P1268 树的重量 85通过 141提交 题目提供者该用户不存在 标签树形结构 难度提高+/省选- 提交该题 讨论 题解 记录 最新讨论 有这种情况吗!!!! 题意似乎有问题 题目描述 树可以用来表示物种之间的进化关系.一棵“进化树”是一个带边权的树,其叶节点表示一个物种,两个叶节点之间的距离表示两个物种的差异.现在,一个重要的问题是,根据物种之间的距离,重构相应的“进化树”. 令N={1..n},用一个N上的矩阵M来定义树T.其中,矩阵M满足:对于任意的i,j,k,有M[i,j]+M[j,k…

P1268 树的重量 题目描述 树可以用来表示物种之间的进化关系.一棵"进化树"是一个带边权的树,其叶节点表示一个物种,两个叶节点之间的距离表示两个物种的差异.现在,一个重要的问题是,根据物种之间的距离,重构相应的"进化树". 令N={1..n},用一个N上的矩阵M来定义树T.其中,矩阵M满足:对于任意的i,j,k,有M[i,j] + M[j,k] >= M[i,k].树T满足: 1．叶节点属于集合N: 2．边权均为非负整数: 3．dT(i,j)=M[i,j]…

P1268 树的重量 构造类题目,看不出个所以然来... emmm,只好看题解: 只有两个点,那一条路径就是$ans$ 考虑三个点,那么$3$这个点相对于树上的路径(已经加入树上的边的距离) 为:$(dis[1][3]+dis[2][3]-dis[1][2])/2$ 秒啊,这样就可以求出那一条蓝边的长度了 考虑四个点的情况 对于第四个点,我们发现单纯只求$(dis[1][4]+dis[2][4]-dis[1][2])/2$得到的答案并不是我们想要的,重复了一部分 转而考虑$3$,那么$(dis[…

题目描述 树可以用来表示物种之间的进化关系.一棵"进化树"是一个带边权的树,其叶节点表示一个物种,两个叶节点之间的距离表示两个物种的差异.现在,一个重要的问题是,根据物种之间的距离,重构相应的"进化树". 令N={1..n},用一个N上的矩阵M来定义树T.其中,矩阵M满足:对于任意的i,j,k,有M[i,j] + M[j,k] >= M[i,k].树T满足: 1．叶节点属于集合N: 2．边权均为非负整数: 3．dT(i,j)=M[i,j],其中dT(i,j)表…

题面 目的:求出树的各边长度 条件:每个节点之间最短路.整个图中不存在负边 我们可以每一次把一个点加入树内,求出这个点和已经构建好的树的边的长度: 这个长度抽象理解一下就是(dis[i][j]+dis[i][root]-dis[root][j])/2 为什么?因为上面的式子中这条边刚好遍历了两次: 然后答案加上这条边的长度就好了: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int a[100][100]; int main() { int n;…

题面 传送门:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1268 Solution 这是一道极其巧妙的构造题 先做一个约定[i,j]表示从i到j的距离 我们可以先从n=2,也就是最简单的情况来切入这道题 对于n=2,答案显然是[1,2] 接下来考虑n=3 如下图所示 这棵树一定是长成这样的 也就是说三这个节点一定是插在1与2两个节点之间的 我们可以发现,3节点的插入使得树的权值增加了([1,3]+[2,3]-[1,2])/2 (即紫线与蓝线的权值和减去绿线除以…

刚学的好玩算法,AC2题,非常开心. 其实很早就有教过,以前以为很难就没有学,现在发现其实很简单也很有用. 更重要的是我很好调试,两题都是几乎一遍过的. 介绍树链剖分前,先确保已经学会以下基本技巧: DFS序列,线段树/树状数组,LCA(最近公共祖先) DFS序列确保你能听懂以下环节,线段树/树状数组是维护序列的有力工具,而LCA涉及树上的很多基本问题. 经常会遇到这样的题目: 对于一棵树,给x到y的路径上的点/边都做一个操作,并且查询x到y的路径上的点/边的值. 如果不是x到y的路径,而是节点…

如题,已知一棵包含N个结点的树(连通且无环),每个节点上包含一个数值,需要支持以下操作: 操作1: 格式: 1 x y z 表示将树从x到y结点最短路径上所有节点的值都加上z 操作2: 格式: 2 x y 表示求树从x到y结点最短路径上所有节点的值之和 操作3: 格式: 3 x z 表示将以x为根节点的子树内所有节点值都加上z 操作4: 格式: 4 x 表示求以x为根节点的子树内所有节点值之和 --by洛谷 一听名字就知道是模板: 有关树链剖分的内容 对子树操作,可理解为对dfs序上fa开头长度…

题目描述 树可以用来表示物种之间的进化关系.一棵“进化树”是一个带边权的树,其叶节点表示一个物种,两个叶节点之间的距离表示两个物种的差异.现在,一个重要的问题是,根据物种之间的距离,重构相应的“进化树”. 令N={1..n},用一个N上的矩阵M来定义树T.其中,矩阵M满足:对于任意的i,j,k,有M[i,j] + M[j,k] >= M[i,k].树T满足: 1．叶节点属于集合N: 2．边权均为非负整数: 3．dT(i,j)=M[i,j],其中dT(i,j)表示树上i到j的最短路径长度. 如下图…

题目描述 树可以用来表示物种之间的进化关系.一棵“进化树”是一个带边权的树,其叶节点表示一个物种,两个叶节点之间的距离表示两个物种的差异.现在,一个重要的问题是,根据物种之间的距离,重构相应的“进化树”. 令N={1..n},用一个N上的矩阵M来定义树T.其中,矩阵M满足:对于任意的i,j,k,有M[i,j] + M[j,k] >= M[i,k].树T满足: 1．叶节点属于集合N: 2．边权均为非负整数: 3．dT(i,j)=M[i,j],其中dT(i,j)表示树上i到j的最短路径长度. 如下图…

题目: 题目描述 树可以用来表示物种之间的进化关系.一棵"进化树"是一个带边权的树,其叶节点表示一个物种,两个叶节点之间的距离表示两个物种的差异.现在,一个重要的问题是,根据物种之间的距离,重构相应的"进化树". 令N={1..n},用一个N上的矩阵M来定义树T.其中,矩阵M满足:对于任意的i,j,k,有M[i,j] + M[j,k] >= M[i,k].树T满足: 1．叶节点属于集合N: 2．边权均为非负整数: 3．dT(i,j)=M[i,j],其中dT(i…

题目链接:http://www.luogu.org/problem/show?pid=1268#sub -------- 这道题费了我不少心思= =其实思路和标称毫无差别,但是由于不习惯ACM风格的题目,没有打答案之间的换行,wa了好几次 解决所有"构造"问题都要按照如下的步骤: 寻找特例.特征 建立模型 一般化模型 寻找特例 (1) 我们假设结点数为1,显然答案为0,因为这棵树的边集为空. (2) 当结点数为2时,答案就是d[1][2],即(1,2)的距离. (3) 当结点数为3时呢…

题目描述 如题,已知一棵包含N个结点的树(连通且无环),每个节点上包含一个数值,需要支持以下操作: 操作1: 格式: 1 x y z 表示将树从x到y结点最短路径上所有节点的值都加上z 操作2: 格式: 2 x y 表示求树从x到y结点最短路径上所有节点的值之和 操作3: 格式: 3 x z 表示将以x为根节点的子树内所有节点值都加上z 操作4: 格式: 4 x 表示求以x为根节点的子树内所有节点值之和 输入输出格式 输入格式: 第一行包含4个正整数N.M.R.P,分别表示树的结点个数.操作个数…

题目描述 如题,给定一棵有根多叉树,请求出指定两个点直接最近的公共祖先. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含三个正整数N.M.S,分别表示树的结点个数.询问的个数和树根结点的序号. 接下来N-1行每行包含两个正整数x.y,表示x结点和y结点之间有一条直接连接的边(数据保证可以构成树). 接下来M行每行包含两个正整数a.b,表示询问a结点和b结点的最近公共祖先. 输出格式: 输出包含M行,每行包含一个正整数,依次为每一个询问的结果. 输入输出样例 输入样例#1: 5 5 4 3 1 2 4 5…

题目描述 如题,已知一棵包含N个结点的树(连通且无环),每个节点上包含一个数值,需要支持以下操作: 操作1: 格式: 1 x y z 表示将树从x到y结点最短路径上所有节点的值都加上z 操作2: 格式: 2 x y 表示求树从x到y结点最短路径上所有节点的值之和 操作3: 格式: 3 x z 表示将以x为根节点的子树内所有节点值都加上z 操作4: 格式: 4 x 表示求以x为根节点的子树内所有节点值之和 输入输出格式 输入格式: 第一行包含4个正整数N.M.R.P,分别表示树的结点个数.操作个数…

最近在做些树形DP练练手 原题链接 大意就是给你一棵树,你可以断开任意数量的边,使得剩下的联通块大小乘积最大. 样例 8 1 2 1 3 2 4 2 5 3 6 3 7 6 8 输出 18 我首先想的是设\(f[i]\)表示以\(i\)为根的子树可获得的最大收益,但是会发现这样无法转移.考虑再加一维,\(f[i][j]\)表示以\(i\)的子树中,\(i\)所在的联通块大小为\(j\)的最大价值.然后我就傻了,想了半天也没想起来怎么转移,最后只好看了一眼题解.其实转移好简单的,貌似是个树上背包?…

正解:主席树+倍增+分治 解题报告: 传送门! 首先看到这题会想到之前考过的这题 但是那题其实简单一些,,,因为那题只要用个分治+预处理就好,只是有点儿思维难度而已 这题就不一样,因为它说了是按照原树上的顺序再命名,而且还是只截一棵子树 而且那题麻油已知的图的形状,每次都要重新建一个图,所以不存在倍增之类的玩意儿 这题是给定了树的形状了,然后给一堆询问 所以这题的代码要麻烦很多 不过只是题解的话麻油什么关系,毕竟思维难度其实比那题还简单那么点儿来着,,,因为那题有一种路径很难被想到,但这题是棵树…

正解:树状数组+差分 解题报告: 戳我! 不得不说灵巧真滴是越来越弱了...连模板题都要放上来了QAQ 因为今天考试的T3正解要用到树状数组这才惊觉树状数组掌握得太太太太差了...之前一直靠线段树续着一条狗命 然后又感觉树状数组好像挺复杂挺难明白的就一直没了解也懒得去理解QAQ 然后赶紧就滚去把两个模板给做了 1就懒得港了实在太模板了,2的话是因为还要用差分然后巧的是差分我也不会so就顺便把差分也了解了下quq所以就觉得写下题解记录下趴quq 首先港下差分到底是个啥趴quq 其实我记得最开始我了…

题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1268 给定所有点间的最短路求原图所有路径和 形如: 我们需要计算红边+绿边 绿边 = (红边+蓝边+紫边)/2 所求等于 (红边+蓝边+紫边)/2 + 红边 枚举 #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; cons…

题意 思路:直接树链剖分,用线段树维护即可,算是树剖的经典题目吧. 代码: #include <bits/stdc++.h> #define ls(x) (x << 1) #define rs(x) ((x << 1) | 1) using namespace std; const int maxn = 100010; int head[maxn], Next[maxn * 2], ver[maxn * 2]; int sz[maxn], son[maxn], d[ma…

下有彩蛋(from https://www.cnblogs.com/wuwangchuxin0924/p/5921130.html)树状数组的blog写的最好的是这位//https://www.cnblogs.com/wuwangchuxin0924/p/5921130.html//(声明一下跟我没有半毛钱关系,我是一个热爱珂学的好孩子)我要说的主要是怎么去学习树状数组,刚开始我也无从下手,但是我想到了一个方法,虽然我不知道怎么实现,但我知道代码的意思和实现的原理,所以我对照他(她)的代码在看着…

大意: 给定树, 求删除一些边, 使得连通块大小的乘积最大 设$dp_{i,j}$表示只考虑点$i$的子树, $i$所在连通块大小为$j$的最大值. 转移的时候不计算$i$所在连通块的贡献, 留到最后再算. 这题答案很大, 还要套个高精, 这是没套高精的代码 #include <iostream> #include <sstream> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <cmath>…

题面描述点此qwq. 正解开始. 一道茅塞顿开恍然大悟的题目: 第一眼看到这个题的时候,语文不好的我对着题目中的 这些,和: 这句话发呆半天,,,, 因为不关我怎么构建几何模型,我都不理解这句话.. (吐槽题面臃肿!) 然后想了一下,发现题目是这个亚子: 给你一个矩阵M,M上每一个节点(i,j)表示叶子结点i和叶子结点j的距离,每个矩阵有且只能生成唯一一个树(不然这题没法搞了),让你求这棵树上的每一条边的权值和. 在李姐(lz dalao)完题目之后,我又开始懵了......到底怎么搞非叶节点的…

题面 挺好的一道树剖模板: 首先要学会最模板的树剖: 然后这道题要注意几个细节: 初始化时,seg[0]=1,seg[root]=1,top[root]=root,rev[1]=root; 在线段树上进行操作时,要使用lazy标记: 对于一个以x为根的子树,它子树中所有的元素一定时在线段树上连续的区间,且以seg[x]开始,以seg[x]+size[x]-1结束: 然后写码的时候注意不要手残(比如说预处理时写成了dep[u]=dep[u]+1); #include <bits/stdc++.h>…

题面 本题的难度其实不及紫题的难度.主要是在hash时的处理细节比较繁琐: 首先是树hash的模板: long long treehash(int u,int fa) { ]; ; ; for(int i=head[u];i;i=star[i].nxt){ int v=star[i].to; if(v==fa) continue; q[++num]=treehash(v,u); } sort(q+,q+num+); ;i<=num;i++){ ans=ans*+q[i]; } return an…

题面 本题随便看两眼就知道该题满足了优美的查分性质: 对于在区间[x,y]内操作时,应该将查分数组的第x项和第y+1项进行相反操作: 询问答案时,问第i个数的值就是查分数组的前i项和: 暴力+玄学卡常可以A掉数据十分水的数据: 正解是求前i项和的时候用树状数组来维护: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int n,m; ]; ]; ]; int lowbit(int x) { return x&(-x); } void add(…

题目描述 我们可以把由“0”和“1”组成的字符串分为三类:全“0”串称为B串,全“1”串称为I串,既含“0”又含“1”的串则称为F串. FBI树是一种二叉树,它的结点类型也包括F结点,B结点和I结点三种.由一个长度为2^N的“01”串S可以构造出一棵FBI树T,递归的构造方法如下: 1) T的根结点为R,其类型与串S的类型相同: 2) 若串S的长度大于1,将串S从中间分开,分为等长的左右子串S1和S2:由左子串S1构造R的左子树T1,由右子串S2构造R的右子树T2. 现在给定一个长度为2^N的“…

迷之TLE #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cstdlib> #define lson l,mid,rt<<1 #define rson mid+1,r,rt<<1|1 #define LL long long using namespace std; const int MAXN…

支持各种数据结构上树,注意取膜. #include <iostream> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cstdlib> #include <cstdio> #include <queue> #define lson l,mid,rt<<1 #define rson mid+1,r,rt<<1|1 #define LL long long u…

题意: 解: 发现我们每次染的都是不同的颜色,那么用lct维护的话一个颜色就会在一个splay里.染色是access. 维护每个节点到根路径上的虚边数量. 虚边的切换只会在access和link中出现.于是access的时候顺便修改那个子树.lct上啥也不用维护. 查询链可以用两端点减去lca. #include <bits/stdc++.h> , INF = 0x3f3f3f3f; struct Edge { int nex, v; }edge[N << ]; int tp; i…