【LCA基础 附例题（落谷）】的更多相关文章

LCA基础 附例题（落谷）

https://www.luogu.org/problemnew/solution/P3379 LCA叫做最短公共祖先,用来求距离树上两个节点最近的公共点: 常用倍增算法: #include<iostream> #include<cstdio> #include<vector> using namespace std; ; ]; ]; vector<int >ve[N]; //"---------预处理部分---------" void…

2-SAT问题学习笔记+例题[洛谷P4792]

一个不错的2-SAT文章:传送门 问题初入 什么是2-SAT SAT是适定性(Satisfiability)问题的简称 .一般形式为k-适定性问题,简称 k-SAT. 首先,把「2」和「SAT」拆开.SAT 是 Satisfiability 的缩写,意为可满足性.即一串布尔变量,每个变量只能为真或假.要求对这些变量进行赋值,满足布尔方程. 如何实现2-SAT 一道例题:洛谷P4782 2-SAT例题 首先将每个or的问题转换成假->真问题 然后跑缩点 因为缩点中跑出来的强连通分量的拓扑序已经在过…

Splay伸展树入门(单点操作，区间维护)附例题模板

Pps:终于学会了伸展树的区间操作,做一个完整的总结,总结一下自己的伸展树的单点操作和区间维护,顺便给未来的自己总结复习用. splay是一种平衡树,[平均]操作复杂度O(nlogn).首先平衡树先是一颗二叉搜索树,刚刚开始学的时候找题hash数字的题先测板子... 后来那题被学长改了数据不能用平衡树测了...一道二分数字的题. 二叉搜索树的功能是,插入一个数字,在O(logn)的时间内找到它,并操作,插入删除等.但是可能会让二叉搜索树退化成链,复杂度达到O(n) 而平衡树就是通过一系列操作改变…

倍增求LCA学习笔记（洛谷 P3379 【模板】最近公共祖先（LCA））

倍增求\(LCA\) 倍增基础 从字面意思理解,倍增就是"成倍增长". 一般地,此处的增长并非线性地翻倍,而是在预处理时处理长度为\(2^n(n\in \mathbb{N}^+)\)的区间值.在这些预处理结果的基础上,我们可以进一步求出任意长度区间的答案. 比如区间最值问题\((RMQ)\)就可以使用倍增解决.对于每个起始点,预处理长度为\(2^n\)的区间最值.之后每段区间都可以以此求出,如: \(f(1,7)=\max(f(1,4),f(3,7))\) 以上是最简单的一个举例.在计…

JqueryMobile入门基础附源码下载

最近要做一个手机版的网站,所以就了解了一点JqueryMObile,下面是我整理的笔记,现在分享给大家,希望朋友们喜欢,先给个首页看看吧!!! 一.JqueryMobile基本页面结构 <!DOCTYPE html> <html> <head> <title>jQuery Mobile基本页面结构</title> <link rel="stylesheet" href="http://code.jquery.c…

Socket（TCP)客户端请求和服务端监听和链接基础(附例子)

一:基础知识回顾 一: Socket 类 实现 Berkeley 套接字接口. Socket(AddressFamily, SocketType,ProtocolType) 使用指定的地址族.套接字类型和协议初始化 Socket 类的 新实例. Bind 使 Socket 与一个本地终结点相关联. Listen 将 Socket 置于侦听状态. Accept 为新建连接创建新的 Socket. 二: Socket.Bind 方法 使 Socket 与一个本地终结点相关联. 类型:System.N…

s - t 平面图最大流 （附例题 bzoj 1001）

以下均移自 周冬的<两极相通-浅析最大最小定理在信息学竞赛中的应用> 平面图性质 1.(欧拉公式)如果一个连通的平面图有n个点,m条边和f个面,那么f=m-n+2 2.每个平面图G都有一个与其对偶的平面图G* G*中的每个点对应G中的一个面 G*中的每个点对应G中的一个面 对于G中的每条边e e属于两个面f1.f2,加入边(f1*, f2*) e只属于一个面f,加入回边(f*, f*) 平面图G与其对偶图G*之间存在怎样的关系呢? G的面数等于G*的点数,G*的点数等于G的面数, G与G*边数…

[您有新的未分配科技点]数位DP：从板子到基础（例题 bzoj1026 windy数 bzoj3131 淘金）

只会统计数位个数或者某种”符合简单规律”的数并不够……我们需要更多的套路和应用 数位dp中常用的思想是“分类讨论”思想.下面我们就看一道典型的分类讨论例题 1026: [SCOI2009]windy数 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MB Description windy定义了一种windy数.不含前导零且相邻两个数字之差至少为2的正整数被称为windy数. windy想知道,在A和B之间,包括A和B,总共有多少个windy数? 输入包含两个整数,A和…

AC日记——组合数问题 落谷 P2822 noip2016day2T1

题目描述 组合数表示的是从n个物品中选出m个物品的方案数.举个例子,从(1,2,3) 三个物品中选择两个物品可以有(1,2),(1,3),(2,3)这三种选择方法.根据组合数的定 义,我们可以给出计算组合数的一般公式: 其中n! = 1 × 2 × · · · × n 小葱想知道如果给定n,m和k,对于所有的0 <= i <= n,0 <= j <= min(i,m)有多少对 (i,j)满足是k的倍数. 输入输出格式 输入格式: 第一行有两个整数t,k,其中t代表该测试点总共有多少…

基础dp例题整理

背包: 消失之物 先直接做一遍,必然对于i,有 for(j=m;j>=w[i];--j) f[i]+=f[i-w[i]] 所以,如果排除用i做背包的结果,减去这个转移就好了. memcpy(g,f,sizeof f) for(j=w[i];j<=m;++j) g[j]-=g[j-w[i]] 关于i的一行就都有了. [POI2012]SZA-Cloakroom 又是一个有三个属性的题. 肯定要离线.询问关于m排序,物品按照a排序. k比较小,n比较小. f[i]表示,决策到当前这个a为止,凑成和…

落谷p3376 最大流EdmondsKarp增广路模板

参考: https://blog.csdn.net/txl199106/article/details/64441994 分析: 该算法是用bfs求出是否有路从s到t, 然后建立反向边(关于反向边), 最终求出答案, 复杂度(mn) #include<bits/stdc++.h> using namespace std; + ; + ; << ); struct Edge { int v, nxt, w; }; struct Node { int v, id; }; int n,…

落谷P3941 入阵曲

题目背景 pdf题面和大样例链接:http://pan.baidu.com/s/1cawM7c 密码:xgxv 丹青千秋酿,一醉解愁肠. 无悔少年枉,只愿壮志狂. 题目描述 小 F 很喜欢数学,但是到了高中以后数学总是考不好. 有一天,他在数学课上发起了呆:他想起了过去的一年.一年前,当他初识算法竞赛的 时候,觉得整个世界都焕然一新.这世界上怎么会有这么多奇妙的东西?曾经自己觉得难以 解决的问题,被一个又一个算法轻松解决. 小 F 当时暗自觉得,与自己的幼稚相比起来,还有好多要学习的呢. 一年过…

转自自己的关于落谷计数器【p1239】的题解

本蒟蒻写这道题用了两天半里大概五六个小时.(我太弱了) 然后这篇题解将写写我经历的沟沟坎坎,详细的分析一下, 但是由于它很长,因此一定还有多余的地方,比如说我的 预处理,可能比较多余.但是我觉得,信息学需要耐心! 不管是写这道题还是写这个题解,我都花了很长时间. 我认为写一道题,最好是自己完全写出来,所以我才自己琢磨了很久,虽然仍然很多不美满,但我可以骄傲的说这是我自己的成果(蒟蒻蜜汁自满). 所以如果想凭自己做出来,不应该害怕时间的问题(当然比赛是需要效率的).如果想从题解吸取经验,也应该看得…

落谷p1325雷达安装(计算几何)

传送门 //p1325雷达安装 //很明显雷达应该安装在海岸线上 //而为了满足一个点被覆盖那在区间[x - sqrt(d ^ 2 - y ^ 2), x + sqrt(d ^ 2 - y ^ 2)]之中必有一个雷达 //现在就转换为一个区间覆盖问题:选尽量少的点使得每一个区间之内都有一个点 //把这些区间按右端点排序,记录last为上次雷达安装的点,若一个区间的左端点>last,那这个区间就不能被之前的点覆盖 //更新last=该区间的右端点(贪心选择,右端点有几率覆盖更多的区间),ans++…

落谷 P1734 最大约数和

题目描述 选取和不超过S的若干个不同的正整数,使得所有数的约数(不含它本身)之和最大. 输入格式 输入一个正整数S. 输出格式 输出最大的约数之和. 输入输出样例 输入 #1复制 11 输出 #1复制 9 说明/提示 样例说明 取数字4和6,可以得到最大值(1+2)+(1+2+3)=9. 数据规模 S<=1000 第一眼看到这个题目的有点蒙,,没思路,,百度了一下,,,原来这么简单.思路:简单的01背包问题,先构造一个数组里面存有每个数x的约数和,然后约束和为价值,,对应的数字为体积,,总数s为…

落谷 P2401 不等数列

题目链接. Solution 状态设计 设 \(f_{i, j}\) 为 \(1\) 到 \(i\) 的排列,其中有 \(j\) 个 \(\text{'<'}\) 的方案数. 状态转移 尝试从 \(i\) 转移到 \(i + 1\),实质是考虑把 \(i + 1\) 插入到序列的哪个位置. 如果插入到最左边,会新增一个大于号(\(1\) 种情况) 如果插入到最右侧,会新增一个小于号(\(1\) 种情况) 如果插入到一个小于号之间,会破坏一个小于号,产生一个小于号和一个大于号,相当于新增一个大于号…

落谷 P1412 经营与开发

题目链接 Solution 用传统的思想考虑正推,发现后面的答案依赖于当前的 \(p\),你不但要记录前 \(i\) 个还要记录 \(p\),显然空间爆炸. 类似 AcWing 300. 任务安排1,不妨考虑每次操作对后面整体的影响: 如果你采矿,之后的所有操作代价都会变为原来的 \(1 - 0.01k\).(因为所有操作代价都是 \(p\) 的乘积,并且你改变了 \(p\)). 如果你维修,之后所有操作代价都会变为原来的 \(1 + 0.01c\). 不妨初始假设在每个位置时,\(p\) 都还…

落谷 P1410 子序列

题目链接. Discription 给定长度为 \(n\) 的序列 \(A\)(\(n\) 为偶数),判断是否能将其划分为两个长度为 \(\dfrac{N}{2}\) 的严格递增子序列. Solution 不妨按下标从小到大考虑每个数要分给哪一组,比较明显的 DP,朴素时空复杂度太高. 在朴素中,我们需要知道四个信息: 第一组的长度 第一组最后一个数的数值 第二组的长度 第二组最后一个数的长度 由于所有数都得填,所以当填完前 \(i\) 个数的时候,肯定有一组的末尾是 \(A[i]\),可以降一…

落谷P3041 [USACO12JAN]Video Game G

题目链接 多模式匹配问题,先建 AC 自动机. 套路性的搞个 DP: \(f[i][j]\) 表示前 \(i\) 个字符,当前在 \(AC\) 自动机上的节点是 \(j\) 能匹配到的最多分. 初始化 \(f[0][0] = 0\),其余为负无穷 答案 \(\max\{f[K][i]\}\) 考虑一条边 \(u \Rightarrow v\),加入后缀的贡献,即 \(f[i][v] = \max(f[i - 1][u] + val(v))\) 其中 \(val(v)\) 表示 \(v\) 这个点…

落谷 P4052 [JSOI2007]文本生成器

题目链接.只要有一个可读就行,容斥会好做一点. 可读数量 \(=\) 总数 \(-\) 不可读数量 总数显然是 \(26 ^ n\). 求解不可读数量 不可读数量可以利用 AC 自动机的模型进行 DP,把 \(AC\) 自动机上所有串的终点及他们在 fail 树上的子树全部染上非法,这样即求在 AC 自动机上走 \(m\) 步,不经过非法点的方案数? 朴素 \(DP\) (或者说递推的思想): \(f[i][j]\) 表示前 \(i\) 个字符,当前在 AC 自动机上的节点编号是 \(j\) 的…

洛谷 SP14932 LCA - Lowest Common Ancestor

洛谷 SP14932 LCA - Lowest Common Ancestor 洛谷评测传送门 题目描述 A tree is an undirected graph in which any two vertices are connected by exactly one simple path. In other words, any connected graph without cycles is a tree. - Wikipedia The lowest common ancesto…

LCA 各种神奇的LCA优化方法

LCA(Least Common Ancestors) 树上问题的一种. 朴素lca很简单啦,我就不多说了,时间复杂度n^2 1.倍增LCA 时间复杂度 nlongn+klogn 其实是一种基于朴素lca的优化方法, 朴素lca只能一层层的向上查询,而这个有一定状态压缩的想法 即每一次跳2^i层,让O(n)的查找变成O(logn). 以上就是我对倍增lca的理解. 以洛谷P3128为例, [USACO15DEC]最大流Max Flow 题目描述 Farmer John has installed…

线段树(单标记+离散化+扫描线+双标记)+zkw线段树+权值线段树+主席树及一些例题

“队列进出图上的方向 线段树区间修改求出总量 可持久留下的迹象 我们 俯身欣赏” ----<膜你抄>     线段树很早就会写了,但一直没有总结,所以偶尔重写又会懵逼,所以还是要总结一下. 引言 在生活和竞赛中,我们总是会遇上一些问题,比如说令人厌恶的统计成绩,老师会想询问几个人中成绩最低的是谁...... 于是问题出现了.   e.g.1(暴力膜不可取) 已知班上有50个学生,学号分别为1-50,老师想问学号为a-b之间的最低分是多少 比如 2 5 3 4 1中 2-4 之间的最小值为 3…

洛谷 [USACO17OPEN]Bovine Genomics G奶牛基因组（金） ———— 1道骗人的二分+trie树（其实是差分算法）

题目 :Bovine Genomics G奶牛基因组 传送门: 洛谷P3667 题目描述 Farmer John owns NN cows with spots and NN cows without spots. Having just completed a course in bovine genetics, he is convinced that the spots on his cows are caused by mutations in the bovine genome. At…

LCA树上倍增

LCA就是最近公共祖先,比如 节点10和11的LCA就是8,9和3的LCA就是3. 我们这里讲一下用树上倍增来求LCA. 大家都可以写出暴力解法,两个节点依次一步一步往上爬,直到爬到了相同的一个节点. 二树上倍增就是对暴力的优化,改成了一次爬好几步. 具体怎么爬呢?就是两个点每次爬 2^j 步,而 j 满足的是两个点爬到的点不能相同,因为这样可能是公共祖先,但不一定是最近的.在这种条件下要使 j 尽可能的大. 举个例子,比如上图的节点7和8,当 j = 2 时,都爬到了节点 1,然而很显然这不是…

LCA树链剖分

LCA(Lowest Common Ancestor 最近公共祖先)定义如下:在一棵树中两个节点的LCA为这两个节点所有的公共祖先中深度最大的节点. 比如这棵树 结点5和6的LCA是2,12和7的LCA是1,8和14的LCA是4. 这里讲一下用树链剖分来求LCA. 先想一下,若要求结点13和4的LCA,那很显然是4,因为他们在一条重链上.所谓的重链,就是取每个结点u的所有子节点中,子树最大的子结点v,然后将边(u,v)作为重边,其余边作为轻边,重边构成的链就是重链.子树最大就是指该点所得孩子结点…

洛谷_Cx的故事_解题报告_第四题70

1.并查集求最小生成树 Code: #include <stdio.h> #include <stdlib.h>   struct node {     long x,y,c; }road[];   ];   int cmp(const void *a,const void *b) {     if ((*(struct node *)a).c < (*(struct node *)b).c)         ;     else         ; }   long get…

求最近公共祖先(LCA)的各种算法

水一发题解. 我只是想存一下树剖LCA的代码...... 以洛谷上的这个模板为例:P3379 [模板]最近公共祖先(LCA) 1.朴素LCA 就像做模拟题一样,先dfs找到基本信息:每个节点的父亲.深度. 把深的节点先往上跳. 深度相同了之后,一起往上跳. 最后跳到一起了就是LCA了. 预处理:O(n) 每次查询:O(n) 2.倍增LCA 朴素LCA的一种优化. 一点一点跳,显然太慢了. 如果要跳x次,可以把x转换为二进制. 每一位都是1或0,也就是跳或者不跳. 在第i位,如果跳,就向上跳2(i…

[总结]最近公共祖先(倍增求LCA)

目录 一.定义 二.LCA的实现流程 1. 预处理 2. 计算LCA 三.例题 例1:P3379 [模板]最近公共祖先(LCA) 四.树上差分 1. 边差分 2. 点差分 3. 例题 一.定义 给定一颗有根树,若节点z既是节点x的祖先,也是节点y的祖先,则称z是x,y的公共祖先.在x,y的祖先中,深度最大的一个节点称为x,y的最近公共祖先(Least Common Ancestors),记做LCA. 如图:LCA(5,7)=2:LCA(3,8)=1:LCA(6,10)=6. 二.LCA的实现流程…

卡特兰数 洛谷P1641 [SCOI2010]生成字符串

卡特兰数 参考博客 介绍 卡特兰数为组合数学中的一种特殊数列,用于解决一类特殊问题 设\(f(n)\)为卡特兰数的第n项 其通项公式为 \[f(n)=\frac{2n\choose n}{n+1} \] 关于它的证明 当然也有递推式 \[f(n)=\sum\limits_{i=0}^{n-1}f(i)\ast f(n-i-1) \] 最常用的则是对于通项的变形式 \[f(n)={2n\choose n}-{2n\choose n-1} \] 在此给出一较易的证明 例题 我们来看一道例题洛谷 p1…