题目传送门 DP 经典题 考虑从小到大把数加入排列内 如下图(\(A\) 已经经过排序): 我们考虑如上,在 \(i\) ( \(A_i\) )不断增大的过程中,维护上面直线 \(y=A_i\) 之下的部分的长度之和 于是我们定义 DP :\(f[i][j][k][h]\) 表示插入了前 \(i\) 个数,分成 \(j\) 段,\(y=A_i\) 之下的部分长度之和为 \(k\) ,并且选出了 \(k\) ( \(0/1/2\) )个边界(第 \(1\) 个或第 \(n\) 个)的方案数 注意这…

题目大意 将 \(N\) 个互不相同的整数 \(A_1 , A_2 , ⋯ , A_N\) 任意排列成 \(B_1 , B_2 , ⋯ , B_N\) . 要求 \(∑^{N−1}_{i=1} |B_{i+1} − B_i | ≤ L\) 计数方案数 \(N ≤ 100\ L ≤ 1000\). 解题思路 是一个比较经典的 DP 方式.但是大家都不屑于讲清楚这个转移,所以只好从网上找一篇记录一下. 首先考虑将贡献差分一下,假设在 \(a_i\) 放下去前一刻有 \(i\) 个空位,则进行放置这个…

LOJ#2351. 「JOI 2018 Final」毒蛇越狱 https://loj.ac/problem/2351 分析: 首先有\(2^{|?|}\)的暴力非常好做. 观察到\(min(|1|,|0|,|?|)\le 6\),我们只需要推出一个\(2^{|0|}\)和\(2^{|1|}\)的容斥式子 而这个式子也是很好推的. 考虑子集反演: \(f(S)=\sum\limits_{T\subseteq S}g(T)\) \(g(S)=\sum\limits_{T\subseteq S}(-1…

题目地址 https://loj.ac/problem/2764 题解 真的想不到二分...不看tag的话... 考虑二分答案转化为判定问题,那么问题就变成了能不能组合出x个JOI/IOI,考虑贪心判定,倒着做,统计I的个数cnt,已组OI的个数tot,以及JOI/IOI个数ans.对于J显然直接找一个OI组成答案.对于O显然直接找I.对于I需要贪心考虑,假设目前的cnt+tot+ans>=x那么就组答案,否则做OI里面的那个I,让cnt++.(贪心考虑只需要造x个OI,造多了会浪费) #inc…

loj 我本来是直接口胡了一个意思一样的做法的,但是因为觉得有点假+实现要用并查集(?)就卡了好一会儿... 对于一个点\(x\)来说,独特的点一定在它的最长链上,如果有独特的点不在最长链上,那么最长链上一定有和他到\(x\)距离相同的点,矛盾 然后对于一个点,最长链端点一定可以是直径的两端点之一,所以如果我们分别以树的直径的两端点为根进行dfs,那么一个点在其中一次dfs中,独特的点都会在到根的路径上,所以我们用栈维护到根的点,然后不同颜色数开桶来维护,每次压栈或弹栈时改变桶内元素个数,然后根…

loj 这题有在一棵树上上升或者下降的操作,稍加分析后可以发现上升操作如果不是一定要做(指高度不足以到下一棵树或者是最后到达\(n\))就不做,下降操作也是如果不是一定要做(指到达下一棵树时高度过高)就不做,因为如果提前做了,可能会导致后面要浪费一些步数使得移动合法.然后这个移动过程就会分成两段,先是一直移动或者下降,不用上升,然后会每次上升再移动,一直到终点 先看前一段的移动,如果移动的时候正好能移到下一棵树就直接移,如果移的时候高度过高就往下移一点直到能正好移动到下一棵树上.这里对每个点记\…

loj 首先,所有位置最多被染色一次,因为要染多次的话,还不如一开始就染成最终的颜色.并且你可以一开始就染好色 因为最终长度为2,那么如果染完后这个序列可以被折完,那么首先最多只有两种颜色,还有就是要满足对于所有同色极大联通块长度都要是偶数,不过第一个和最后一个长度可以为奇数 证明的话,先证充分条件,即这样子一定合法.可以搞出一个方法,每次只操作后面.先把最后面一个连通块长度缩成1(这样一定最优),然后因为接下来一个连通块长度为偶数,所以可以把接下来那个轴对称翻过去,然后重复这个操作直到长度为2…

分析 二分答案 判断左上角是否满足 为了覆盖所有范围 我们依次把右下角,左上角,右上角移动到左上角 代码 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ][],n,m,Ans=1e9+,mx,mn=1e9+; inline bool ck(int x){ int i,j,k,l=mn+x,r=mx-x,lim=m; ;i<=n;i++){ ;j<=lim;j++) if(a[i][j]<r)break; lim=min(lim,j-…

分析 我们发现到达一个点一定是先快车再准快车再慢车 于是快车将1-n分为多个区间 每次取出每个区间当前能到达的点的数量 选剩余时间贡献最大的的一个取得贡献并且再能到达的最远点建立准快车 代码 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define int long long ],t[],now[],Ans; priority_queue<int>q; signed main(){ int i,j,k; scanf("%ll…

分析 我们发现改变一个区间实际上只有两个端点的贡献变换 代码 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define int long long ],s[],x,y,z,n,m,q,i,j,k,Ans=; signed main(){ scanf(],&s[]); ;i<=n;i++)scanf("%lld",&a[i]); ;i--)a[i]-=a[i-],Ans-=a[i]*s[a[i]>];…