强掠计划 题目大意: \(Siruseri\) 城中的道路都是单向的.不同的道路由路口连接.按照法律的规定,在每个路口都设立了一个 \(Siruseri\) 银行的 \(ATM\) 取款机.令人奇怪的是, \(Siruseri\) 的酒吧也都设在路口,虽然并不是每个路口都设有酒吧. \(Banditji\) 计划实施 \(Siruseri\) 有史以来最惊天动地的 抢劫.他将从市中心出发,沿着单向道路行驶,抢劫所有他途径的 \(ATM\) 机,最终他将在一个酒吧庆祝他的胜利. 使用高超的黑客技术…

Description Siruseri 城中的道路都是单向的.不同的道路由路口连接.按照法律的规定, 在每个路口都设立了一个 Siruseri 银行的 ATM 取款机.令人奇怪的是,Siruseri 的酒吧也都设在路口,虽然并不是每个路口都设有酒吧. Banditji 计划实施 Siruseri 有史以来最惊天动地的 ATM 抢劫.他将从市中心 出发,沿着单向道路行驶,抢劫所有他途径的 ATM 机,最终他将在一个酒吧庆 祝他的胜利. 使用高超的黑客技术,他获知了每个 ATM 机中可以掠取的现金…

题目地址:https://www.luogu.com.cn/problem/P3627 第一次寒假训练的结测题,思路本身不难,但对于我这个码力蒟蒻来说实现难度不小-考试时肛了将近两个半小时才刚肛出来.我也是吐了 题面 Siruseri 城中的道路都是单向的.不同的道路由路口连接.按照法律的规定, 在每个路口都设立了一个 Siruseri 银行的 ATM 取款机.令人奇怪的是,Siruseri 的酒吧也都设在路口,虽然并不是每个路口都设有酒吧. Banditji 计划实施 Siruseri 有史以…

考试的时候忘了缩点,人为dfs模拟缩点,没想到竟然跑了30分,RB爆发... 边是可以重复走的,所以在同一个强连通分量里,无论从那个点进入从哪个点出,所有的点一定能被一条路走到. 要使用缩点. 然后我们枚举每一条边,考虑如果将这条边反置的话,就是这条边的终点到1的点的权值(正向的)加上起点到1的点的权值(反向的):例:→→←→→ 每个点到1的正向反向距离可以用两遍SPFA解决出来. 先使用tarjan缩点,记录每个点的权值,缩点后权值变为强连通分量中点的个数.缩完点之后重新建图,正向边存1,反向…

题目描述 输入 第一行包含两个整数N.M.N表示路口的个数,M表示道路条数.接下来M行,每行两个整数,这两个整数都在1到N之间,第i+1行的两个整数表示第i条道路的起点和终点的路口编号.接下来N行,每行一个整数,按顺序表示每个路口处的ATM机中的钱数.接下来一行包含两个整数S.P,S表示市中心的编号,也就是出发的路口.P表示酒吧数目.接下来的一行中有P个整数,表示P个有酒吧的路口的编号 输出 输出一个整数,表示Banditji从市中心开始到某个酒吧结束所能抢劫的最多的现金总数. 样例输入 6 7…

传送门 题意 N个点M条边的有向图 每个点有点权 从某一个结点出发 问能获得的最大点权和 一个点的点权最多被计算一次 N<=500000 M<=500000 思路 先tarjan缩点,然后就形成一个dag,无环,所以直接spfa求最长路就行. 也可以先缩点,然后拓扑排序 + dp 搞. 代码 #include <map> #include <queue> #include <stack> #include <cstdio> #include &l…

这里的Tarjan是基于DFS,用于求有向图的强联通分量. 运用了一个点dfn时间戳和low的关系巧妙地判断出一个强联通分量,从而实现一次DFS即可求出所有的强联通分量. §有向图中, u可达v不一定意味着v可达u.    相互可达则属于同一个强连通分量    (Strongly Connected Component, SCC) §有向图和它的转置的强连通分量相同 §所有SCC构成一个DAG(有向无环图) dfn[u]为节点u搜索的次序编号(时间戳),即首次访问u的时间 low[u]为u或u的…

题目链接:https://vjudge.net/problem/UVA-11324 题意:求一个有向图中结点数最大的结点集,使得该结点集中任意两个结点u和v满足:要目u可以到达v,要么v可以到达u(相互可达也可以). 思路:同一个强联通分量的结点集中任意两个结点u和v满足题的要求足:要么u可以到达v,要么v可以到达u(相互可达也可以).把强联通分量收缩点后得到scc图,让每个scc结点的权值等于他的结点数,则求scc图上权最大的路径.拓扑dp,也可以直接bfs,但是要建立一个新的起点,连接所有入…

由于昨天写计蒜客初赛的一道题,看出了是缩点,但一时忘记了另外一个叫什么s...的算法怎么写了,话说我为什么没有回去翻一下自己的blog然后今天就去学了更实用也更强力的Tarjan Tarjan的思想其实很简单,就是用时间戳(讲得真TM流弊,其实就是DFS访问到的次序)和栈来搞一下 关于Tarjan的写法,我自己也不是很讲得来,大家可以看一下这篇blog 这里讲一下如何用Tarjan来进行缩点 令我们求出的col[i]表示原图中第i个点是哪个强连通分量中的,则我们可以建出新图,方式如下 for (…

---题面--- 题解: 首先tarjan缩点应该还是容易想到的,因为喜爱具有传递性,所以一个强联通分量里面的点实际上是全部等效的,所以我们可以缩成一个方便判断, 缩完点之后整张图就变成了一个有向无环图,这时我们的目标是要找到所有的可以被所有节点到达的节点(此处的节点已经是缩完后的了) 你可能会注意到“所有的”被划去了,为什么呢? 其实这是一个非常妙的性质,因为这样的节点最多只会有一个. why? 这就是缩点的妙处所在了,我们注意到缩点之后是没有环的. 现在我们假设我们找到了一个合法的节点,我们…