最小生成树的方法一般比较常用的就是kruskal和prim算法 一个是按边从小到大加,一个是按点从小到大加,两个方法都是比较常用的,都不是很难... kruskal算法在本文里我就不讲了,本文的重点是讲讲prim算法,之前一直没学过,只是了解了思想,原本以为很难,结果很好理解 prim 即可以用过邻接矩阵又可以用邻接链表,不过邻接链表的时间优化不了多少,但是还是可以优化很多空间的 prim算法是先枚举第一个点,将选好的点加入点集V,没选的点在点集U,然后在U集中找距离V集最近一个点,然后将其加入…

最小生成树的Prim算法也是贪心算法的一大经典应用.Prim算法的特点是时刻维护一棵树,算法不断加边,加的过程始终是一棵树. Prim算法过程: 一条边一条边地加, 维护一棵树. 初始 E ＝ {}空集合, V = {任意节点} 循环(n – 1)次,每次选择一条边(v1,v2), 满足:v1属于V , v2不属于V.且(v1,v2)权值最小. E = E + (v1,v2)V = V + v2 最终E中的边是一棵最小生成树, V包含了全部节点. 以下图为例介绍Prim算法的执行过程. Prim…

Prim 算法 求解方法: 首先将所指定的起点作为已选顶点,然后反复在满足如下条件下的边中选择一条最小边,直到 所有顶点已成为已选顶点为止(选择n-1条边). #include "iostream" using namespace std; typedef char Vertextype;//顶点类型 typedef int Edgetype;//边的权值类型 ;//最大顶点数目 ;//无穷大 typedef struct { Vertextype vexs[maxvex];//图的定…

最小生成树:Prim算法 最小生成树 给定一无向带权图.顶点数是n,要使图连通仅仅需n-1条边.若这n-1条边的权值和最小,则称有这n个顶点和n-1条边构成了图的最小生成树(minimum-cost spanning tree). Prim算法 Prim算法是解决最小生成树的经常使用算法. 它採取贪心策略,从指定的顶点開始寻找最小权值的邻接点.图G=<V,E>.初始时S={V0}.把与V0相邻接.且边的权值最小的顶点增加到S. 不断地把S中的顶点与V-S中顶点的最小权值边增加,直到全部顶点都已…

最小生成树-普利姆(Prim)算法 最小生成树 概念:将给出的所有点连接起来(即从一个点可到任意一个点),且连接路径之和最小的图叫最小生成树.最小生成树属于一种树形结构(树形结构是一种特殊的图),或者说是直链型结构,因为当n个点相连,且路径和最短,那么将它们相连的路一定是n-1条. 可以利用参考一个问题理解最小生成树,有n个村庄,每个村庄之间距离不同,要求村庄之间修路,每一个村庄必须与任意一个村庄联通,如何修路最省钱(修的最短) 普利姆算法介绍 利姆(Prim)算法求最小生成树,也就是在包含n个…

Kruskal算法求最小生成树 测试数据: 5 6 0 1 5 0 2 3 1 2 4 2 4 2 2 3 1 1 4 1 输出: 2 3 1 1 4 1 2 4 2 0 2 3 思路:在保证不产生回路的情况下,选择权值小的边.是否产生回路采用并查集来实现 判断两个点是否连通:如果两个点的祖先不是同一个,说明这两个点不可联通,要标志两个点联通,只要使两个点的祖先是同一个.关于并查集的讲解可以看我转载的一篇文章. 比如初始化的时候ABC的祖先是他自己,先加入了AB这条边,这两个点的的父亲不一样,可…

Prim算法: 以前一直不是很明白,Prim算法,今天就来终结一下. Prim算法采用与Dijkstra.Bellman-Ford算法一样的“蓝白点”思想:白点代表已经进入最小生成树的点,蓝点代表未进入最小生成树的点. 算法描述: 以1为起点生成最小生成树,min[v]表示蓝点v与白点相连的最小边权. MST表示最小生成树的权值之和. a)初始化:min[v]= ∞(v≠1); min[1]=0;MST=0; b)for (i = 1; i<= n; i++) 1.寻找min[u]最小的蓝点u.…

Prim算法采用与Dijkstra.Bellamn-Ford算法一样的“蓝白点”思想:白点代表已经进入最小生成树的点,蓝点代表未进入最小生成树的点. 算法分析 & 思想讲解: Prim算法每次都将一个蓝点 U 变成白点,并且此蓝点 U 与白点相连的最小边权还是当前所有蓝点中最小的.这样就相当于向生成树中添加了n-1次最小的边,最后得到的一定是最小生成树. 我们通过对下图最小生成树的求解模拟来理解上面的思想.蓝点和虚线代表未进入最小生成树的点.边:白点和实线代表已进入最小生成树的点.边. #inc…

//归并排序递归方法实现 #include <iostream> #include <cstdio> using namespace std; #define maxn 1000005 int a[maxn], temp[maxn]; long long ans; void MergeSort(int a[], int l, int mid, int r) { ; int i = l, n = mid, j = mid, m = r; while ( i<n &&am…

prim算法是选取任意一个顶点作为树的一个节点,然后贪心的选取离这棵树最近的点,直到连上所有的点并且不够成环,它的时间复杂度为o(v^2) #include<iostream>#include<algorithm>#define INF 10000000using namespace std;int v,e;int cost[1000][1000];int mincost[1000];bool used[1000];//判断一个点是否已经在最小生成树中了int ans=0; voi…