[问题描述] “牵着你的手的是她,路边开满了紫色的百合花……” 你从梦中醒来,却依然忘不了梦中的她百合花,每朵百合花都有一个权值,在二进制下写成一行‘1’,第i朵紫色百合的权值在二进制下写成i个‘1’.你想挑出其中一些组成“一束百合花”且价值在二进制下恰好为一个‘1’后面P个‘0’,那么有多少种挑选方案呢? 定义“一束百合花”的价值为这些百合花组成的集合的所有子集的权值乘积的和(空集的权值乘积算1).如价值为1和3组成的一束百合花价值为1+1+3+1*3=8 [输入格式] 一行两个正整数N,P,…

YOUSIKI 在 noip2016 的一道<天天爱跑步>的题爆零后,潜心研究树上问题,成为了一代大师,于是皮皮妖为了测验他,出了一道题,名曰<跑步爱天天>. 有一个以 1 为根的有根树,初始每个点都有个警卫,每个警卫会按深度优先的顺序周期性的巡逻以其初始点为根的子树(详见样例解释),一个时刻走且仅走一条边. YOUSIKI 初始在 x 点,他要到根结点拜访皮皮妖,他会沿着最短路径走,一个时刻走且仅走一条边,当他走到这个点时,如果遇到了警卫,他会消耗 1点妖气将这个警卫杀死,杀死后…

伦伦刚刚在高中学习了解析几何,学会了计算两条直线的交点.这天,老师给她布置了一道作业.在平面上有 nnn 条直线,他们之间有若干交点.给定一对平板(两条平行的直线),问这有多少对直线,他们的交点在这一对平板之间(注意 (i, j) 和 (j, i) 只算一对). 输入格式 第一行三个整数 k,a,b 表示平板的两条平行直线的方程为 y=kx+a 和 y=kx+b,保证 a<b. 第二行一个整数 n. 接下来 n行每行两个整数 ki,bii​​,b​i​​ 表示第 iii 条直线的方程 y=kix…

Diamond-square 算法是一种能够用于生成噪声的算法,现在我们考虑这个算法的一个变种. 你有一个 2^n\times 2^n2​n​​×2​n​​ 的网格,一共有 (2^n+1)^2(2​n​​+1)​2​​个格点,现在给定四个角的初始权值以及一个值 xx. 整个算法由若干个 diamond step 和 square setp 交替进行来构成. 在一个 diamond step 或者 square step 中,会有若干个之前没有被赋值的点被赋值,其值等于之前的某四个或三个点的值的和…

鬼脚图,又称画鬼脚,在日本称作阿弥陀签,是一种经典游戏,也是一种简易的决策方法,常常用来抽签或决定分配组合. 下图就是一张鬼脚图,其包含若干条竖线和若干条横线.请注意,横线只能水平连接相邻的两条竖线,且 在同一高度只会有一条横线. 在图的上方,我们将这 n 条竖线依次标号为 1 到 n.以数字 3 为例,它会沿着所在的竖线下降,期间如果 遇到横线就会移动到横线的另一端,最终降落至下面的第一条竖线.上图中还标出了另外几种数字的最终位置.奇特的是,开始时每条竖线上都有一个数字,而 最终每条竖线下还是…

火山喷发对所有附近的生物具有毁灭性的影响.在本题中,我们希望用数值来模拟这一过程. 在环境里有 nnn 个生物分别具有 A1,A2,⋯,An​​点生命值,一次火山喷发总计 M轮,每轮造成 1点伤害,等概率地分给所有存活的生物,即如果目前有 K 个活着的生物,每个生物受到这点伤害的概率是 1/K​​.如果一个生物的生命值减为 0,它会立即死去,此后都不会再占用受到伤害的概率.如果没有生物存活,那么将没有生物会受到伤害. 现在你的任务是,给定 n,M 和全部生物的生命值,问每个生物火山喷发后依然存活…

凡是一个具有领导力的孩子.现实生活中他特别喜欢玩一个叫做 UNO 的纸牌游戏,他也总是带着其他小朋友一起玩,然后战胜他们.慢慢地,他厌倦了胜利,于是准备发明一种新的双人纸牌游戏. 初始时,每个人手中都有若干张牌(也可能没有),然后由凡开始轮流出牌,当轮到自己出牌的时候,可以选择: 出一张牌使得待定分数加 111. 不出牌,对方的得分加上现在的待定分数,然后待定分数变为 000. 无论选择什么,接下来都轮到对手出牌. 为了能让这个游戏进行下去,假如现在的待定分数为 000,当前出牌的人就不能选择不…

那年一个雨季,AmyZhi 在校门外弯身买参考书. 这时 SiriusRen 走过来,一言不合甩给她一道“自认为”很难的题: --------------- 给你一个数字 NN(NN 的范围是 11 ~ 10000001000000),求一个最小的正整数 MM,这个数字 MM 的各个位的数字加上它本身之和恰好为NN. --------------- 没有想到 AmyZhi 秒解了这道题并把 NN 扩大到了 10^{18}10​18​​ 甩回给了 SiriusRen. SiriusRen 苦苦思索…

小 X 是远近闻名的学佛,平日里最喜欢做的事就是蒸发学水. 小 X 所在的城市 X 城是一个含有 N 个节点的无向图,同时,由于 X 国是一个发展中国家,为了节约城市建设的经费,X 国首相在建造 X 城时只建造 N – 1 条边,使得城市的各个地点能够相互到达. 小 X 计划蒸发 Q 天的学水,每一天会有一名学水从 A 地走到 B 地,并在沿途各个地点留下一个水塘.此后,小 X 会从 C 地走到 B 地,并用佛光蒸发沿途的水塘.由于 X 城是一个学佛横行的城市,学水留下的水塘即使没有被小 X 蒸…

小 X 正困在一个密室里,他希望尽快逃出密室. 密室中有 N 个房间,初始时,小 X 在 1 号房间,而出口在 N 号房间. 密室的每一个房间中可能有着一些钥匙和一些传送门,一个传送门会单向地创造一条从房间 X 到房间 Y 的通道.另外,想要通过某个传送门,就必须具备一些种类的钥匙(每种钥匙都要有才能通过).幸运的是,钥匙在打开传送门的封印后,并不会消失. 然而,通过密室的传送门需要耗费大量的时间,因此,小 X 希望通过尽可能少的传送门到达出口,你能告诉小 X 这个数值吗? 另外,小 X 有可能…