1190: [HNOI2007]梦幻岛宝珠 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 1057  Solved: 611[Submit][Status][Discuss] Description 给你N颗宝石,每颗宝石都有重量和价值.要你从这些宝石中选取一些宝石,保证总重量不超过W,且总价值最大为,并输出最大的总价值.数据范围:N<=100;W<=2^30,并且保证每颗宝石的重量符合a*2^b(a<=10;b<=30) Inpu…

1190: [HNOI2007]梦幻岛宝珠 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 1385  Solved: 798[Submit][Status][Discuss] Description 给你N颗宝石,每颗宝石都有重量和价值.要你从这些宝石中选取一些宝石,保证总重量不超过W,且总价值最大为 ,并输出最大的总价值. 数据范围:N<=100;W<=2^30,并且保证每颗宝石的重量符合a*2^b(a<=10;b<=30) In…

题目链接 把重量表示为\(a\times2^b\)的形式,然后按\(b\)排序. 从高到低枚举每一位,\(f[i]\)表示当前位容量为\(i\)时的最大价值(容量即\(a\times2^{bit}\)).对于同一位,直接\(01\)背包就行了. 如何转移到下一位?\(f[i]\)转移到\(f[i\times2+\text{W在这一位是否为1}]\).注意到每一位的容量不会超过\(n\times a_{max}=1000\),所以再对\(1000\)取\(\min\)即可. //840kb 64m…

思路:分层dp,因为给的w都是a*(2 ^ b)的形式, 我们将这些物品按b分层, 我们设 dp[ i ][ j ]表示在 第 i 层 容量为(j << i)的最大值, 然后通过层与层之间dp 把dp[ i ][ j ] 扩充为   容量为(j << i) + W & ((1 << i - 1) - 1) 的最大值, 就能得出答案啦. 层和层之间的转移方程为: dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i][k] + dp[i - 1][min((…

跑了7000ms... 这是个体积和价值都超大的背包.但是体积保证为a*2^b的(a<=10,b<=30)形式.且n<=100. 于是可以想到按b来分组.这样的话每组最多为a*n*2^b的体积.把每个分组进行一次01背包. 令dp[i][j]表示体积为j*2^i+w&(1<<i)的最大价值.再把每个分组背包做一次01背包,随便转移一下就行了. # include <cstdio> # include <cstring> # include &l…

这题是在01背包问题的基础上,扩充了重量,需要用时间换空间. 思路: 1.仔细看题,注意到重量wi为a*2^b(a<=10,b<=30),很容易想到要按 b 分开做背包的DP.接下来的重点就是怎么使DP从b-1继承到b. 2.再仔细看题,发现只有一次询问,那么就可以在这个W上做文章--依W的大小进行所有的DP.由于是按b的大小进行DP,所以把数都看成二进制位来继承和转移,每对一组 b 相同的数做完后,就略去这一二进制位. 实现: 1."去位":若W的二进制数上第 i 位为1…

0/1背包 给出n个物品,每个物品有Vi的价值和Wi的费用,我们总共有m块钱,求最多能得到多少价值的物品. N<=10^3,m<=10^3 记录方案数?记录输出方案? 输出方案: 对每个dp[i][j]记录是由哪个状态转移过来的,然后从最后一直往前找,输出: 最优策略方案数:再定义一个数组f[i][j]=dp[i-1][j]>dp[i-1][j-w[i]]+v[i]?f[i-1][j]:f[i-1][j-w[i]]; if(dp[i-1][j]==dp[i-1][j-w[i]]+v[i]…

Description 给你N颗宝石,每颗宝石都有重量和价值.要你从这些宝石中选取一些宝石,保证总重量不超过W,且总价值最大为,并输出最大的总价值. 数据范围:N<=100;W<=2^30,并且保证每颗宝石的重量符合a*2^b(a<=10;b<=30)Input 输入文件中包含多组数据.每组数据的格式如下:第一行是两个正整数n和W,1≤n≤100,1≤W≤2^30,分别表示宝石的数目和最多能带走的宝石重量.接下来的n行,每行有两个正整数weighti和valuei,1≤weight…

2127: happiness Time Limit: 51 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 1815  Solved: 878[Submit][Status][Discuss] Description 高一一班的座位表是个n*m的矩阵,经过一个学期的相处,每个同学和前后左右相邻的同学互相成为了好朋友.这学期要分文理科了,每个同学对于选择文科与理科有着自己的喜悦值,而一对好朋友如果能同时选文科或者理科,那么他们又将收获一些喜悦值.作为计算机竞赛教练的scp大老板…

3275: Number Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 874  Solved: 371[Submit][Status][Discuss] Description 有N个正整数,需要从中选出一些数,使这些数的和最大. 若两个数a,b同时满足以下条件,则a,b不能同时被选 1:存在正整数C,使a*a+b*b=c*c 2:gcd(a,b)=1 Input 第一行一个正整数n,表示数的个数. 第二行n个正整数a1,a2,?an.    …