首先floyd求出来每两点间的最短距离,然后再求出来从某点买再到某点卖的最大收益 问题就变成了找到一个和的比值最大的环 所以做分数规划,二分出来那个答案r,把边权变成w[i]-r*l[i],再做spfa判正环就行了 (本来想偷懒用floyd判正环,结果T了) #include<bits/stdc++.h> #define pa pair<int,int> #define CLR(a,x) memset(a,x,sizeof(a)) using namespace std; type…

题目描述 有n个点.m条边.和k种商品.第$i$个点可以以$B_{ij}$的价格买入商品$j$,并以$S_{ij}$的价格卖出.任何时候只能持有一个商品.求一个环,使得初始不携带商品时以某种交易方式走过一圈所得的利润/路径长度(向下取整)最大. 输入 第一行包含3个正整数N,M和K,分别表示集市数量.道路数量和商品种类数量. 接下来的N行,第行中包含2K个整数描述一个集市Bi,1 Si,1 Bi,2 Si,2...Bik Si,k. 对于任意的1<=j<=k,整数和分别表示在编号为的集市上购买…

题解:首先肯定要跑最短路,而n<=100,所以可以用floyd,然后根据比值,很容易想到二分答案,然后再SPFA跑一遍负环,就能求出解了. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; ; ],S[N][],val[N][N],cnt[N]; ll d[N][N],dis[N]; bool vis[N]; queue<int>q; bool check(int mid) { while(!…

传送门 这题要先巧妙的转化一下. 对于每个字符串,我们把头尾的两个小字符串对应的点连边,边权是这个字符串的长度. 这样最多会出现26*26个点. 这个时候就只用求出边权和跟边数的最大比值了. 这个显然01分数规划+spfa判环解决. 注意用dfs版的spfa要快一些. 代码: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstring> #define N 200005 using…

题面 Bzoj 洛谷 题解(0/1分数规划+spfa) 考虑\(0/1\)分数规划,设当前枚举到的答案为\(ans\) 则我们要使(其中\(\forall b_i=1\)) \[ \frac{\sum_{i=1}^ta[e_i]}{\sum_{i=1}^tb[v_i]}< ans \\ \therefore\sum a[e_i]-ans*b[v_i]=\sum a[e_i]-ans<0 \] 则问题就变成了判断图内是否存在一个负环... 时间复杂度:\(O(nmlog)\) #include…

题目链接:http://poj.org/problem?id=3621 Sightseeing Cows Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 11526   Accepted: 3930 Description Farmer John has decided to reward his cows for their hard work by taking them on a tour of the big ci…

题目描述 样例输入 4 5 1 2 5 2 3 5 3 1 5 2 4 3 4 1 3 样例输出 3.66666667 题解 分数规划+Spfa判负环 二分答案mid,并将所有边权减去mid,然后再判负环,若有负环则调整下界,否则调整上界,直至上下界基本重合. 证明:显然 由于有(c+d)/(a+b+k)>(c+d)/(a+b)≥min(c/a,d/b),所以两个相交环形成的新环一定不是最优解,即答案一定是简单环. 如果存在环使得边权和/点数<mid,那么就有边权和<点数*mid. 又因…

题目描述 作为对奶牛们辛勤工作的回报,Farmer John决定带她们去附近的大城市玩一天.旅行的前夜,奶牛们在兴奋地讨论如何最好地享受这难得的闲暇. 很幸运地,奶牛们找到了一张详细的城市地图,上面标注了城市中所有L(2 <= L <= 1000)座标志性建筑物(建筑物按1..L顺次编号),以及连接这些建筑物的P(2 <= P <= 5000)条道路.按照计划,那天早上Farmer John会开车将奶牛们送到某个她们指定的建筑物旁边,等奶牛们完成她们的整个旅行并回到出发点后,将她们…

[HNOI2009]最小圈 分数规划 spfa判负环 题面 思路难,代码简单. 题目求圈上最小平均值,问题可看为一个0/1规划问题,每个边有\(a[i],b[i]\)两个属性,\(a[i]=w(u,v),b[i]=1\),问题转化为\(min(\frac{\sum^{k}_{i=1}a[i]}{\sum^{k}_{j=1}b[j]})\) 分数规划考虑二分答案,当前\(mid\)可能为答案当且仅当: \[ \frac{\sum^{k}_{i=1}a[i]}{\sum^{k}_{j=1}b[j]}…

其实并不会分数规划 因为要最大化 ans=总收益/总路程 ,所以考虑二分答案,找到一条 ans<=总收益/总路程 的回路.先预处理出d(i,j)为(i,j)最短路,w(i,j)为在i买某个物品在j卖出的最大收益(最小为0).把式子变一下(据说这是分数规划套路),变成ans*总路程<=总收益,总收益-ans*总路程>=0.建一张新图,(i,j)边权为w(i,j)-d(i,j)*ans,然后用Floyd在新图中检查是否有非负环即可. #include<iostream> #inc…