@loj - 3046@「ZJOI2019」语言

目录 @description@ @solution@ @accepted code@ @details@ @description@ 九条可怜是一个喜欢规律的女孩子.按照规律,第二题应该是一道和数据结构有关的题. 在一个遥远的国度,有 n 个城市.城市之间有 n - 1 条双向道路,这些道路保证了任何两个城市之间都能直接或者间接地到达. 在上古时代,这 n 个城市之间处于战争状态.在高度闭塞的环境中,每个城市都发展出了自己的语言.而在王国统一之后,语言不通给王国的发展带来了极大的阻碍.为了改善…

【线段树树链剖分差分经典技巧】loj#3046. 「ZJOI2019」语言【未完】

还是来致敬一下那过往吧题目分析先丢代码 #include<bits/stdc++.h> ; ; ; struct node { int top,son,fa,tot; }a[maxn]; struct point { int u,v; point(, ):u(a),v(b) {} }; struct tree { int ls,rs,cov,val; }f[maxNode]; int n,m,tot; long long ans,det; int chain[maxn],chTot,rt[…

【LOJ】#3046. 「ZJOI2019」语言

LOJ#3046. 「ZJOI2019」语言先orz zsy吧有一个$n\log^3n$的做法是把树链剖分后,形成logn个区间,这些区间两两搭配可以获得一个矩形,求矩形面积并然后就是对于一个点把树链的log个区间加进去然后线段树合并,这是$n \log^2 n$的链并会形成一棵树,如果我们把经过某个点的链的端点按dfn序排序的话,相邻两项算一下距离,首尾两项再算一下,我们就可以获得链并的这棵树的边权和×2,由此可以求树上的点的个数我们要求的就是经过每个点的链并-1的和,然后再…

Loj #3044. 「ZJOI2019」Minimax 搜索

Loj #3044. 「ZJOI2019」Minimax 搜索题目描述九条可怜是一个喜欢玩游戏的女孩子.为了增强自己的游戏水平,她想要用理论的武器武装自己.这道题和著名的 Minimax 搜索有关. 可怜有一棵有根树,根节点编号为 $1$.定义根节点的深度为 $1$,其他节点的深度为它的父亲的深度加一.同时在叶子节点权值给定的情况下,可怜用如下方式定义了每一个非节点的权值: - 对于深度为奇数的非叶子节点,它的权值是它所有子节点的权值最大值. - 对于深度为偶数的非叶子节点,它的权值…

Loj #3045. 「ZJOI2019」开关

Loj #3045. 「ZJOI2019」开关题目描述九条可怜是一个贪玩的女孩子. 这天,她和她的好朋友法海哥哥去玩密室逃脱.在他们面前的是 $n$ 个开关,开始每个开关都是关闭的状态.要通过这关,必须要让开关达到指定的状态.目标状态由一个长度为 $n$ 的 $01$ 数组 $s$ 给出,$s_i = 0$ 表示第 $i$ 个开关在最后需要是关着的,$s_i = 1$ 表示第 $i$ 个开关在最后需要被打开. 然而作为闯关者,可怜和法海并不知道 $s$.因…

Loj #3042. 「ZJOI2019」麻将

Loj #3042. 「ZJOI2019」麻将题目描述九条可怜是一个热爱打麻将的女孩子.因此她出了一道和麻将相关的题目,希望这题不会让你对麻将的热爱消失殆尽. 今天,可怜想要打麻将,但是她的朋友们都去下自走棋了,因此可怜只能自己一个人打.可怜找了一套特殊的麻将,它有 $n(n \ge 5)$ 种不同的牌,大小分别为 $1$ 到 $n$,每种牌都有 $4$ 张. 定义面子为三张大小相同或者大小相邻的麻将牌,即大小形如 $i, i, i(1 \le i \le n)$ 或者\…

「ZJOI2019」语言解题报告

「ZJOI2019」语言 3个$\log$做法比较简单,但是写起来还是有点麻烦的. 大概就是树剖把链划分为$\log$段,然后任意两段可以组成一个矩形,就是个矩形面积并,听说卡卡就过去了. 好像这个可以被优化到两个$\log$,算了,估计挺麻烦的. 一个$\log$的做法看起来还挺厉害的. 考虑钦定某个点算它的贡献,于是我们要算的是所有经过它的链的并的大小. 但是染色这个东西看起来就很不可搞,我们可以挖掘一下这个并的简单性质. 注意到,这个并是联通的,可以看做是一个生成子树,然后…

bzoj5518 & loj3046 「ZJOI2019」语言线段树合并+树链的并

题目传送门 https://loj.ac/problem/3046 题解首先问题就是问有多少条路径是给定的几条路径中的一条的一个子段. 先考虑链的做法. 枚举右端点 $i$,那么求出 $j$ 表示经过 $i$ 的路径,左端点最小是 $j$,那么右端点 $i$ 的贡献就是 $i-j+1$. 至于求出 $j$ 可以用直接线性地从右向左扫一遍,在右端点处枚举路径就可以了. 那么问题回到树上. 我们考虑也枚举最终的路径的一个端点. 那么,这个端点的贡献,应该就是经过这个端点…

「ZJOI2019」语言

传送门 Description 给定一棵$n$个点的树和$m$条链,两个点可以联会当且仅当它们同在某一条链上,求可以联会的点的方案数 $n,m\leq10^5$ Solution 考虑计算每个点的贡献,然后将贡献和除以$2$ 相当于求出对于每个点,经过它的所有链的端点的虚树的大小(显然这些链的并就是一个树) 每个虚树都先加上了根节点,可以保证以下求虚树大小的做法合法: 注意:这里的根节点是$1$号节点,但是我们并不看作$1$号节点一定在这个虚树内--它更像是一个等价于\…

@loj - 3043@「ZJOI2019」线段树

目录 @description@ @solution@ @accepted code@ @details@ @description@ 九条可怜是一个喜欢数据结构的女孩子,在常见的数据结构中,可怜最喜欢的就是线段树. 线段树的核心是懒标记,下面是一个带懒标记的线段树的伪代码,其中 tag 数组为懒标记: 其中函数 $Lson(Node)$ 表示 $Node$ 的左儿子,$Rson(Node)$ 表示 $Node$ 的右儿子. 现在可怜手上有一棵 $[1,n]$ 上的线段树,…

【LOJ】#3044. 「ZJOI2019」Minimax 搜索

LOJ#3044. 「ZJOI2019」Minimax 搜索一个菜鸡的50pts暴力设$dp[u][j]$表示$u$用$j$次操作能使得$u$的大小改变的方案数设每个点的初始答案是$S[u]$ 每个数大小只和$S[1]$的大小关系有关于是每个数的状态设为-1(比S[1]小),1(比S[1]大),0(和S[1]一样) 状态里设的改变是指在这三种状态里的一种变为另一种如果$S[u] == S[1]$或者$u$点取max但是$S[u] < S[1]$,\(…

【LOJ】#3042. 「ZJOI2019」麻将

LOJ#3042. 「ZJOI2019」麻将如何判定一个集合牌有没有胡的子集是不是胡的就用一个$dp[j][k][0/1]$表示有j个连续两个的串,有k个连续1个串,有没有对子,再记一下这个集合里的牌大于等于2的花色数有几个我们把$dp[j][k][0/1]$和大于等于2的花色数作为一副牌的状态,然后给每个状态标号,做一个dp $f[i][j][S]$表示考虑到第$i$种花色,有$j$张牌,状态标号是$S$的方案数,记录到第$j$张牌还没赢的方案数是\(S(j)…

【LOJ】#3043. 「ZJOI2019」线段树

LOJ#3043. 「ZJOI2019」线段树计数转期望的一道好题-- 每个点设两个变量$p,q$表示这个点有$p$的概率有标记,有$q$的概率到祖先的路径上有个标记被覆盖的点$0.5p + 0.5 \rightarrow p ,0.5q + 0.5\rightarrow q $ 被覆盖的点子树中的点$p\rightarrow p,0.5q + 0.5 \rightarrow q$ 经过的点$0.5p \rightarrow p,0.5q \rightarrow q$ 未…

LOJ3044. 「ZJOI2019」Minimax 搜索

LOJ3044. 「ZJOI2019」Minimax 搜索 https://loj.ac/problem/3044 分析: 假设$w(1)=W$,那么使得这个值变化只会有两三种可能,比$W$小的值变成$W+1$,比$W$大的值变成$W-1$,或直接修改$W$. 先考虑第一部分,设$f_{x}$表示只改变权值$<W$的节点,$x$节点权值$\le W$的概率,这样能推出$dp$式子 $f_x=\prod\limits_{t}f_t$ \((dep_…

Loj #2192. 「SHOI2014」概率充电器

Loj #2192. 「SHOI2014」概率充电器题目描述著名的电子产品品牌 SHOI 刚刚发布了引领世界潮流的下一代电子产品--概率充电器: 「采用全新纳米级加工技术,实现元件与导线能否通电完全由真随机数决定!SHOI 概率充电器,您生活不可或缺的必需品!能充上电吗?现在就试试看吧!」 SHOI 概率充电器由 $n-1$ 条导线连通了 $n$ 个充电元件.进行充电时,每条导线是否可以导电以概率决定,每一个充电元件自身是否直接进行充电也由概率决定.随后电能可以从直接充电的元件经…

Loj #3096. 「SNOI2019」数论

Loj #3096. 「SNOI2019」数论题目描述给出正整数 $P, Q, T$,大小为 $n$ 的整数集 $A$ 和大小为 $m$ 的整数集 $B$,请你求出: \[ \sum_{i=0}^{T-1} [(i\in A\pmod P)\land(i\in B\pmod Q)] \] 换言之,就是问有多少个小于 $T$ 的非负整数 $x$ 满足:$x$ 除以 $P$ 的余数属于 $A$ 且 $x$ 除以 $Q$ 的余数属于 $B$. 输…

Loj #3093. 「BJOI2019」光线

Loj #3093. 「BJOI2019」光线题目描述当一束光打到一层玻璃上时,有一定比例的光会穿过这层玻璃,一定比例的光会被反射回去,剩下的光被玻璃吸收. 设对于任意 $x$,有 $x\times a_i\%$ 单位的光会穿过它,有 $x\times b_i\%$ 的会被反射回去. 现在 $n$ 层玻璃叠在一起,有 $1$ 单位的光打到第 $1$ 层玻璃上,那么有多少单位的光能穿过所有 $n$ 层玻璃呢? 输入格式第一行一个正整数 $n$,表示玻璃层数.…

Loj #3089. 「BJOI2019」奥术神杖

Loj #3089. 「BJOI2019」奥术神杖题目描述 Bezorath 大陆抵抗地灾军团入侵的战争进入了僵持的阶段,世世代代生活在 Bezorath 这片大陆的精灵们开始寻找远古时代诸神遗留的神器,试图借助神器的神秘力量帮助她们战胜地灾军团. 在付出了惨痛的代价后,精灵们从步步凶险的远古战场取回了一件保存尚完好的神杖.但在经历过那场所有史书都视为禁忌的"诸神黄昏之战"后,神杖上镶嵌的奥术宝石已经残缺,神力也几乎消耗殆尽.精灵高层在至高会议中决定以举国之力收集残存至今的奥术宝…

Loj #2542. 「PKUWC2018」随机游走

Loj #2542. 「PKUWC2018」随机游走题目描述给定一棵 $n$ 个结点的树,你从点 $x$ 出发,每次等概率随机选择一条与所在点相邻的边走过去. 有 $Q$ 次询问,每次询问给定一个集合 $S$,求如果从 $x$ 出发一直随机游走,直到点集 $S$ 中所有点都至少经过一次的话,期望游走几步. 特别地,点 $x$(即起点)视为一开始就被经过了一次. 答案对 $998244353 $ 取模. 输入格式第一行三个正整数 $n,Q,x$. 接下来 \(…

Loj #3059. 「HNOI2019」序列

Loj #3059. 「HNOI2019」序列给定一个长度为 $n$ 的序列 $A_1, \ldots , A_n$,以及 $m$ 个操作,每个操作将一个 $A_i$ 修改为 $k$.第一次修改之前及每次修改之后,都要求你找到一个同样长度为 $n$ 的单调不降序列 $B_1, \ldots , B_n$,使得 $\sum_{i=1}^n (A_i −B_i)^2$ 最小,并输出该最小值.需要注意的是每次操作的影响都是独立的,也即每次操作只会对当前询问造成影响.为…

Loj #3056. 「HNOI2019」多边形

Loj #3056. 「HNOI2019」多边形小 R 与小 W 在玩游戏. 他们有一个边数为 $n$ 的凸多边形,其顶点沿逆时针方向标号依次为 $1,2,3, \ldots , n$.最开始凸多边形中有 $n$ 条线段,即多边形的 $n$ 条边.这里我们用一个有序数对 $(a, b)$(其中 $a < b$)来表示一条端点分别为顶点 $a, b$ 的线段. 在游戏开始之前,小 W 会进行一些操作.每次操作时,他会选中多边形的两个互异顶点,给它们之间连一条线段,并且…

「ZJOI2019」&「十二省联考 2019」题解索引

「ZJOI2019」&「十二省联考 2019」题解索引「ZJOI2019」「ZJOI2019」线段树「ZJOI2019」Minimax 搜索「十二省联考 2019」「十二省联考 2019」异或粽子「十二省联考 2019」字符串问题「十二省联考 2019」春节十二响…

Loj #3055. 「HNOI2019」JOJO

Loj #3055. 「HNOI2019」JOJO JOJO 的奇幻冒险是一部非常火的漫画.漫画中的男主角经常喜欢连续喊很多的「欧拉」或者「木大」. 为了防止字太多挡住漫画内容,现在打算在新的漫画中用 $x$ 欧拉或者 $x$ 木大表示有 $x$ 个欧拉或者木大. 为了简化内容我们现在用字母表示喊出的话. 我们用数字和字母来表示一个串,例如:2 a 3 b 表示的串就是 aabbb. 一开始漫画中什么话都没有,接下来你需要依次实现 $n$ 个操作,总共只有 $2$ 种操作:…

Loj 3058. 「HNOI2019」白兔之舞

Loj 3058. 「HNOI2019」白兔之舞题目描述有一张顶点数为 $(L+1)\times n$ 的有向图.这张图的每个顶点由一个二元组 $(u,v)$ 表示 $(0\le u\le L,1\le v\le n)$.这张图不是简单图,对于任意两个顶点 $(u_1,v_1),(u_2,v_2)$,如果 $u_1<u_2$,则从 $(u_1,v_1)$ 到 $(u_2,v_2)$ 一共有 $w(v_1,v_2)$ 条不同的边,如果 \(u_1\ge u_2\…

Loj #3057. 「HNOI2019」校园旅行

Loj #3057. 「HNOI2019」校园旅行某学校的每个建筑都有一个独特的编号.一天你在校园里无聊,决定在校园内随意地漫步. 你已经在校园里呆过一段时间,对校园内每个建筑的编号非常熟悉,于是你情不自禁的把周围每个建筑的编号都记了下来--但其实你没有真的记下来,而是把每个建筑的编号除以 $2$ 取余数得到 $0$ 或 $1$,作为该建筑的标记,多个建筑物的标记连在一起形成一个 $01$ 串. 你对这个串很感兴趣,尤其是对于这个串是回文串的情况,于是你决定研究这个问题. 学校…

LOJ #2359. 「NOIP2016」天天爱跑步（倍增+线段树合并）

题意 LOJ #2359. 「NOIP2016」天天爱跑步题解考虑把一个玩家的路径 $(x, y)$ 拆成两条,一条是 $x$ 到 $lca$ ( $x, y$ 最近公共祖先) 的路径,另一条是 $lca$ 到 $y$ 的路径.(对于 $x, y$ 是 $lca$ 的情况需要特殊考虑一下就行了) 这个求 $lca$ 的过程用倍增实现就行了. 假设令到达时间为 $at$ . 不难发现,在树上向上的路径满足 $dep_u + at_u=d_1$ (深度…

loj#2483. 「CEOI2017」Building Bridges 斜率优化 cdq分治

loj#2483. 「CEOI2017」Building Bridges 链接 https://loj.ac/problem/2483 思路 \[f[i]=f[j]+(h[i]-h[j])^2+(sum[i-1]-sum[j])\] \[f[i]=f[j]+h[i]^2+h[j]^2-2*h[i]*h[j]+sum[i-1]-sum[j]\] \[sum[j]-f[j]-h[j]^2=(-2*h[j])*h[i]+sum[i-1]+h[i]^2-f[i]\] \[f[j]+h[j]^2-sum[…