圈地计划 Description 最近房地产商GDOI(Group of Dumbbells Or Idiots)从NOI(Nuts Old Idiots)手中得到了一块开发土地.据了解,这块土地是一块矩形的区域,可以纵横划分为N×M块小区域.GDOI要求将这些区域分为商业区和工业区来开发.根据不同的地形环境,每块小区域建造商业区和工业区能取得不同的经济价值.更具体点,对于第i行第j列的区域,建造商业区将得到Aij收益,建造工业区将得到Bij收益.另外不同的区域连在一起可以得到额外的收益,即如果…

类似于happiness的一道题,容易想到最小割的做法. 但是不同的是那一道题是相邻的如果相同则有收益,这题是相邻的不同才有收益. 转化到建图上面时,会发现,两个相邻的点连的边容量会是负数.. 有一种转化的办法,把图进行黑白染色后,把白点的S-T倒转过来,这样就转化成了happiness那道题了... # include <cstdio> # include <cstring> # include <cstdlib> # include <iostream>…

题目链接:http://61.187.179.132/JudgeOnline/problem.php?id=2132 题意:n*m的格子染色黑白,对于格子(i,j)染黑色则价值为A[i][j],白色为B[i][j].若一个格子四周不同颜色的有x个,则额外的价值为x*C[i][j].求最大价值. 思路:将格子黑白染色分成两个集合X和Y.S集合为X中的A和Y中的B,T为X中的B和Y中的A.相邻的连边为两个格子的C值之和.总权值减去最小割即是答案. struct node { int v,cap,ne…

[BZOJ2132]圈地计划 Description 最近房地产商GDOI(Group of Dumbbells Or Idiots)从NOI(Nuts Old Idiots)手中得到了一块开发土地.据了解,这块土地是一块矩形的区域,可以纵横划分为N×M块小区域.GDOI要求将这些区域分为商业区和工业区来开发.根据不同的地形环境,每块小区域建造商业区和工业区能取得不同的经济价值.更具体点,对于第i行第j列的区域,建造商业区将得到Aij收益,建造工业区将得到Bij收益.另外不同的区域连在一起可以得…

都说了是'切'糕所以是最小割咯 建图: 每个点向下一层连容量为这个点的val的边,S向第一层连容量为inf的边,最后一层向T连容量为自身val的边,即割断这条边相当于\( f(i,j) \)选择了当前层 第i层的每个点向第i+d层的与其相邻点\( \left | x_i-x_{i+d} \right |+\left | y_i-y_{i+d} \right |==1 \)连容量为inf的边,即割断i+d这层以及以下各层需要inf的费用,相当于防止相邻点的\( f(i,j) \)值选择差大于等于d…

对于网格图,尤其是这种要求相邻各自不同的,考虑黑白染色 对于这张染色后图来说: 对于每个黑格: 表示初始时选择商业区: s点向它连商业区收益的流量,它向t点连工业区收益的流量: 割断S侧的边说明反悔,则保留T侧边的边权(工业区),割断T侧的边说明维持原样,保留S侧边权(商业区) 对于每个白格: 表示初始时选择工业区: s点向它连工业区收益的流量,它向t点连商业区收益的流量: 割断S侧的边说明反悔,则保留T侧边的边权(商业区),割断T侧的边说明维持原样,保留S侧边权(工业区) 对于相邻格子: 相邻…

[题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2132 [题意] 给定n*m个区域,建工业区价值A,建商业区价值B,如果(i,j)有k个相邻区域与之所建不同则价值为k*C,求最大获益. [思路] 首先将图黑白染色,使(i+j)&1的为白点X,其他为黑点Y,满足白/黑点集之内无相邻关系. 对于白点,连边(S,X,A)(X,T,B) 对于黑点,连边(S,Y,B)(X,Y,A) 两相邻黑白点之间连无向边(CA+CB) 表示A格C与B格C之…

谁说这道和2127是双倍经验的来着完全不一样啊? 数组开小会TLE!数组开小会TLE!数组开小会TLE! 首先sum统计所有收益 对于当前点\( (i,j) \)考虑,设\( x=(i-1)*m+j \) 首先单个人选择文科或者理科是很好建图的,我们设与s点相连选文,与t点相连选理,连接\( [s,x]=art[i][j] \) \( [x,t]=science[i][j] \),即不选哪一科就割掉哪一科的收益即可 然后考虑前后左右中5个人同时选同一科的情况.把x拆成x,x0,x1,连接\( […

#include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #define M 100009 #define inf 2139062143 using namespace std; ][],b[][],c[][],tot,cnt=,T,ans,head[M],d[M],q[*M],next[*M],u[*M],v[*M]; ]={,,,-},yy[]={,-,,}; bool bfs() { memset(d,,)); ,…

参考:https://www.cnblogs.com/chenyushuo/p/5144957.html 不得不说这个建图方法真是非常妙啊 假设S点选理,T点选文,a[i][j]为(i,j)选文收益,b[i][j]为(i,j)选理收益,c[i][j]为同时选文收益,d[i][j]为同时选文收益. 那么对于每个点x=(i+1)*m+j,我们连接 \[ c[s,x]=b[i][j] \] \[ c[x,t]=a[i][j] \] 对于有利益相关的x,y两点,连接 \[ c[s,x]=d[i][j]/…

2768: [JLOI2010]冠军调查 题目连接: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2768 Description 一年一度的欧洲足球冠军联赛已经进入了淘汰赛阶段.随着卫冕冠军巴萨罗那的淘汰,英超劲旅切尔西成为了头号热门.新浪体育最近在吉林教育学院进行了一次大规模的调查,调查的内容就是关于切尔西能否在今年问鼎欧洲冠军.新浪体育的记者从各个院系中一共抽取了n位同学作为参与者,大家齐聚一堂,各抒己见.每一位参与者都将发言,阐述自己的…

1497: [NOI2006]最大获利 题目连接: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1497 Description 新的技术正冲击着手机通讯市场,对于各大运营商来说,这既是机遇,更是挑战.THU集团旗下的CS&T通讯公司在新一代通讯技术血战的前夜,需要做太多的准备工作,仅就站址选择一项,就需要完成前期市场研究.站址勘测.最优化等项目.在前期市场调查和站址勘测之后,公司得到了一共N个可以作为通讯信号中转站的地址,而由于这些地址的地理…

[题意] 有n个有偿工作选做,m个机器,完成一个工作需要若干个工序,完成每个工序需要一个机器,对于一个机器,在不同的工序有不同的租费,但买下来的费用只有一个.问最大获益. [思路] 对于工作和机器建点,由S向每一个工作连边(S,u,a)a为完成工作的奖励,由一个工作向所需机器连边(u,v,b)b为租用机器费用,由每个机器向T连边(v,T,c)c为购买机器的费用.  求最小割,构图提供的选择有:不做该工作,租用一个工序需要的机器,购买一个机器满足所有需要.最小割保证ST不相连,即保证给所有工作分配…

题目链接:BZOJ - 3144 题目分析 题意:在 P * Q 的方格上填数字,可以填 [1, R] . 在 (x, y) 上填 z 会有 V[x][y][z] 的代价.限制:相邻两个格子填的数字的差的绝对值不能超过 D . 求一个合法的最小总代价. 这道题是一个最小割模型,直接说建图吧. 建图:每个点 (x, y) 拆成 R 个点,(x, y, z) 代表 (x, y) 填 z. 然后从 S 向 (*, *, 1) 连 INF ,从 (*, *, R) 向 T 连 INF . 然后对于 (i…

题目链接:BZOJ - 3894 题目分析 最小割模型,设定一个点与 S 相连表示选文,与 T 相连表示选理. 那么首先要加上所有可能获得的权值,然后减去最小割,即不能获得的权值. 那么对于每个点,从 S 向它连权值为它选文的价值的边,从它向 T 连权值为它选理的价值的边. 对于一个点,它和与它相邻的点构成了一个集合,这个集合如果都选文,可以获得一个价值v1,如果都选理,可以获得一个价值 v2. 只要这个集合中有一个点选文,就无法获得 v2,只要有一个点选理,就无法获得 v1. 那么处理方式就是…

4873: [Shoi2017]寿司餐厅 题意:略 唯一会做的... 一眼最小割 就是最大权闭合子图呀 \(s\rightarrow d_{positive} \rightarrow -d_{negtive} \rightarrow t\) 然后区间包含关系连inf 然后向t连花费 一开始看成\(mx^2 + cx\) x是选择种类数,直接吓哭了 平方怎么割啊我只会费用流 然后发现x是编号gg 然后建图注意编号最大是1000,tle了两次.... #include <iostream> #in…

题意 对于某一条无向图中的指定边 \((a, b)\) , 求出至少需要多少次操作.可以保证 \((a, b)\) 边在这个无向图的最小生成树中. 一次操作指: 先选择一条图中的边 \((u, v)\), 再把图中除了这条边以外的边, 每一条的权值都减少 \(1\) . \(n \le 500, m \le 800, 1 \le w_i < 10^6\) 题解 给除了一条边的所有边权 \(-1\) ,相当于给这条边的边权 \(+1\) . 利用生成树的结论,一条边 \(u \to v\) (权值…

怎么求一张无向图中任意两点之间的最小割? http://fanhq666.blog.163.com/blog/static/8194342620113495335724/ 一张无向图不同的最小割最多有n-1个. 所以可以用这些最小割建出一棵最小割树. #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<queue> #define i…

这道题目很奇怪. 为什么奇怪?因为这道题用了一种叫分治最小割/最小割树的玩意. 以前从来没有见过这东西. 推荐一个讲这玩意的博客 写起来还是很顺手的. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath> #include<ctime> #include<string> #include<ioma…

把转置矩阵看成逆矩阵吓傻了233 首先按照矩乘推一下式子: \[ D=\sum_{i=1}^n a[i]*(\sum_{j=1}^n a[j]*b[j][i])-c[i] \] \[ D=(\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^n a[i]*a[j]*b[j][i])-(\sum_{i=1}^n a[i]*c[i]) \] 这样,很容易看出b是贡献部分,当a[i]a[j]同时为1的时候贡献b[i][j]+b[j][i],否则不贡献:c是花费部分,a[i]选1就花费c[i] 有正负收益,…

算法详见:http://www.cnblogs.com/lokiii/p/8191573.html 求出点两两之间的最小割之后,把他们扔到map/set里跑即可 可怕的是map和set跑的时间竟然完全一样-代码里注释掉的部分是map #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<queue> #include<map> #include<set> usin…

题面太长了,请各位自行品尝—>人员雇佣 分析: 借用题解的描述: a.选择每个人有一个代价Ai b.如果有两个人同时选择就可以获得收益Ei,j c.如果一个人选择另一个不选会产生代价Ei,j 这是一道模型题(不是模板题是模型题)我们要记住这种建模. 之前说过,最小割问题关键在于“舍弃”,所以说我们这个也是,要么舍弃Eij,要么舍弃Ai,Aj,要么舍弃完某个A还得付出Eij的代价. 这里直接给出建图方法. 首先,我们从原点向每个人i连边,容量为Σ(Eij)(1<=j<=n),表示选这个人最…

题面 求所有点对的最小割中<=c的数量 分析 分治最小割板题 首先,注意这样一个事实:如果(X,Y)是某个s1-t1最小割,(Z,W)是某个s2-t2最小割,那么X∩Z.X∩W.Y∩Z.Y∩W这四项不可能均非空.也就是说,最小割不可能相互跨立. 这个蕴含了,最多一共有N-1个不同的s-t最小割.只需把这些割找出来即可. 寻找的方法:首先,在V中任意找两个点a,b,求最大流,把V划分为割X-Y,之后对X.Y分别递归地进行划分.这样就能得到N-1个割了. (摘自hzwer的博客) CODE #inc…

题目链接:http://61.187.179.132/JudgeOnline/problem.php?id=2007 题意:给出一个n*n的格子,那么顶点显然有(n+1)*(n+1)个.每两个相邻顶点之间有两条边,这两条边是有向的,边上有权值..左上角为源点,右下角为汇点,求s到t的最小割. 思路:很明显这是一个平面图,将其转化为最 短路.我们将s到t之间连一条边,左下角为新图的源点S,右上角区域为新图的终点T,并且为每个格子编号.由于边是有向的,我们就要分析下这条边应该是哪 个点向哪个点的边.…

题目链接:http://61.187.179.132/JudgeOnline/problem.php?id=2768 题意:给出一个无向图,每个点有一个值0或者1.现在重新设置每个点的值0或者1.设重新设置后的点与原来的点有x个点的值不一样:重新设置后有y条边(u,v)使得u和v的值不同.最小化x+y. 思路:若初始值为1则原点向其连边:否则其向汇点连边.对于边(u,v),u和v的值不同,则连边.求最小割.若左侧被割到,则表示将其改为0:右侧被割到,则表示将其改为1:中间被割到则表示两边冲突.…

最小割...二分染色然后把颜色不同的点的源汇反过来..然后就可以做了. 某个点(x,y): S->Id(x,y)(回报), Id(x,y)->T(代价), Id(i,j)&&Id(相邻节点)->newId(i,j)(+oo), newId(i,j)->T(回报) 然后染色不同的点反过来就可以了. 初始时答案为2*∑回报, 这样每个点要么割掉1个回报,要么割掉2个回报, 要么割掉1回报+代价.都对应着每一种方案 ----------------------------…

显然是最小割... 对于规律(i, j, k) i,j 互相连边, 容量为k 对于规则(S, a, b) 新建一个点x, x与S中每个点连一条弧, 容量+∞, 然后再根据a决定x与源点或汇点连边. 跑最大流, 用总收益减去就是答案了...挺好想的一道题... #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn = 10100; const int INF = 10000000; struct edge { int to, ca…

1001: [BeiJing2006]狼抓兔子 Time Limit: 15 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 27715  Solved: 7134[Submit][Status][Discuss] Description 现在小朋友们最喜欢的"喜羊羊与灰太狼",话说灰太狼抓羊不到,但抓兔子还是比较在行的, 而且现在的兔子还比较笨,它们只有两个窝,现在你做为狼王,面对下面这样一个网格的地形: 左上角点为(1,1),右下角点为(N,M)(上图中N=4,M…

上来就跑3e5的最大流--脑子抽了 很容易看出,每个地方的海拔都是0或1因为再高了没有意义,又,上去下来再上去没有意义,所以最后一定是从s连着一片0,剩下连着t一片1,然后有贡献的就是01交接的那些边 跑个最小割就好了 然而跑不过,考虑建对偶图,也就是网格的空当成一个点,然后这些点之间互相连边的权值为原图穿过他们的边的权值,建立一对原点汇点,分别连左下边界的新点和右上边界的新点,这样跑最短路就是最小割 方便的建图是把所有边转90度就是新边 #include<iostream> #include…

题目链接 //裸最大权闭合子图... #include<cstdio> #include<cctype> #include<algorithm> #define gc() getchar() const int N=55005,M=N<<2,INF=1e8; int n,m,src,des; int Enum,H[N],nxt[M<<1],to[M<<1],cap[M<<1],q[N],lev[N],cur[N]; inl…