U3-1 Here are some sets: (1) R both and (2) ∅ both and (3) (1,+∞) open set (4) [−1,0]  closed set, -1 and 0 , which are not interior points, belong to the set. (5) {1,2,3} none of them is interior point. They are isolated points. And the set is discr…

转载:   http://www.ruanyifeng.com/blog/2011/07/mathematical_constant_e.html 作者: 阮一峰 日期: 2011年7月 9日 1. e是一个重要的常数,但是我一直不知道,它的真正含义是什么. 它不像π.大家都知道,π代表了圆的周长与直径之比3.14159,可是如果我问你,e代表了什么.你能回答吗? 维基百科说: "e是自然对数的底数." 但是,你去看"自然对数",得到的解释却是: "自然对…

https://www.cnblogs.com/zgyc/p/6277562.html SymPy完全是用Python写的,并不需要外部的库 原理: 单纯用语言内置的运算与变量解决的是,由值求结果.如: print(x+y) #会报错 上式中的x与y在这条语句执行前你肯定得赋值的,否则就会出错. 而符号计算不同,你可以在之前将其设为符号. x = Symbol('x') y = Symbol('y') print(x+y) 上述代码是可以的.因为Sympy库将x与y转换成了符号(概念上). 经过…

一直在读<陶哲轩实分析>,陶的书非常的严谨,环环相扣,但是也有个缺点就是计算性的例子和应用方面的例子太少了.所以就又找了本柯朗的<微积分与数学分析>搭配着看.柯朗的书的习题与陶的风格完全不同,里面有大量的考察技巧性的习题,有些题相当有难度,第一卷又没有提供习题答案.我试着解了一小部分习题,放到这里,供有需要的同学参考.能力有限,有些题确实搞不定,有些题给的答案可能是错的.所以仅供参考. 柯朗微积分与数学分析习题选解(1.2 节 d) 第 3 题 反证法: 假设在[0,1] 区间内,…

一直在读<陶哲轩实分析>,陶的书非常的严谨,环环相扣,但是也有个缺点就是计算性的例子和应用方面的例子太少了.所以就又找了本柯朗的<微积分与数学分析>搭配着看.柯朗的书的习题与陶的风格完全不同,里面有大量的考察技巧性的习题,有些题相当有难度,第一卷又没有提供习题答案.我试着解了一小部分习题,放到这里,供有需要的同学参考.能力有限,有些题确实搞不定,有些题给的答案可能是错的.所以仅供参考. 柯朗微积分与数学分析习题选解(1.3 节 c) 1(a) 试证明一条直线同高于一次的多项式的图形…

一直在读<陶哲轩实分析>,陶的书非常的严谨,环环相扣,但是也有个缺点就是计算性的例子和应用方面的例子太少了.所以就又找了本柯朗的<微积分与数学分析>搭配着看.柯朗的书的习题与陶的风格完全不同,里面有大量的考察技巧性的习题,有些题相当有难度,第一卷又没有提供习题答案.我试着解了一小部分习题,放到这里,供有需要的同学参考.能力有限,有些题确实搞不定,有些题给的答案可能是错的.所以仅供参考. 柯朗微积分与数学分析习题选解(1.3 节 b) 这一小节只有一道习题.这道题还是有些难度的,我是…

一直在读<陶哲轩实分析>,陶的书非常的严谨,环环相扣,但是也有个缺点就是计算性的例子和应用方面的例子太少了.所以就又找了本柯朗的<微积分与数学分析>搭配着看.柯朗的书的习题与陶的风格完全不同,里面有大量的考察技巧性的习题,有些题相当有难度,第一卷又没有提供习题答案.我试着解了一小部分习题,放到这里,供有需要的同学参考.能力有限,有些题确实搞不定,有些题给的答案可能是错的.所以仅供参考. 柯朗微积分与数学分析习题选解(1.1 节 e) 第四题 两个正数 a ,b 的调和平均值 ε 定…

一直在读<陶哲轩实分析>,陶的书非常的严谨,环环相扣,但是也有个缺点就是计算性的例子和应用方面的例子太少了.所以就又找了本柯朗的<微积分与数学分析>搭配着看.柯朗的书的习题与陶的风格完全不同,里面有大量的考察技巧性的习题,有些题相当有难度,第一卷又没有提供习题答案.我试着解了一小部分习题,放到这里,供有需要的同学参考.能力有限,有些题确实搞不定,有些题给的答案可能是错的.所以仅供参考. 柯朗微积分与数学分析习题选解(1.1 节 a) 第一题 1(a) 反证法:如果 a + x 是有…

 清华梦的诞生 小时候,妈妈给我一个梦.她指着一个大哥哥的照片对我说,这是爸爸的学生,他考上了清华大学,他是我们中学的骄傲.长大后,你也要进入清华大学读书,为我们家争光.我不知道清华是什么样子,但是我知道爱迪生和牛顿的故事.清华,大概就是可以把我造就成他们这种人的地方吧.我幼小的脑海里就想象出我能在清华做的事情--我的脸上浮现出笑容.我说我要实现这个"清华梦".这就是清华梦的诞生.     小小科学家 我相信每个人在小时候都跟我差不多,对这个世界充满了好奇.      鲁迅有他的百草园…

清华梦的诞生 小时候,妈妈给我一个梦.她指着一个大哥哥的照片对我说,这是爸爸的学生,他考上了清华大学,他是我们中学的骄傲.长大后,你也要进入清华大学读书,为我们家争光.我不知道清华是什么样子,但是我知道爱迪生和牛顿的故事.清华,大概就是可以把我造就成他们这种人的地方吧.我幼小的脑海里就想象出我能在清华做的事情……我的脸上浮现出笑容.我说我要实现这个“清华梦”.这就是清华梦的诞生. 小小科学家 我相信每个人在小时候都跟我差不多,对这个世界充满了好奇. 鲁迅有他的百草园,我也有我自己的"实验田&qu…