// tarjan算法求无向图的桥.边双连通分量并缩点 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<vector> using namespace std; const int SIZE = 100010; int head[SIZE], ver[SIZE * 2], Next[SIZE * 2]; int dfn[SIZE]…

Road Construction 本来不想做这个题,下午总结的时候发现自己花了一周的时间学连通图却连什么是边双连通不清楚,于是百度了一下相关内容,原来就是一个点到另一个至少有两条不同的路. 题意:给你一副图,求最少需要加几条边使其变为边双连通图. 思路:kuangbin模板上有介绍,这里就不详细说明了.具体做法是tarjan缩点后求度为1(2)的数量ans,答案就是(ans+1)/2. const int N=1e5+5; struct edge { int to,next,f; } e[N*…

先来%一下Robert Tarjan前辈 %%%%%%%%%%%%%%%%%% 然后是热情感谢下列并不止这些大佬的博客: 图连通性(一):Tarjan算法求解有向图强连通分量 图连通性(二):Tarjan算法求解割点/桥/双连通分量/LCA 初探tarjan算法(求强连通分量) 关于Tarjan算法求点双连通分量 图的割点.桥与双连通分支 感谢有各位大佬的博客帮助我理解和学习,接下来就是进入正题. 关于tarjan,之前我写过一个是求lca的随笔,而找lca只是它一个小小的功能,它还有很多其他功…

首先双连通缩点建立新图(顺带求原图的总的桥数,事实上因为原图是一个强连通图,所以桥就等于缩点后的边) 此时得到的图类似树结构,对于新图求一次直径,也就是最长链. 我们新建的边就一定是连接这条最长链的首尾,这样就将原图的桥降低了直径个. #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<vector> #include<algorithm> #include<map&…

<题目链接> <转载于 >>>  > 题目大意: 有n个牧场,Bessie 要从一个牧场到另一个牧场,要求至少要有2条独立的路可以走.现已有m条路,求至少要新建多少条路,使得任何两个牧场之间至少有两条独立的路.两条独立的路是指:没有公共边的路,但可以经过同一个中间顶点. 解题分析: 在同一个边双连通分量中,任意两点都有至少两条独立路可达,所以同一个边双连通分量里的所有点可以看做同一个点. 缩点后,新图是一棵树,树的边就是原无向图的桥. 现在问题转化为:在树中至少添…

http://codeforces.com/gym/100676/attachments 题目大意: 有n个城市,有m条路,每条路都有边长,如果某几个城市的路能组成一个环,那么在环中的这些城市就有传送门,能够瞬间抵达对方的城市(即距离为0),否则,就要走这条路,并且经过的路程为这条路的长度. 问,找一个城市作为这些城市的首都 要求:除了首都城市外,其他城市到首都的最大距离最短. 思路: 边双连通缩点以后就是一棵树,找树上的直径,首都一定是直径上的点.(orz,自己明明注意到了一定是直径上面的点,…

很好的一道图论题,整整撸了一上午... 题意是给定一个无向图,要求将所有边变为有向边,求最少加入多少条有向边,使得该图强连通?这里先假设一个问题:给定一个无向子图,该子图具有怎样的性质才能使得将其无向边都变为有向边后强连通?显然是边-双连通!边连通的性质就是任意两点间存在边部重合的两条路,所以你懂的... 所以这个题的解法就是:求出原图的边-双连通分量后缩点,变成一棵bcc树.现在问题就变成了:给定一棵无向树,添加最少边使得该图强连通?这个问题在纸上画画大概能推出来...sum为所有叶子节点的个…

N planets are connected by M bidirectional channels that allow instant transportation. It's always possible to travel between any two planets through these channels.  If we can isolate some planets from others by breaking only one channel , the chann…

题意:在一张图中最少可以添加几条边,使其中任意两点间都有两条不重复的路径(路径中任意一条边都不同). 分析:问题就是最少添加几条边,使其成为边双连通图.可以先将图中所有边双连通分量缩点,之后得到的就是一棵树. 那么问题又转化成为:在这棵树上添加几条边使其成为一个双连通分量.答案是缩点之后(leaf+1)/2,其中leaf是树的叶节点个数. 具体方法为,首先把两个最近公共祖先最远的两个叶节点之间连接一条边,这样可以把这两个点到祖先的路径上所有点收缩到一起,因为一个形成的环一定是双连通的.然后这样不…

/* 对于边双连通分支,求法更为简单. 仅仅需在求出全部的桥以后,把桥边删除.\ 原图变成了多个连通块,则每一个连通块就是一个边双连通分支. 桥不属于不论什么 一个边双连通分支,其余的边和每一个顶点都属于且仅仅属于一个边双连通分支. 一个有桥的连通图,怎样把它通过加边变成边双连通图?方法为首先求出全部的桥, 然后删除这些桥边,剩下的每一个连通块都是一个双连通子图.把每一个双连通子图收缩为一个顶点, 再把桥边加回来,最后的这个图一定是一棵树.边连通度为1. 统计出树中度为1的节点的个数,即为叶节点…