=T<=200)条从城市1到城市N的路,使得最长的边的长度最小,边不能重复用. 输入输出格式 输入格式: 第1行三个整数N,M,T用空格隔开. 第2行到P+1行,每行包括三个整数Ai,Bi,Li表示城市Ai到城市Bi之间有一条长度为Li的道路. 输出格式: 输出只有一行,包含一个整数,即经过的这些道路中最长的路的最小长度. 输入输出样例 输入样例#1: 7 9 2 1 2 2…

题目描述 整个城市可以看做一个N个点,N条边的单圈图(保证图连通),唯一的环便是绕城的环路.保证环上任意两点有且只有2条路径互通.图中的其它部分皆隶属城市郊区. 现在,有一位名叫Jim的同学想在B市开店,但是任意一条边的2个点不能同时开店,每个点都有一定的人流量Pi,在该点开店的利润就等于该店的人流量Pi×K(K≤10000),K的值将给出. Jim想尽量多的赚取利润,请问他应该在哪些地方开店? 输入格式 第一行一个整数N 代表城市中点的个数.城市中的N个点由0~N-1编号. 第二行N个正整数,…

传送门 解题思路 一道基环树上$dp$的题,这种题比较套路吧,首先第一遍$dfs$把环找出来,然后对于环上的每一个点都向它子树内做一次树形$dp$,$f[i][0/1]$表示到了$i$这个点选或不选的最大值,转移和没有上司的舞会那道题差不多,就是求一个带权最大独立集.然后再在环上做一次树形$dp$,$g[i][0/1][0/1]$表示以$i$为根的子树中$i$选不选,最后一维记录的是起始节点选不选,因为终止节点和起始节点只能选一个,然后就胡乱$dp$一下. #include<iostream>…

写在前面 今天来水主题库里的有水分的紫题,随便一翻竟然找到宝了. 小清新二分 + 网络流. 算法思路 考虑到题目中限制的是最大边权,要求最大边权最小,那么很容易想到二分答案. 单调性的证明:最大边权是对可行的边的一个限制,因此这个值越大,对可行的边的限制放的就越宽,可供选择的边就不会变少.凑齐 \(t\) 条边的机会不会变小.满足单调性. 考虑到要找到 \(t\) 条可行路径,可以抽象成为在所有边权的容量都为 \(1\) 的情况下,最大流不小于 \(t\). 求解最大流这里我使用的 dinic…

题目描述 N(2<=n<=200)个城市,M(1<=m<=40000)条无向边,你要找T(1<=T<=200)条从城市1到城市N的路,使得最长的边的长度最小,边不能重复用. 输入输出格式 输入格式: 第1行三个整数N,M,T用空格隔开. 第2行到P+1行,每行包括三个整数Ai,Bi,Li表示城市Ai到城市Bi之间有一条长度为Li的道路. 输出格式: 输出只有一行,包含一个整数,即经过的这些道路中最长的路的最小长度. 输入输出样例 输入样例#1: 7 9 2 1 2 2…

题目链接:P5536 [XR-3]核心城市 这题是某次月赛题. 这题我完全是看标签猜的. 优先选择直径中点即可,这里重要的是互通,很容易想到用堆维护可选的,预处理直径和距叶节点距离即可(最近),实质上是将无根树转化为以中点为根的有根树. 发现第二次\(dfs\)处理的\(deg[]\)只有直径一侧不是我们所要的距叶节点距离,这样就压掉了一次\(dfs\),我还压掉了一个\(vis[]\)数组(嘚瑟),原理很简单,不说了吧. 复杂度是\(O(nlogn)\)(瓶颈在排序),可以通过本题. \(Co…

LINK:城市 谢邀,学弟说的一道毒瘤题. 没有真正的省选题目毒瘤 或者说 写O(n)的做法确实毒瘤. 这里给一个花20min就写完的非常好写的暴力. 容易想到枚举哪条边删掉 删掉之后考虑在哪两个点上加. 一个比较重要的性质是 联通两个连通块之后 大联通块的直径端点一定有一端属于原来两个联通块的直径端点之一. 也就是合并两个连通块 直径等于=max(左边直径,右边直径,链接起来的直径) 其中前两者固定 考虑让第三者最小 进一步可以分析得到 那两个点的贡献是到自己连通块内的最长距离的点. 分别最小…

算法 线段树 + 离散化 思路 对\((x,y,h)\)的左右端点\(x,y\)进行离散化,离散化前的原值记为\(val[i]\),对每个矩形按高度\(h\)从小到大排序. 设离散化后的端点有\(M\)个,则对如图所示\(M-1\)个规则矩形编号为\([1,M-1]\),可以由\(h_{[i, i+1]}\times(val[i+1] - val[i])\)得出第\(i\)个矩形的面积. 开一颗区间为\([1,M-1]\)的线段树,按\(h\)从小到大依次对线段树区间覆盖,可以保证高的矩形覆盖了…

BZOJ 2001 很神仙的cdq分治 先放论文的链接   顾昱洲_浅谈一类分治算法 我们考虑分治询问,用$solve(l, r)$表示询问编号在$[l, r]$时的情况,那么当$l == r$的时候,直接把询问代入跑一个最小生成树就好了. 然而问题是怎么缩小每一层分治的规模,因为每一层都用$n$个点$m$条边来算稳$T$. 那么我们可以进行两个过程: 1.Reduction 把与当前询问有关的边权设为$inf$跑最小生成树,那么此时不被连到最小生成树中的边一定是没什么用的,直接扔掉,这一步可以…

斯坦纳树复习,我暑假的时候好像写过[JLOI2015]管道连接来着. 设$f_{i, s}$表示以$i$为根,$k$个重要点的连通状态为$s$,($0$代表没有连进最小生成树里面去,$1$代表连进了最小生成树里面去)的最小代价,那么可以写出两种转移. 1.$f_{i, s} = min(f_{i, t} + f_{i, s ^ t})$ $t \in s$. 2.$f_{i, s} = min(f_{j,s} + val(j, i))$ 存在一条边$(j, i)$的权值为$val(j, i)$.…

BZOJ 4890. 在树上断开一条边之后会形成两个联通块,如果要使这一条边接回去之后保持一棵树的形态,那么必须在两个联通块之间各找一个点连接. 那么,对于每一条可能断开的边,它产生的答案是以下两者的最大值: 1.其中一个联通块的直径 2.两个联通块中从一个点出发最短的最长距离之和再加上这一条边的权值. 这么拗口,就叫做半径好了. 断开的边是肯定要枚举的,这题的主要矛盾变成了如何求这个半径. 思考一个点的半径会产生于哪里,有以下两种来源: 1.它子树中的点到它距离的最大值. 2.除了它的子树中的…

题目链接 emmm我思维好水…… 想了一会lct发现好像不对,然后开始转DP稍微有一点思路,然后看了题解…… 首先可以枚举边,然后原树被你拆成了两个子树. 设D1D2是两个子树的直径,W1W2是子树内某个点到其他点最长距离的最小值,val是断掉的边的权值 然后呢我们发现此时的答案成为了max(max(D1,D2),W1+W2+val) 然后可以发现W1W2可以通过枚举子树直径上的点求得. 然后这样就TLE了23333 一个大优化是我们可以发现枚举断掉哪条边这个步骤可以变成枚举断掉直径上哪条边,只…

题目描述 A 国有 n 座城市,编号从 1 到 n,城市之间有 m 条双向道路.每一条道路对车辆都有重量限制,简称限重.现在有 q 辆货车在运输货物, 司机们想知道每辆车在不超过车辆限重的情况下,最多能运多重的货物. 输入输出格式 输入格式: 输入文件名为 truck.in. 输入文件第一行有两个用一个空格隔开的整数 n,m,表示 A 国有 n 座城市和 m 条道 路. 接下来 m 行每行 3 个整数 x. y. z,每两个整数之间用一个空格隔开,表示从 x 号城市到 y 号城市有一条限重为 z…

https://www.luogu.org/problemnew/show/2296 题目描述 在有向图G 中,每条边的长度均为1 ,现给定起点和终点,请你在图中找一条从起点到终点的路径,该路径满足以下条件: 1 ．路径上的所有点的出边所指向的点都直接或间接与终点连通. 2 ．在满足条件1 的情况下使路径最短. 注意:图G 中可能存在重边和自环,题目保证终点没有出边. 请你输出符合条件的路径的长度. 输入输出格式 输入格式: 输入文件名为road .in. 第一行有两个用一个空格隔开的整数n 和…

题目一: [题目描述] Palmia国有一条横贯东西的大河,河有笔直的南北两岸,岸上各有位置各不相同的N个城市.北岸的每个城市有且仅有一个友好城市在南岸,而且不同城市的友好城市不相同. 每对友好城市都向政府申请在河上开辟一条直线航道连接两个城市,但是由于河上雾太大,政府决定避免任意两条航道交叉,以避免事故.编程帮助政府做出一些批准和拒绝申请的决定,使得在保证任意两条航线不相交的情况下,被批准的申请尽量多. [输入] 第1行,一个整数N(1≤N≤5000),表示城市数. 第2行到第n+1行,每行两…

[luogu P2521] [HAOI2011]防线修建 题目描述 近来A国和B国的矛盾激化,为了预防不测,A国准备修建一条长长的防线,当然修建防线的话,肯定要把需要保护的城市修在防线内部了.可是A国上层现在还犹豫不决,到底该把哪些城市作为保护对象呢?又由于A国的经费有限,所以希望你能帮忙完成如下的一个任务: 给出你所有的A国城市坐标 A国上层经过讨论,考虑到经济问题,决定取消对i城市的保护,也就是说i城市不需要在防线内了 A国上层询问对于剩下要保护的城市,修建防线的总经费最少是多少 你需要对每…

[luogu P3313] [SDOI2014]旅行 题目描述 S国有N个城市,编号从1到N.城市间用N-1条双向道路连接,满足从一个城市出发可以到达其它所有城市.每个城市信仰不同的宗教,如飞天面条神教.隐形独角兽教.绝地教都是常见的信仰. 为了方便,我们用不同的正整数代表各种宗教, S国的居民常常旅行.旅行时他们总会走最短路,并且为了避免麻烦,只在信仰和他们相同的城市留宿.当然旅程的终点也是信仰与他相同的城市.S国政府为每个城市标定了不同的旅行评级,旅行者们常会记下途中(包括起点和终点)留宿过…

Luogu 1084 NOIP2012 疫情控制 (二分,贪心,倍增) Description H 国有 n 个城市,这 n 个城市用 n-1 条双向道路相互连通构成一棵树, 1 号城市是首都, 也是树中的根节点. H 国的首都爆发了一种危害性极高的传染病.当局为了控制疫情,不让疫情扩散到边境 城市(叶子节点所表示的城市),决定动用军队在一些城市建立检查点,使得从首都到边境 城市的每一条路径上都至少有一个检查点,边境城市也可以建立检查点.但特别要注意的是, 首都是不能建立检查点的. 现在,在 H…

Luogu 1081 [NOIP2012]开车旅行 (链表,倍增) Description 小A 和小B决定利用假期外出旅行,他们将想去的城市从1到N 编号,且编号较小的城市在编号较大的城市的西边,已知各个城市的海拔高度互不相同,记城市 i的海拔高度为Hi,城市 i 和城市 j 之间的距离 d[i,j]恰好是这两个城市海拔高度之差的绝对值,即d[i, j] = |Hi − Hj|. 旅行过程中,小A 和小B轮流开车,第一天小A 开车,之后每天轮换一次.他们计划选择一个城市 S 作为起点,一直向东…

Luogu 1514 引水入城 (搜索,动态规划) Description 在一个遥远的国度,一侧是风景秀美的湖泊,另一侧则是漫无边际的沙漠.该国的行政区划十分特殊,刚好构成一个N行M列的矩形,如上图所示,其中每个格子都代表一座城市,每座城市都有一个海拔高度. 为了使居民们都尽可能饮用到清澈的湖水,现在要在某些城市建造水利设施.水利设施有两种,分别为蓄水厂和输水站.蓄水厂的功能是利用水泵将湖泊中的水抽取到所在城市的蓄水池中. 因此,只有与湖泊毗邻的第1行的城市可以建造蓄水厂.而输水站的功能则是通…

やはり まだあしたということは嘘でしょう.ぜんぶ忘れた( ´･ヮ･`) 所以今天就贴一道水题吧 原题>>https://www.luogu.org/problem/show?pid=2782<< 题目描述 有一条横贯东西的大河,河有笔直的南北两岸,岸上各有位置各不相同的N个城市.北岸的每个城市有且仅有一个友好城市在南岸,而且不同城市的友好城市不相同.没对友好城市都向政府申请在河上开辟一条直线航道连接两个城市,但是由于河上雾太大,政府决定避免任意两条航道交叉,以避免事故.编程帮助政府…

看完题面想了一会发现只会写$n^3$,愣了一会才想出了单调队列优化的做法. 90分算法: 设$f_{i, j, k}$表示第$i$分钟在第$j$座城市已经走了$k$步的最大价值,转移显然,时间复杂度$O(n^3)$. 但是我没有实现它. 100分算法: 思考一下最终的答案是怎样选出来的,我们把矩阵画出来: 发现题目可以转化为在这个矩阵上选若干个斜对角线,使得每一列都有且仅有一个被选到,最后获得的总价值为所有选到的格子上的值再减去所有斜对角线开始的格子对应的代价,使这个总价值最大. 设$f_{i,…

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4890 https://www.luogu.org/problemnew/show/P3761 从加里敦大学城市规划专业毕业的小明来到了一个地区城市规划局工作.这个地区一共有n座城市,n-1条高速公路,保证了任意两运城市之间都可以通过高速公路相互可达,但是通过一条高速公路需要收取一定的交通费用. 小明对这个地区深入研究后,觉得这个地区的交通费用太贵.小明想彻底改造这个地区,但是由于上司给他的资源有…

https://www.luogu.org/problemnew/show/P1401 二分答案网络流判断是否可行即可 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; template <typename T> inline void read(T &f) { f = 0; T fu = 1; char c = getchar(); while (c < '0' || c > '9') {if (c == '-') f…

P3393 逃离僵尸岛 题目描述 小a住的国家被僵尸侵略了!小a打算逃离到该国唯一的国际空港逃出这个国家. 该国有N个城市,城市之间有道路相连.一共有M条双向道路.保证没有自环和重边. K个城市已经被僵尸控制了,如果贸然闯入就会被感染TAT...所以不能进入.由其中任意城市经过不超过S条道路就可以到达的别的城市,就是危险城市.换句话说只要某个没有被占城市到某个被占城市不超过s距离,就是危险. 小a住在1号城市,国际空港在N号城市,这两座城市没有被侵略.小a走每一段道路(从一个城市直接到达另外一个…