例10-3 uva10375（唯一分解定理）

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例10-6 uva1635（唯一分解定理）

题意:给定n个数a1,a2····an,依次求出相邻两个数值和,将得到一个新数列,重复上述操作,最后结果将变为一个数,问这个数除以m的余数与那些数无关? 思路:最后观察期规律符合杨辉三角,那么,问题就可以变成判断C(0,n-1),C(1,n-1)....C(n-1,n-1)哪些是m的倍数,所以只需考虑m唯一分解后在C(i,n-1)中的情况公式:C(k,n)=(n-i+1)*c(i-1,n)/k. 然后利用递推公式检查m的因子,只要(n-i+1)/i是m倍数即可 #include <iostre…

UVA-10375 唯一分解定理

#include<iostream> #include<string.h> #include<algorithm> #include<math.h> #include<stdio.h> #define rep(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++) using namespace std; ; bool is_prime[N]; int prime[N]; ; void get_prime(){ int m=sqrt(N)…

LightOJ-1236 Pairs Forming LCM 唯一分解定理

题目链接:https://cn.vjudge.net/problem/LightOJ-1236 题意给一整数n,求有多少对a和b(a<=b),使lcm(a, b)=n 注意数据范围n<=10^14 思路唯一分解定理要注意的是条件a<=b,这就是说,在不要求大小关系的情况下 ans包括a<b,a>b和a==b的情形,最终答案就是(ans+1)/2 注意数据范围,求因数时使用1e7的素数即可,剩余的未被分解的数一定是大素数首先求一下素数加速求因数,其次注意prime*pr…

uva10375 Choose and Divide(唯一分解定理）

uva10375 Choose and Divide(唯一分解定理) 题意: 已知C(m,n)=m! / (n!*(m-n!)),输入整数p,q,r,s(p>=q,r>=s,p,q,r,s<=10000), 计算C(p,q)/C(r,s).输出保证不超过10^8,保留5位小数. 分析: 本题时间上基本上没有太大的限制,可以暴力求解C(m,n); #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream>…

UVa10375：选择与除法（唯一分解定理）

The binomial coeﬃcient C(m,n) is deﬁned as Given four natural numbers p, q, r, and s, compute the the result of dividing C(p,q) by C(r,s). 这是二次项系数,现在给出p,q,r,s,计算C(p,q)除以C(r,s)的结果 InputInput consists of a sequence of lines. Each line contains four non…

唯一分解定理（以Minimun Sum LCM UVa 10791为例）

唯一分解定理是指任何正整数都可以分解为一些素数的幂之积,即任意正整数n=a1^p1*a2^p2*...*ai^pi:其中ai为任意素数,pi为任意整数. 题意是输入整数n,求至少2个整数,使得它们的最小公倍数为n,且这些整数的和最小,输出最小的和.由唯一分解定理可看出当每个ai^pi作为一个单独的整数时最优,只要注意你=1时的答案为2,n的因子只有一种时需要加个1以及n=2^31-1不要溢出即可写出程序.需注意的是应从2开始寻找质因子,因为2是最小的素数,由于习惯从1开始循环则是错误的. 代码如…