题意: 一个数字矩阵,可以出发K次,每次可以从右边或者下面走,要求(在收益最大情况下)覆盖全图,不能则输出-1.(规则:每次跳一步的时候若格子数字相等则获得该数字的能量,每跳一步消耗距离的能量).每个格子走且仅能走一次. 选<=K条路径,最优情况来覆盖全图. 显然用拆点为二分图. 一种解法:边(流量,费用) 源点向X部连边(1,0)Y部向汇点连边(1,0)X到Y,若能到,则有边(1,消耗-获得).关键点(解决每个点都覆盖,恰好起到填补的作用):在X部最上面添加一个点,源点连之(k,0)它向所有Y…

主要还是网络流拆点建图一类技巧吧 Description JudgeOnline/upload/201806/1(4).pdf 题目分析 第一眼看到这题时候只会把每个点拆成4个方向:再强制定向连边防止成环:最后做一遍最大费用可行流. 然而这种做法显然比较复杂,且关于强制定向我也并不是很熟练…… 再仔细研究一下题目的性质,发现危险度所处的格子奇偶性是相同的.这种性质使得我们可以以黑白染色的角度考虑强制定向的问题. 设$X+Y$为奇数的点为黑点:为偶数的点为白点.那么“折形”的限制就表述为每当选了一…

K Subsequence 这个题目是这个人想吃东西,但是他每次吃的都是他的美味值都必须不递减,可以吃k次,问这个最大的美味值是多少. 这个是一个比较明显的费用流,建图也很好建,但是呢,这个题目卡spfa费用流,所以要用dij的费用流. 刚刚是第一种方法,第二种方法就是优化,减少很多边来优化这个复杂度. 因为每次的美味值都必须不递减, 所以比如我们给x建边,w[x]=a  后面我们建比a大的w[y]=b 如果后面有比b大的z位置就不建了x,z 之间的边,因为之后y,z会建边,x,z可以通过 xy…

题意: n行, a房间的气球,b房间的气球 i行需要的气球,与a房的距离,b房的距离 求最小距离 #include <stdio.h> #include <string.h> #include <iostream> #include <math.h> #include <queue> #include <set> #include <algorithm> #include <stdlib.h> #define…

BZOJ 洛谷 首先预处理出\(dis[i][j]\),表示从\(i\)到\(j\)的最短路.可以用\(Floyd\)处理. 注意\(i,j\)是没有大小关系限制的(\(i>j\)的\(dis[i][j]\)也要求,虽然后面用不到),因为可以从\(i\)经过中间点\(k,\ i<k<j\),到达\(j\).同时\(i\to j\)只能经过\(k<\max(i,j)\)的点,否则是走不了\(k\)的. 然后题意可以转化为用不超过\(k\)条路径覆盖所有点,最小化边权和. 拆点,建二分…

虽然不一定每次都是由编号小的点向编号大的走,但一个人摧毁的顺序一定是从编号小的到编号大的.那么在摧毁据点x的过程中,其只能经过编号小于x的点.并且这样一定合法,因为可以控制其他人先去摧毁所经过的点.那么可以floyd求出由摧毁x到摧毁y的最短路径.注意这里也需要更新起点编号大于终点的情况,否则floyd会挂掉. 剩下的问题就是用k条路径覆盖所有点使费用最小.那么考虑网络流.可以将每个点拆成入点和出点来控制节点流量至少为1,边权的费用设置为其间最短路径,跑上下界费用流即可. #include<io…

题意:       给你一个矩阵,你最多可以选择k条路线,k条路线的起点随意,每次行走的距离随意,但是只能往右或者下走,走过的点不能再走,而且每一步如果a->b,如果a和b的权值s相等那么就可以获得s这么多能量,每一步花费的能量是|x1 - x2| + |y1 - y2| - 1,最后问你吧所有点都遍历后获得的最大能量是多少. 思路:       每个点只能走一次,最多可以选择k条路径,要求全走完的最大,显然是费用流,我写的是最大费用最大流,(最小费用最大流也行,就是正负的问题)下面说建边.  …

[BZOJ3130]费用流(最大流,二分) 题面 Description Alice和Bob在图论课程上学习了最大流和最小费用最大流的相关知识. 最大流问题:给定一张有向图表示运输网络,一个源点S和一个汇点T,每条边都有最大流量.一个合法的网络流方案必须满足:(1)每条边的实际流量都不超过其最大流量且非负:(2)除了源点S和汇点T之外,对于其余所有点,都满足该点总流入流量等于该点总流出流量:而S点的净流出流量等于T点的净流入流量,这个值也即该网络流方案的总运输量.最大流问题就是对于给定的运输网络…

[BZOJ2324][ZJOI2011]营救皮卡丘(网络流,费用流) 题面 BZOJ 洛谷 题解 如果考虑每个人走的路径,就会很麻烦. 转过来考虑每个人破坏的点集,这样子每个人可以得到一个上升的序列. 预处理\(dis[u][v]\)表示\(u\rightarrow v\)在不经过标号大于\(max\{u,v\}\)的点的情况下的最短路. 这个可以\(Floyd\)预处理. 不妨把\(0\)号点加入到每个人的序列开头,这样子一个假设一个人的序列是\(P\),那么他经过的所有边的和就是\(\sum…

修车 题目描述 同一时刻有位车主带着他们的爱车来到了汽车维修中心.维修中心共有M位技术人员,不同的技术人员对不同的车进行维修所用的时间是不同的.现在需要安排这M位技术人员所维修的车及顺序,使得顾客平均等待的时间最小. 说明:顾客的等待时间是指从他把车送至维修中心到维修完毕所用的时间. 输入 第一行有两个m,n,表示技术人员数与顾客数. 接下来n行,每行m个整数.第i+1行第j个数表示第j位技术人员维修第i辆车需要用的时间T. 输出 最小平均等待时间,答案精确到小数点后2位. 样例输入 2 2 3…