HDU 5073 Galaxy (2014 Anshan D简单数学) 题目链接http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5073 Description Good news for us: to release the financial pressure, the government started selling galaxies and we can buy them from now on! The first one who bought…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5073 思路:一开始忘了排序,wa了好几发...选择区间长度为N - K的连续的数, 然后其余的K个数都移动到这N-K个数的中心就可以,公式为ans = min(ans, pos[i] - center_point) ^ 2),把这个公式展开然后预处理一下就可以了,复杂度为O(N). #include <iostream> #include <cstdio> #include <c…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5073 解题报告:在一条直线上有n颗星星,一开始这n颗星星绕着重心转,现在我们可以把其中的任意k颗星星移动到这条直线上的任意位置然后围绕这个新的重心转,   这个星系的惯性值I = w1 * d1^2 + w2 * d2 ^ 2 +......+wn * dn ^ 2,其中wi表示第i颗星星的重量,di表示第i颗星星到这个星系的重心的距离.然后现在要你求转移k颗星星之后惯性值最小是多少? n颗星星转移…

Galaxy Problem's Link:   http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5073 Mean: 在一条数轴上,有n颗卫星,现在你可以改变k颗卫星的位置,使得剩下的n-k颗卫星到某个点(不固定)的距离的平方和最小. 抽象成数学语言后等价于:数轴上有n个点,现在去掉k个点,使得剩下的n-k个点的方差最小,求方差*n的值. analyse: 一道让人很容易想偏的数学题.首先说一下我的思路: 1)我们最终的目的是让这n-k个点尽量的集中,所以去…

题目链接:pid=5073">http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5073 题意:给定一条线上的点,然后能够去掉当中的m个,使剩下的到重心的距离最小, 因为重心等于距离的平均值.因此也就是求方差最小. 分析: 由于要去掉m个所以一定剩下n-m个,我们枚举这一串点的起始位置从1開始 一直枚举到m, 然后由平方和的公式展开.预处理一下前几项平方和.以及前几项的和就可以,复杂度为O(N); 代码例如以下: #include <iostream…

主题链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php? pid=5073 Galaxy Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 262144/262144 K (Java/Others) Total Submission(s): 768    Accepted Submission(s): 179 Special Judge Problem Description Good news for…

主题链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php? pid=5073 Galaxy Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 262144/262144 K (Java/Others) Total Submission(s): 768    Accepted Submission(s): 179 Special Judge Problem Description Good news for…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5073 就是给你 n 个数,代表n个星球的位置,每一个星球的重量都为 1 开始的时候每一个星球都绕着质心转动,那么质心的位置就是所有的星球的位置之和 / 星球的个数 现在让你移动 k 个星球到任意位置(多个星球可以在同一个位置并且所有的星球在同一直线上) 移动之后那么它们质心的位置就可能发生变化,求 I = sum(di^2) (di表示第i个星球到达质心的距离)最小 根据方差的性质(越密越小)得知贪心策略就是…

题目传送门 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5073 这道题RE了好多发啊囧,RE到精神不振. Galaxy的质心并不是一成不变的,随着一些星球的移动而变化,最终质心就变成了坐标和的平均值了. 具体思路如右http://mathlover.info/archives/hdu5073 代码就补贴了囧...…

题意是给定n个点,让求找到一个点p使得sigma( (a[i] - p) ^ 2 ) 最小,其中a[i]表示第i个点的位置.其中有k个点不用算. 思路:发现这道题其实就是求n-k个点方差. 那么推一下公式就是: sigma( (a[i] - p)^ 2 ) = sigma( a[i]^2 + p^2 - 2*a[i]*p ) = sigma( a[i]^2 + p^2) ) - sigma( 2*a[i]*p ) = sigma( a[i]^2 ) + (n-k)*(p^2) - 2*p*sig…